1、7.5 多边形的内角和与外角和（2）,七年级(下册),作 者：盛莉莉（靖江外国语学校）,初中数学,三角形的内角和等于_.,180,问题情境,任意一个四边形的内角和如何计算？,长方形的内角和等于_.,正方形的内角和等于_.,360,360,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,自主探究,活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,内角和：2180360,活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,A,C,D,B,内角和：3180180360,E,探究四边形
2、内角和还有哪些方法？,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,内角和：4180360 360 ,探究四边形内角和还有哪些方法？,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,A,C,D,B,E,内角和：3180180360,探究四边形内角和还有哪些方法？,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,C,把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决.,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,活动2 请你选择其中一种方法探索四边形的内角和,从四边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将 四边形分为 个三角形，四边形的内角和等于180_ ,1,2,2,360,自主探究,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,如图，从五边
3、形的一个顶点 出发，可以作 条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180 ,2,3,3,540,活动2 请你选择其中一种方法探索五边形的内角和,自主探究,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_,3,4,4,720,C,活动2 请你选择其中一种方法探索六边形的内角和,自主探究,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,从n 边形的一个顶点出发，可以作（n3）条对角线，它们将n 边形分为（n2）个三角形，这（n2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n
4、2）180,活动2 你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？,自主探究,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,0,33 ,43 ,53 ,63 ,n3,1,2,3,32 ,1,42 ,2,52 ,3,62 ,4,n2,（ n2 ）180,180,360,540,720,归纳总结,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,活动3 正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等； 正多边形的内角和：(n2)180； 正多边形每个内角的度数：(n2)180n,自主探究,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,巩固新知,例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,（1）八边形内角和是_； （2）十六边形内角和是_； （3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了_度,练习1,巩固新知,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,一个多边形的内角和等于1440，它是几边形？,练习2,巩固新知,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,练习3 求图中x的值,巩固新知,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,小结反思,这节课我收获的知识是？ 我学到的一种方法是？ 我将进一步研究的问题是？,请用一句话总结：,7.5 多边形的内角和与外角和（2）,
