1、数字电路逻辑设计,数字电路：产生、传输或处理数字信号的电路。模拟信号：时间和数字上连续的物理量。 数字信号：时间和数字上不连续（离散）的物理量。数字电路优点： 抗干扰能力强，保密性好，精度高，易于实现自动化和智能化，可直接与计算机相连。,21世纪是信息数字化的时代，“数字逻辑设计”是数字技术的基础，是电子信息类各专业的主要技术基础课程之一。,本门课程的主要研究对象数字电子技术是当前应用最为广泛的技术之一。,电视技术,雷达技术,通信技术,计算机、自动控制,航空航天,数字技术的发展： 1、40年代：以电子管为基础，性能上不完善， 有缺陷，体积庞大； 2、60年代：以晶体管代替电子管，体积小，功耗低
2、，工作速度高，寿命长，可靠性高，但集成度较低； 3、60年代末到70年代中期：集成电路芯片出现，集成度提高，价格低廉 4、70年代中期到80年代：大规模，超大规模集成电路出现，自成系统，功能完善； 5、90年代以来：可编程逻辑器件出现并发展,课程主要任务： 电路分析 逻辑设计 本书的主要内容： 数字逻辑基本理论 数字电路基础 组合逻辑电路 时序逻辑电路 半导体存储器 脉冲单元电路,第章 绪 论,1.1.1 数字信号,1.1.2 数制及其转换,1.1.3 二十进制代码（BCD代码）,1.1.4 算术运算与逻辑运算,1.1.5 数字电路,Introduction,1.1.1 数字信号,概念在时间上
3、和数量上都不连续，变化总是发生在一系列离散的瞬间，数量大小和每次的增减变化都是某一个最小单位的整数倍，这一类物理量叫做数字量。表示数字量的信号称为数字信号。工作在数字信号下的电路叫做数字电路。数字电路中采用只有0、1两种数值组成的数字信号。,模拟信号在时间上和数值上都具有连续变化的特点。在某一瞬间的值可以是一个数值区间内的任何值。,表示方法,(1) 用0、1数值表示,(2) 用低和高电位表示,(3) 用脉冲信号的无和有表示,高电位,低电位,演 示,演 示,式中，ai为十进制数的任意一个数码；n、m为正整数，n表示整数部分数位，m表示小数部分数位。,1.1.2 数制及其转换,十进制数采用0、1、
4、9十个不同的数码；在计数时，采用“逢十进一”及“借一当十”。各个数码处于十进制数的不同数位时，代表的数值是不同的，这些数值称为位权。对于任意一个十进制数都可以按位权展开：,十进制数,上述十进制数按位权展开的方法，可以推广到任意进制的计数制。对于一个基数为R(R2)的R进制计数制，共有0、1、(R-1)个不同的数码，则一个R进制的数按位权可展开为：,这种计数法叫做“R进制”计数法，R称为计数制的基数或称为计数的模(mod)。在数N的表示中，用下角标或(mod=R)来标明模。,二进制数,二进制数只有0和1两个数码，在计数时“逢二进一”及“借一当二”。二进制的基数是2，每个数位和位权值为2的幂。二进
5、制数可以按位权展开为：,式中，ai为0或1数码；n、m为正整数，2i为i位的位权值。,八进制和十六进制,八进制数有07八个数码，基数为8，八进制数表示为：,十六进制数有09、AF十六个数码符号，其中AF六个符号依次表示1015。,表1-1 二、八、十、十六进制的对照关系,不同进制数的转换,(1) 将R进制数转换成十进制数将R进制数转换为等值的十进制数，只要将R进制数按位权展开，再按十进制运算规则运算即可。,按位权展开,按十进制运算规则运算,(2) 将十进制数转换成R进制数将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换，然后合并起来。,a) 将给定的十进制数除以R，余数作为R进制数的最低位(Leas
6、t Significant Bit, LSB)。,b) 把前一步的商再除以R，余数作为次低位。,c) 重复b步骤，记下余数，直至最后商为0，最后的余数即为R进制的最高位(Most Significant Bit, MSB)。,十进制数整数转换成R进制数，采用逐次除以基数R取余数的方法，其步骤如下：,解 由于二进制数基数为2，所以逐次除以2，取其余数（0或1）：,所以,(110101)2 = 125+124+023+122+021+120=32+16+0+4+0+1=(53)10,解 由于八进制数基数为8，所以逐次除以8取其余数：,所以,十进制数纯小数转换成R进制数，采用将小数部分逐次乘以R，取
7、乘积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以R,直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。,所以,解 由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数10位，即1/210=1/1024。,所以,解 由于 83 = 512，所以需精确到八进制小数的4位，则,所以 (0.39)10=(0.3075)8,综合整数和纯小数的转换方法，是将整数部分和小数部分分别进行转换，然后合并起来。例如(53.375)10转换成二进制数，按例1-4和例1-6的结果，得：,* 注意：,1、整数部分和小数部分的转换方法完全不同，当他们在形式上相同时，转换后的结果在形式上完全不同；2、一个R进制小数能够完全准确的
8、转换成十进制小数，但反过来，一个十进制小数不一定能完全转换成R进制小数。,(3) 基数R为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数，4位二进制数构成1位十六进制数，以二进制数为桥梁，即可方便地完成基数R为2k各进制之间的互相转换。,1.1.3 二十进制代码（BCD代码）,表示某一特定信息的数码代号叫做代码。数字系统中常用与二进制数码相对应的0、1作为代码的符号，叫做二进制码。以二进制码表示一个十进制数的代码，称为二十进制码，即BCD（Binary Code Decimal）码。,由于十进制数共有09十个数码，因此需要4位二进制代码来表示1位十进制数。,二进制代码的位数n与需要编
9、码的数（或信息）的个数N之间应满足以下关系：,2n-1N2n,表1-3 常用BCD代码,有权BCD码即代码中的每位二进制数码都有确定的位权值。如表1-3中的8421码、2421码、5121码、631-1码等。,对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：,无权BCD码即代码没有确定的位权值，不能按照位权展开求解所代表的十进制数。如表1-3中的余码、单位间距码、余循环码等。这些代码都有其特点，适用于不同的场合。,用BCD代码表示十进制数对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：,1.1.4 算术运算与逻辑运算,当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间可以进行数值运算，称这种运算为算术运算。二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法则基本相同，只是相邻两位之间的关系是“逢二进一”及“借一当二”。,位二进制数码0和1，还可表示两种不同的状态，即数字电路中的逻辑状态。此时，二进制数码0和1之间将按照某种逻辑关系进行逻辑运算。,1.1.5 数字电路,对数字信号进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路。将众多的数字电路基本单元制作在一块半导体基片上，称为集成电路。,
