1、,10.1.2轴对称的再认识,如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。,1.什么是轴对称图形？,这条直线叫这个图形的对称轴。,回忆,把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,2.什么是轴对称？,3.轴对称与轴对称图形的区别和联系,3.轴对称和轴对称图形有什么区别和联系？,1都有对称轴。,一个图形,两个图形,2沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线
2、轴对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。,4.轴对称图形的基本特征：,（1）轴对称图形沿对称轴对折后的两部分是完全重合，且对折后重合的线段相等，重合的角相等 （2）成轴对称的两个图形沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，且对应线段相等，对应角相等,做一做,在纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?,线段是轴对称图形吗？,结论,(1) 线段是轴对称图形.,(2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.,新知探究,请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯
3、一的吗？,线段的对称轴有2条，分别是线段的中垂线和线段所在的直线.,做一做,在半透明纸上画出AOB,对折,使角的两边完全重合 , 然后用直尺画出折痕OM , 看看射线OM与AOB是什么关系?,A,O,B,M,角是轴对称图形吗？,结论,（1）角是轴对称图形。,（2）对称轴是它的角平分线所在的直线。,思考,当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？,在研究轴对称图形时，往往需要找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折后两部分是否重合,那么如何画对称轴？,试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴,在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，
4、你能想想是什么原因吗？,因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的对称轴位置,画完图后请思考下面的问题：,能总结你画对称轴的方法吗？连结对称点的线段与对称轴有什么关系？,连结对称点的线段被对称轴垂直平分。,做一做,如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？,试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？,如图,点A和点A关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？,做一做,A . . A,画法：1、连结AB,2、过线段AB的中点作线段AB的垂线，所得直线为对称轴。,如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴,通过以上的
5、操作，我们有下面的结论：,A . . A,对称轴的画法,1.找出轴对称图形的任意一组对应点；,3.画出这条线段的垂直平分线,则这条垂直平分线就是它的对称轴,2.连结对称点；,做一做,画出下列图形的对称轴.,a,b,1、两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.,想一想,课本104页练习,(3),练一练,2、画出对称轴.,想一想,3、画出对称轴.,是对称轴.,牛刀小试,一、填空题： 1平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已知线段的直线有 条. 2一条已知线段的对称轴有 条. 3成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为 cm.,无数,1
6、,2,补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴 射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。,二、判断题(对的在括号内打“”，错的打“”) 5线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（ ） 6有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（ ） 7角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ）,15,畅谈收获,1. 画图形的对称轴的方法：,（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。 （2）连结对称点。 （3）画出这条线段的垂直平分线，就得到该图形的对称轴,如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴,2.轴对称性质：,常见的轴对称图形,有3个人去住店，一人出1
7、0块凑了30块钱，老板说打折，就退了5元。让服务员拿去给这三个人，结果服务员自己自己吞了2块，还给他们3块。则3个人每人9块，加上服务员的2块，一共是29块钱，那么还有一块钱去哪儿了？,助人为乐,试一试课本105页,轴对称图形的基本特征：,（1）轴对称图形沿对称轴对折后的两部分是完全重合，且对折后重合的线段相等，重合的角相等 （2）成轴对称的两个图形沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，且对应线段相等，对应角相等,（1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ （2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ （3）如何作一个已知点关于直线l 的对称点？,画轴对称图形,例1 如图，已知ABC 和直线
8、l，画出与ABC 关于直线l 对称的图形,画轴对称图形,例1 如图，已知ABC 和直线l，画出与ABC 关于直线l 对称的图形,画法：（1）如图，过点A 画直 线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 截取OA=OA，点A就是点A 关 于直线l 的对称点； （2）同理，分别画点B，C 关于直 线l 的对称点B，C；,画轴对称图形,例1 如图，已知ABC 和直线l，画出与ABC 关于直线l 对称的图形,画法：（3）连接AB， BC，CA，得到的 ABC即为所求,画轴对称图形,总结： 如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连续对称点，就可以画出关于这条直线的对称点,课本107页习题1，2,课堂练习,课堂练习,练习1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？ （3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？,课堂小结,
