1、1考点规范练 20 函数 y=Asin(x+)的图象及应用基础巩固1.如果函数 f(x)=sin( x+ )(0 0,|0)个单位得到一个偶函数的图象,则实数 m 的最小值为 . 16.已知函数 y=3sin.(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由 y=sin x 的图象经过怎么样的变化得到的 .4高考预测17.(2017 北京,文 16)已知函数 f(x)=cos-2sin xcos x.(1)求 f(x)的最小正周期;(2)求证:当 x时, f(x) -.答案：1.A 解析: T=2,当 x=2 时,由 2+=+ 2k( kZ),得 =-+ 2k( kZ) .又 00,f(2)
2、=AsinAsin 4+cos 4sin=-,即 sin0,所以 f(-2)2,所以 0,m 的最小正值为,此时 k-k1=1,kZ, k1Z .16.解:(1)列表:x x- 0 23sin 03 0 -3 0描点、连线,如图所示:(2)(方法一)“先平移,后伸缩” .先把 y=sin x 的图象上所有点向右平移个单位,得到 y=sin 的图象,再把 y=sin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到 y=sin 的图象,最后将 y=sin 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍(横坐标不变),就得到 y=3sin 的图象 .(方法二)“先伸缩,后平移”先把 y=sin x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到 y=sinx 的图象,再把 y=sinx 图象上所有的点向右平移个单位,得到 y=sin=sin 的图象,最后将 y=sin 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍(横坐标不变),就得到 y=3sin 的图象 .17.(1)解: f(x)=cos 2x+sin 2x-sin 2x=sin 2x+cos 2x=sin.所以 f(x)的最小正周期 T= .(2)证明:因为 - x,所以 -2 x+.所以 sinsin =-.所以当 x时, f(x) -.
