1、12.4 自感和互感 12.5 磁场的能量,一 自感电动势 自感,由于回路中电流变化使回路中的磁通量发生变化，而在自身回路中产生感应电动势的现象称为自感现象。相应的电动势称为自感电动势。,（1）自感,自感,（2）自感电动势,负号是楞次定律的数学表示，即自感电动势将反抗回路中电流的变化。这就是说，当电流增加时，自感电动势与原来的电流方向相反；当电流减小时，自感电动势与原来的电流方向相同。,如果回路有N匝相同的线圈串联而成，且穿过每匝线圈的磁通量都是 ，仍有,自感L可表示为,单位为亨利(H),（3）自感的计算方法,如图的长直密绕螺线管,已知, 求其自感 （忽略边缘效应） .,（一般情况可用下式测量
2、自感）,二 磁场的能量,在 时间内，电源反抗自感电动势所做的功 为,自感线圈磁能,根据能量守恒和转换定律，这个功将转换为线圈所具有的能量而储存在自感线圈中。因此，把这种能量称为磁场能量。,对于载流螺线管,例 1 有一个同轴圆筒形电缆 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 , 但电流的流向相反. 求 (1)空间任一点的B （2）长为 一段的自感L （3）长为 一段的自感磁能。,计算自感L的一般方法,（1）首先假设回路中的电流为 ，由此计算出电流磁场的分布规律；然后计算通过回路的磁通链数；最后根据定义式 算出自感L。,（2）若已知电流对时间的变化率以及自感电动势，则可以得到,（3）若已知回
3、路中的电流 和自感磁能 ， 则由自感磁能公式得到,三 互感电动势 互感,一闭合导体回路，当其中的电流随时间发生变化时，它周围的磁场也随时间变化，在它附近的导体回路中产生感应电动势的现象，称为互感现象；相应的电动势称为互感电动势。,2018/10/16,在 电流回路中所产生的磁通量,在 电流回路 中所产生的磁通量,（1 ）互感系数,互感系数,（2）互感电动势,两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为l，半径分别为r1和r2（ r1r2 ）， 匝数分别为N1和N2的 同轴长直密绕螺线管. 求它们的互感 .,计算互感M的一般方法,（1）首先假设回路1中的电流为 ，由此计算出电流磁场的分布规律；然后
4、计算通过回路2的磁通链数 ；最后根据定义式 算出互感M。,（2）若已知回路1中电流对时间的变化率 以及回路2中的自感电动势 ，则可以得到,2018/10/16,（2）若 ， 则 的大小和方向。,例3 一螺绕环，横截面的半径为a，中心线的半径为R，其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈，一个 匝，一个 匝。试求： （1）两个线圈的自感 和 ； （2）两线圈的互感M； （3）M与 和 的关系。,电磁波,变化的电磁场在空间中以一定的速度传播的过程，就是电磁波。,电磁波的基本性质,（1）电磁波是横波； 和 互相垂直，且都垂直于传播方向。,（2） 和 振动的相位相同，在空间任一点， 和 同时达到最大值，
5、同时达到最小值，也同时为零。,电磁波的基本性质,（3）在空间任一点处， 和 的量值有下列关系,（4）电磁波的传播速度 取决于媒质的性质,例 在真空中，一平面电磁波的电场为求：（1）频率和波长（2）传播方向 （3） 的大小和方向（4）磁能密度,经典电磁理论的奠基人 , 气体动理论创始人之一. 提出了有涡旋电场和位移电流的概念 , 建立了经典电磁理论 , 并预言了以光速传播的电磁波的存在. 在气体动理论方面 , 提出了气体分子按速率分布的统计规律.,麦克斯韦（18311879）英国物理学家,1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.,( 真空中 ),
