1、123.2.2 中心对称图形基础闯关全练拓展训练1.下列图形:平行四边形;矩形;等边三角形;圆;正十二边形.其中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.(2018 山东滨州月考)图甲所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转 180后得到图乙,则旋转的牌是 . 3.如图是 44 的正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂灰,使图中灰色部分是一个中心对称图形.能力提升全练拓展训练1.已知平面直角坐标系中点 A、B、C 的坐标分别为(0,-1)、(0,2)、(3,0),若从四个点M(3,3)、N(3,-3)、P(-3,1)、Q(-3,0)中选一个,分别与点 A、B、C
2、 一起作为顶点组成四边形,则组成的四边形是中心对称图形的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.122.如图,已知矩形 ABCD,AB 在 y 轴上,AB=2,BC=3,点 A 的坐标为(0,1),在 AD 边上有一点E(1,1),过点 E 的直线平分矩形 ABCD 的面积,则此直线的解析式为 . 三年模拟全练拓展训练1.(2017 山东青岛胶州期中,2,)下面是由一个等边三角形经过平移或旋转得到的图形,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )2.(2016 河北保定定州一模,9,)一个正多边形绕它的中心旋转 45后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形( )A.是轴对称图形,但不
3、是中心对称图形B.是中心对称图形,但不是轴对称图形C.既是轴对称图形,又是中心对称图形D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形五年中考全练拓展训练1.(2016 湖北宜昌中考,3,)如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是( )2.(2017 河北中考,5,)图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等.将图 1 的正方形放在图2 中的某一位置,使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( )图 1 图 2A. B. C. D.3核心素养全练拓展训练1.如图是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形,如果去掉其中一个正方形,使得剩下的图形是一个
4、中心对称图形,那么不同的方法有( )A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种2.在一次数学社团活动上,小明设计了一个社团标识,如图所示,正方形 ABCD 与折线 D-E-F-B 构成了中心对称图形,且 DEEF,AD=50,DE 比 EF 长 25,那么 EF 的长是 . 23.2.2 中心对称图形基础闯关全练拓展训练1.答案 A 不是轴对称图形,是中心对称图形;是轴对称图形,也是中心对称图形;是轴对称图形,不是中心对称图形;是轴对称图形,也是中心对称图形;是轴对称图形,也是中心对称图形.故选 A.2.答案 方块 5解析 题图甲和题图乙相同,所以旋转的图形是中心对称图形,观察可知方块 5
5、 符合中心对称图形的定义,符合题意.3.解析 如图所示.能力提升全练拓展训练1.答案 B 如图所示,组成的四边形有 4 个,其中四边形 BACM、四边形 BANC 和四边形 ACBP都是平行四边形,都是中心对称图形.故选 B.2.答案 y=-2x+34解析 易知矩形是中心对称图形,且对称中心是对角线的交点.由题意可得矩形 ABCD 的对角线交于点 F(1.5,0),过对称中心的直线把矩形分成面积相等的两个图形,直线 EF 平分矩形 ABCD 的面积.设直线 EF 的解析式为 y=kx+b,则 解得+=1,1.5+=0, =-2,=3,直线 EF 的解析式为 y=-2x+3.三年模拟全练拓展训练
6、1.答案 C 选项 A 中图形是轴对称图形,不是中心对称图形;选项 B 中图形是轴对称图形,不是中心对称图形;选项 C 中图形既是轴对称图形又是中心对称图形;选项 D 中图形是轴对称图形,不是中心对称图形.故选 C.2.答案 C 一个正多边形绕着它的中心旋转 45后,能与原正多边形重合,又 36045=8,这个正多边形是正八边形.正八边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选C.五年中考全练拓展训练1.答案 A 四个选项中,选项 A,D 都是轴对称图形,选项 B,C 都不是中心对称图形,也不是轴对称图形,只有 A 选项既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选 A.2.答案 C 根据中心对称图形的
7、定义知当题图 1 中的正方形放在的位置时,可使它与原来的 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形.故选 C.核心素养全练拓展训练1.答案 B 去掉一个正方形,得到中心对称图形的情况如下图所示,共 2 种方法.故选 B.2.答案 10解析 连接 BD,与 EF 交于点 O,正方形 ABCD 与折线 D-E-F-B 构成了中心对称图形,OE= EF,OD= BD.AD=50,BD= =50 ,OD=25 .设 EF=2x,则 OE=x,DE=2x+25,12 12 502+502 2 2在 RtDOE 中,x 2+(2x+25)2=(25 )2,解得 x=5 或 x=-25(舍去),则 EF=52=10.2
