1、第三章资金的时间价值与等值计算,1,工程经济学,第三章 资金的时间价值与等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,2,第三章 资金的时间价值与等值计算,资金的时间价值及等值计算 利息与利息率 资金等值计算,RETURN,第三章资金的时间价值与等值计算,3,第一节 资金的时间价值及等值计算,“资金的时间价值”日常生活中常见今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱。 如果你立即购买，就分文不剩；,如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 如果同时冰箱的价格由于通
2、货膨胀而每年上涨8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有投资收益率通货膨胀率， 才可以推迟购买,第三章资金的时间价值与等值计算,4,资金的时间价值,不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。 投资者看资金增值 消费者看对放弃现期消费的补偿,影响资金时间价值的因素：1）投资收益率2）通货膨胀率 3）项目风险,第一节 资金的时间价值及等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,5,资金等值的概念,资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。,第一节 资金的时间价值及等值计算,例如：今天拟用于购买冰箱的100
3、0元，与放弃购买去投资一个收益率为6的项目，在来年获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。,推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点处都等值（简称“相等”）。,第三章资金的时间价值与等值计算,6,资金的等值计算,利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。,第一节 资金的时间价值及等值计算,RETURN,第三章资金的时间价值与等值计算,7,第二节 利息、利率及其计算,在经济社会里，货币本身就是一种商品。利（息）率是货币（资金）的价格。,利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者是放弃资金的使用所获得的补
4、偿，其数量取决于 1）使用的资金量2）使用资金的时间长短3）利率 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要。,第三章资金的时间价值与等值计算,8,一、利息的计算,第二节 利息、利率及其计算,设P为本金，I为一个计息周期内的利息，则利率i为:,1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。,n: 计息期数 F: 本利和,第三章资金的时间价值与等值计算,9,一、利息的计算（续）,2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。,第二节 利息、利率及其计算,第三章资金的时间价值与等值计算,10,举 例,例 存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。 单利法,同一笔
5、资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。经济活动分析采用复利法。,复利法,第二节 利息、利率及其计算,第三章资金的时间价值与等值计算,11,二、名义利率和实际利率,当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 名义利率r：计息期利率与一年内计息次数的乘积， 则计息期利率为r/n。,一年后本利和,年利息,年实际利率,第二节 利息、利率及其计算,第三章资金的时间价值与等值计算,12,举 例,例 本金1000元，年利率12% 每年计息一次，一年后本利和为,每月计息一次，一年后本利和为,计算年实际利率,第二
6、节 利息、利率及其计算,第三章资金的时间价值与等值计算,13,三、间断计息和连续计息,1.间断计息 可操作性强计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。 2.连续计息 符合客观规律，可操作性差,第二节 利息、利率及其计算,RETURN,第三章资金的时间价值与等值计算,14,第三节 资金的等值计算,基本概念 一次支付类型计算公式（1组公式） 等额分付类型计算公式（2组公式）,第三章资金的时间价值与等值计算,15,1.决定资金等值的三要素1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率,一、基本概念,第三节 资金的等值计算,一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。因为资
7、金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。,第三章资金的时间价值与等值计算,16,一、基本概念（续）,2.几个术语 折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额 终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 ）,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,17,二、一次支付（整付）类型公式,整付：分析期内，只有一次现
8、金流量发生 现值P与将来值（终值）F之间的换算,第三节 资金的等值计算,现金流量模型:,第三章资金的时间价值与等值计算,18,已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F。,称为整付终值系数，记为,第三节 资金的等值计算,1.整付终值计算公式,第三章资金的时间价值与等值计算,19,已知未来第n年末将需要或获得资金F ，利率为i，求期初所需的投资P 。,称为整付现值系数，记为,第三节 资金的等值计算,2.整付现值计算公式,第三章资金的时间价值与等值计算,20,例1：某人把1000元存入银行，设年利率为 6%，5年后全部提出，共可得多少元？,查表得：（F/P,6%,5）1.338,
9、例题1,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,21,例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？,例题2,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,22,三、等额分付类型计算公式,“等额分付”的特点:在计算期内1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值A表示；2）支付间隔相同，通常为1年；3）每次支付均在每年年末。,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,23,等额年值A与将来值F之间的换算,现金流量模型：,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,24,已知一
10、个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的总收益F 。,称为等额分付终值系数，记为,3.等额分付终值公式,注意,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,25,某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？,例题3,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,26,已知F ，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A 。,称为等额分付偿债基金系数，记为,4.等额分付偿债基金公式,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,27,某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此
11、项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？,例题4,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,28,若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。,疑似等额分付的计算,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,29,某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？,例题5,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,30,等额年值A与现值P之间的换算,现金流量模型：,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,31,如果对某技术方案投
12、资金额P，预计在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A ，设折现率为i，问P是多少？,称为等额分付现值系数，记为,5.等额分付现值计算公式,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,32,某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？,例题6,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,33,称为等额分付资本回收系数，记为,已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设收益率为i，求在n年内每年年末可以回收的等额资金A 。,6.等额分付资本回收计算公式,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,34,某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？,例题7,第三节 资金的等值计算,第三章资金的时间价值与等值计算,35,等值计算公式小结,已知 未知P PF FA A,3组互为逆运算的公式3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）,P=A(P/A,i,n),A=P(A/P,i,n),F=P(F/P,i,n),P=F(P/F,i,n),A=F(A/F,i,n),F=A(F/A,i,n),第三节 资金的等值计算,RETURN,第三章资金的时间价值与等值计算,36,结 束,
