1、http:/ 中小学课件站,高中数学 必修1,2.1.1 函数的概念和图象（2）,http:/ 中小学课件站,情境问题：,函数的概念以及记法：,一般地，设A，B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合 A中的每个元素x，在集合B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应 叫从A到B的一个函数通常记为：yf(x)，xA， x的值构成的集合A叫 函数yf(x)的定义域,概念中集合A为函数的定义域，集合B的作用是什么呢？,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,例1 已知函数f (x) x2 2x，求 f (2)，f (1)，f (0)，f (1),数学应用：,思考：是否存在实
2、数x0 ，使f (x0 ) 2，为什么？,http:/ 中小学课件站,函数值域的概念：按照对应法则f，对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域,数学建构：,注：函数值域是集合B的子集 ,http:/ 中小学课件站,例2 已知f (x)(x1)21，根据下列条件，分别求函数f (x)的值域,(1)x1，0，1，2，3,(2)xR,(3)x1，3,(4)x(1，2,(5)x(1，1),数学应用：,http:/ 中小学课件站,例3 求下列函数的值域.,(1),(2),思考：,求函数f(x) 2 的值域.,数学应用：,http:/ 中小学课件站,求函数值域的常用方法： (1) 观察法依
3、托图象 (2) 代入法一般适用于定义域为孤立数集 (3) 依托已知函数的值域 (4) 其他方法,数学建构：,http:/ 中小学课件站,例4 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出，,数学应用：,试分别求f (f (1)，f (g (2)，g(f (3)，g (g (4)的值,http:/ 中小学课件站,f(g(x)与g(f(x)的涵义以及不同之处.,x,f,f(x),g,g(f(x),x,g,g(x),f,f(g(x),数学建构：,http:/ 中小学课件站,已知函数f(x)2x1，求f(f(x),数学应用：,变式：已知函数f(x)x23x2，求f(2a1),变式：已知函数f(x)2x1，g(x)x23x2，求g(f(x)和f(g(x),http:/ 中小学课件站,数学探究：,已知函数f(x)2x1，g(x)x23x2，试分别求出g(f(x)和f(g(x)的值域，比较一下，看有什么发现,http:/ 中小学课件站,小结：,定义域,对应法则,值域,函数的,通常称之函数的三要素,f(g(x)型的函数通常被称之为复合函数,http:/ 中小学课件站,作业：,P31第5，8，9,
