1、二次函数的图像与性质复习,滨州高新区中学 孙新红,考点3、二次函数的图像与性质,基础知识复习,考点2，、解析式： (1)一般式：y = ax2 + bx + c (a0 ); (2)顶点式：y = a ( x m ) 2+ n，顶点为(m , n); (3)交点式：y = a (x x1 ) ( xx2 )，与x 轴两交点是(x1,0)，(x2,0)。,考点1、二次函数的定义,考点4，二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质与a、b、c以及b2-4ac的符号与关系,考点5、二次函数的应用 1，利用函数的性质解决实际问题。 2，利用实际问题求最值的问题。,典例分析, 考点1，抛物线的顶点与对称轴
2、的考察。 例：已知抛物线y=-x2+2x-2 （1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 。 （2）选取适当的数据填入下表，并在图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图像； （3）若该抛物线上两点A（X1,y1），B（X2,y2）的横坐标满足X1x21，是比较Y1与y2的大小。,考点2，二次函数的图像与性质 例，二次函数Y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=bx+a的图像不经过（ ） A，第一象限 B，第二象限 C ，第三象限 D，第四象限 。,例二次函数y2x24x1的图象如何平移就得到y2x2的图象( C ) A向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B向右平移1个单位，再向上平移3个单位
3、 C向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D向右平移1个单位，再向下平移3个单位,考点3，抛物线的平移,已知二次函数的图像经过A（2,0），B（0,6）两点。 （1），求这个二次函数的解析式； （2），设该二次函数的图象 对称轴与x轴交于点C，连接 BA,BC,求ABC的面积。,考点4求抛物线的解析式,2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等 的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点。,4、已知二次函数y=-x2+2x+k+2 与x轴的公共点有两个， （1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与 x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时
4、，y=0,y0,y0?,考点5二次函数与方程,考点6二次函数与实际问题,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,1二次函数y(x1)22的最小值是( A ) A2 B1 C1 D2,2抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线( A ) Ax1 Bx1 Cx3 Dx3,达标检测,3，如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.,1(10南通）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y （1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ （3）若 ，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？,A,B,C,D,E,F,
