1、,2.1 数列的概念与简单表示法（第1课时）,通过本节学习,让学生理解数列的概念,理解数列是一种特殊的函数,把数列融于函数中，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项,对于比较简单的数列,会根据前几项写出它的通项公式；通过探究、思考、交流、实验、观察、分析等教学方式,充分发挥学生的主体作用,并通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验,大胆猜想,培养学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度。,教学目标,教学重难点,重点：理解数列及其有关概念； 难点：了解数列的通项公式，并能根据给出的数列的前几项写出数列的通项公式.,设计问题，创设情境,1.三角形数：古希腊
2、科学家把1，3，6，10，15，21，.这些数量的石子，都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。,2.正方形数：1,4,9,16，,3.国际象棋棋盘中的每个格子里一次放入这样的 麦粒数排成一列数：,4古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭. 每日所取的棰长排成一列数；,设计问题，创设情境,5童谣：一只青蛙一张嘴 ，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴 ，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴 ，六只眼睛十二条腿； 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿. 按顺序排列起来：,设计问题，创设情境,信息交流，揭示规律,1.数列的概念,按照一定顺序排列的一列数称为数列. 数列中的每一个数叫做数列的项.数列中的每一项都和它的
3、序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，.，排在第n位的数称为这个数列的第n项.,2.数列的记法,信息交流，揭示规律,数列的一般形式可以写成:,可简记为 ，其中,是数列的第n项。,3.数列的通项公式,信息交流，揭示规律,如果数列,的第n项,与序号n,之间的关系可以,用一个公式,来表示,那么这个公式叫做这个,数列的通项公式.,信息交流，揭示规律,【注】 (1)一个数列的通项公式有时不唯一.,如 ，,它的通项公式可以是,也可以是,(2)通项公式的作用:求数列中的任意一项;,检验某数是不是该数列中的项,并确定是第几项.,运用规律，解决问题,
4、例1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4,项,分别是下列数:,(1),(2),.,(3),(4),解：（1）,（2）,（3）,（4）,运用规律，解决问题,例2 下图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形， 在下图五个三角形中，着色的三角形的个数依次构成 一个数列的前5项，请写出这个数列的一个通项公式。,解：这五个三角形中着色的三角形的个数依次为,1,3,9,27,81，,则所求数列的前5项都是3的指数幂，指数为序号减1. 所以，这个数列的一个通项公式是,变式训练，深化提高,写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：.,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),变式训练，深化提高,解：.,(1) ；,(2) ；,(3) ；,(4) ；,(5) ；,(6) ；,(7) ；,(8) ；,(9) ；,(10) ；,反思小结，观点提炼,数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项， 并会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式。,
