1、成才之路数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-1 1-2,常用逻辑用语,第一章,章末归纳总结,第一章,知 识 结 构,学 后 反 思,专 题 探 究,1学习命题，首先根据能否判断语句的真假看是否是命题，然后再根据命题中是否含有量词和含有什么量词区别全称命题与存在性命题 2准确分析命题的构成和理解“或”、“且”、“非”的含义是学习命题的关键 3充要条件的判断是通过判断命题“若p则q”的真假来判断的因此，充要条件与命题的四种形式之间的关系密切，可相互转化,4判断充要条件的方法有定义法、集合关系法、四种命题法、箭头图法等 充分、必要条件问题涉及的知识面广，要求考生不仅要深刻理解充分
2、、必要条件的概念，而且要熟知问题中所涉及的知识点和有关概念 等价变换是判断充分、必要条件的重要手段之一，特别是对于否定形式的命题，常通过它的等价命题，即逆否命题来考查条件与结论间的充分、必要条件,专题一 四种命题及其关系,四种命题间的关系,判断命题的真假,解析 本小题主要考查四种命题的真假易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题有一个 答案 C,专题二 充分条件、必要条件及充要条件的判断,充分条件、必要条件、充要条件的判断,解析 若等式sin()sin2成立，则k(1)k2，此时、不一定成等差数列，若、成等差数列，则2
3、，等式sin()sin2成立，所以“等式sin()sin2成立”是“、成等差数列”的必要不充分条件 答案 A,充分条件、必要条件、充要条件的应用,专题三 基本逻辑联结词,全称命题与存在性命题的否定,解析 全称命题的否定是存在性命题，即变换量词及否定结论即可，故选D. 答案 D,命题“p且q”、“p或q”真假的应用,专题四 数学思想方法,转化与化归思想,转化与化归思想是数学的基本思想之一，是将过于抽象或解决难度较大的问题，转化为直观或较易解决的问题，是“抽象问题直观化”、“复杂问题简单化”本章的转化思想主要体现在： (1)原命题与逆否命题之间的等价转化 (2)命题的等价性与充要条件之间的转化 (
4、3)充要条件与集合包含关系之间的转化,分类讨论又称逻辑划分，是中学数学中的常用数学思想之一，也是高考中常考的数学思想分类讨论的关键是逻辑划分标准恰当准确，分类讨论时应注意： (1)分类讨论时，做到不重不漏 (2)掌握分类的原则、方法、技巧,分类讨论思想,分析 方程至少有一负根包括：一正根和一负根、两负根，此外还要考虑a的正负号，本题也可以从至少有一负根的反面入手,数形结合思想是重要的数学思想，它能把抽象的思维方式转化为形象、直观的思维方式，从而使问题变得简单明了对于集合的推理一般借助于Venn图，从而使问题得到简化,数形结合的思想,解析 本题用推理的方法求解较繁琐，我们可以借助于Venn图，利用图形来解决利用Venn图，当AB时，如图1所示，则(UA)BU成立；当AB时，如图2所示，则(UA)B(UB)BU也成立，即(UA)BU成立时，可有AB，故选A.答案 A,
