1、一、本章知识结构图：,平行线的证明,为什么要证明,定义与命题,平行线的判定,平行线的性质,三角形内角和定理,你还相信自己的眼睛吗？,定义、真命题、假命题、公理、定理,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,三角形内角和是180度,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻 的内角,自主预习,1、线段a与线段b哪个比较长？,随堂练习,2、 指出下列命题的条件和结论，并改写“如果那么”的形式：(1)等边三角形是锐角三角形()同角的余角相等（）直角都相等,如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形是锐角三角形,如果两个角是同一个角
2、的余角， 那么这两个角相等,如果几个角都是直角，那么它们都相等,3、下列命题中，属于定义的（ ）A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,D,4、观察图形，满足什么条件AB / CD?,公理: 同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理1: 内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行.1+2=1800 , ab.,这里的结论,以后可以直接运用.,5、一个角的平分线上的点到这个角的两 边的距离相等；,已知：如图，OC是AOB的平分线，EFOA于F ,EGOB于
3、G 求证：EF=EG,6、根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)： 垂直于同一直线的两直线平行；,已知：直线ba , ca,a,b,c,求证：bc,7、已知：如图，直线a,b,c被直线d所 截，且ab,cb， 求证：ac,a,b,c,d,8、如图，已知ABC中， B 和C的平分线BE，CF交点O. 求证： BOC=90+,9、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证： BDC=BAC+B+C,证法一： 在ABD中, 1180B3，在ADC中, 2180C4（三角形内角和定理），又BDC36012（周角定义） BDC 360（ 180B3 ）（ 180C4 ） B
4、+C+3+4. 又 BAC 3+4, BDC B+C+ BAC （等量代换）,（等量代换）,思考题：,10、如图，已AMN+MNF+NFC=360求证：ABCD（用两种方法证明）,11、已知:如图,在ABC中, 1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE. 则 12,请说明理由.,解: 1是ABC的一个外角(已知), 13(三角形的一个外角大于和与 它不相邻的任何一个内角).,3是CDE的一个外角 (外角定义).,32(三角形的一个外角大于和与 它不相邻的任何一个内角)., 12(不等式的性质).,12、已知：如图所示. 求证：(1)BDCA； (2)BDC=A+B+C.,证明： (1)BDC是DCE的一个外角(外角定义) BDCCED(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角) DEC是ABE的一个外角(外角定义) DECA(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角) BDCA(不等式的性质),人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰,结束语,
