1、,勾股定理,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想：,s1,s2,s3,相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家地砖铺成的地面上发现等腰直角三角形三边存在某种数量关系，我们来看是怎样的数量关系？,s1、s2、s3、的面积有什么关系？,等腰直角三角形三边有什么关系？,S+S=S,两直角边的平方和等于斜边的平方,图1,9,9,9,9,18,18,A的面积+ B的面积= C的面积 即a2+b2=c2,看一看：,a,b,c,做一做 ： （1）观察图2
2、，并填写表格；,A的面积+B的面积=C的面积 即a2+b2=c2,勾,股,弦,两直角边,斜边,A,C,B,1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b， 斜边c）；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看,3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？,4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？,验证实验 发现规律, c2=,=b2-2ab+a2+ 2ab,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,c2,该图取材于我国古代数学著作勾股圆方图。,证明1：, (a+b)2 =,a2+2ab+b2 = 2ab +c2,
3、a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,(a+b)2,证明2：,练一练： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,=144,2、求出下列直角三角形中未知边的长度,解：由勾股定理得：,x2 =36+64,x2 =100,x2=62+82, x=10, x2+52=132, x2=132-52,x2 =169-25,x2 =144, x=12, x 0, x 0,3、在直角三角形ABC中, C=900, 已知: a=5, b=12, 求c; 已知: b=6,c=10 , 求a; (3)已知: a=7, c=25, 求b.,4 、一直角三角形的一直角边长为7, 另两条
4、边长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长.,5 、如果一个直角三角形的三条边长是三个连续整数,求这个直角三角形各边的长.,6. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想：,58厘米,46厘米,74厘米,忆一忆：,1、探索了以直角三角形三边为边长的正方形面积的关系（即两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积）,2、探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,A的面积+B的面积=C的面积,a2+b2=c2,利用数格子和拼图推理的方法：,作业： 16.1的1-3题及没做完的补充练习题上网查有关勾股定理的历史资料,祝同学们学习进步！,再见！,
