1、第二章,牛顿运动定律,教学基本要求,一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 .,二 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况, 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题 .,第二章 牛顿运动定律,1、对牛顿三定律的深刻理解。 2、对惯性、质量、力和加速度及它们之间的关系的深刻理解。,重点与难点,2-1 牛顿运动三定律,任何质点都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。,一、牛顿第一定律（惯性定律）(Newton first law),二、牛顿第二定律 Newtons Second Law,动量为 的质点，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合
2、力 .,当 时， 为常量，则,牛顿第二定律表明：力是一个物体对另一个物体的作用，这种作用迫使物体改变其运动状态，即产生加速度。,3. 力的叠加原理,1. 牛顿定律的研究对象是单个物体，即质点,应用牛顿第二定律应注意：,2. 合外力与加速度的关系 ，是瞬时关系,4.此式为矢量关系，可写成投影式：,在直角坐标系里：,在自然坐标系里：,三、牛顿第三定律 Newtons Third Law,1. 作用力与反作用力总是成对出现。 2. 力的性质（类型）相同。 3. 分别作用于两个物体，不能抵消。 4. 注意区别于一对平衡力。,作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。,万有引力（重力）
3、、弹性力、摩擦力,一、万有引力(universal gravitation),重力,用矢量形式表示,2-2 力学中常见的几种力,万有引力公式只适用于两质点,二、弹性力(elastic force),常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支持力等。,物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。,弹簧弹性力：,x 表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体的弹性力总是要使物体回至平衡位置，通常叫做弹性回复力。,三、摩擦力,（2）滑动摩擦力：,当物体相对于接触面滑动时，所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。,为滑动摩擦系数,（1）静摩擦力： 当物体与接触面存在相对滑动趋势时，所受到接触面对
4、它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。,注：静摩擦力的大小随外力的变化而变化。,最大静摩擦力：,0为静摩擦因数,力的种类,力的相对强度,大多数基本粒子,万有引力,弱力,电磁力,强力,作用对象,一切物质,核子、介子等强子,电 荷,无限,力 程,无限,四 种 基 本 力 的 特 征,以距离10-15m强相互作用的力强度为1。,温伯格 萨拉姆 格拉肖,三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 .,鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 .,电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用,选对象,应用牛顿定律解题的基本方法,1、受力分析是关键,牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据,2、第二
5、定律是核心,力与加速度的瞬时关系：,2-3 牛顿定律的应用举例,例题1 一倾角为 ，长为l 的斜面固定在升降机的底板上，当升降机以匀加速度 竖直上升时，质量为 m 的物体从斜面顶端沿斜面下滑，物体与斜面的滑动摩擦系数为。求：1. 物体对斜面的压力；2. 物体从斜面顶端滑至底部的时间。,解：设物体相对升降机的加速度为 ，则物体相对地面的加速度为：,例题2 质量为M的三角形劈置于水平桌面上，另一质量为m的木块放在劈的斜面上。设所有的接触面都是光滑的，试求劈的加速度和木块相对于劈的加速度。,解：,设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从时刻 t = 0 开始粒子受到 F =F0 t 水
6、平力的作用，F0 为常量，粒子质量为 m 。,水平方向有,例3,解,粒子的运动轨迹。,求,运动轨迹为,竖直方向有,例题4 质量为m的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即 （k为比例系数），水对小球的浮力为B。求：小球任一时刻的速度。,解：,例题5 一根长为L，质量为M的均匀柔软的链条，开始时链条静止，长为Ll 的一段放在光滑桌面上，长为 l 的另一段铅直下垂。(1)求整个链条刚离开桌面时的速度。(2)求链条由开始运动到完全离开桌面需要的时间。,解：取整个链条为研究对象，当下垂段长为x时，作用于链条上的力为,例题6：由地面沿铅直方向发射质量为的宇宙飞船，如图所示。
7、求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度，不计空气阻力及其他作用力。,解：建立坐标系如图，飞船为研究对象，地球对飞船的引力的大小为：,带入可得：,根据牛顿第二定律微分方程，有,左边分子分母同乘,分离变量：,临界条件：,第二宇宙速度,一、惯性参考系,地面参考系：,(小球保持匀速运动),车厢参考系：,定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考 系；反之，叫做非惯性参考系 .,（在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系 .）,（小球加速度为 ）,2-4 牛顿运动定律的适用范围,2、地心参考系 earths core地心参考系相对地面参考系严格些，地球绕太阳公转的角速度：,几种实用的惯性
8、系1、地面参考系 ground reference frame 由于我们生活在地面上，地面是一个最常用的惯性系。但只能说地面是一个近似的惯性系，而不是一个严格的惯性系，因为地球有自转角速度：由于地球的自转，地球上的物体有法向加速度。,3、日心参考系 suns core日心参考系相对地心参考系更严格些，但太阳还绕银河中心旋转：,4、FK4参考系FK4参考系是以选定的1535颗恒星的平均静止的位形作为基准的参考系，是比以上三个参考系都严格的惯性系。,只适用于宏观物体, 微观物体用量子力学,只适用于惯性系,只适用于常速运动物体, 高速运动物体用相对论,非惯性系问题要转换到惯性系,二、牛顿运动定律的适用范围,2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 .,1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 .,小 结,1、用牛顿运动定律解题的基本要诀,2、注意牛顿定律只适用于惯性系。,3、质点受变力作用而运动时，在列出牛顿定律分量式后，要通过分离变量再积分的方法求解相应的运动问题。,本次作业：,完成作业 2,下次上课内容：,第二章,独立完成哟！,习题课（一）,
