1、知识回顾, 二次根式的概念;,表示算术平方根的代数式, 如何求二次根式中字母的取值范围,观察配方法;, 列不等式或不等式组法来求解., 求二次根式的值,分母不能为0,1、已知 ，求x+y的值。,2.若x、y都是实数，且 时，求代数式5x 6y值。,知识应用,你会求吗？,求当二次根式 的值等于2时x的值.,1.2二次根式的性质（1）,参考图1-2,完成以下填空:,2,7,性质一:,一般地,二次根式有下面的性质:,快速判断,5,3,a,9,4,16,15,17,合作学习,请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?当 时, ;当 时,一般地,二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,性质
2、二:,大 家 一 起 来 分 辨,2,2,-2,|-2|,=2,|2|=2,-|-2|=-2,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,=a,a (a 0),3.从运算结果来看:,-a (a0),=,=a,总结规律,2.数a在数轴上的位置如图, 则,课内练习1,1.填空,典型例题,课内练习2,2.计算,3 如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.,O,2,课内练习3,二次根式的性质及它们的应用:,（1）（2）,小结,平方在外面,直接去根号,平方在里面,夹上绝对值,分类来讨论,引申提高,A,2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,化简,3.化简,如果 那么a的取值范围是,探究创新,化简： (1) (2) (3) (a0,b0)(a1 ) (5) + (1x3 ),引申与提高,=|4x|,x0 , 4x0, 原式 = - 4x,解：原式=,=|x-3|+|x+1|,-10 原式 = (3-x) + (x+1) = 4,请在上图44的方格中画一个三角形，使三边为 ， 和 ，并判断这个三角形的形状.,
