1、,同学们 新学期好,自我介绍：名字：张毅 手机号：13342296193 办公室电话：84707863-8335 Email: 办公室：物理学院室 授课：大学物理实验 大学物理(二）光信息处理 研究方向：拉曼光谱用于癌症早期诊断方面研究 所在单位：近场光学与纳米技术研究所,几件事： 成绩：平时成绩占，考试成绩 非讲内容 教学日历2011-1.doc 答疑时间：第五周开始(除周三外)下午： 地点：综合楼室 演示实验：第五周开始(除周三)外下午： 地点：综合楼1室或302室 作业本：综合楼3或405室 时间：第四周周二下午或周三下午 今日作业 作业二十五 重修同学下课后到我这来一趟,要求： 每人要
2、准备一本记录本 不要旷课逃课 要按时完成作业,5,第8章 恒定磁场,8.1 磁场 磁感应强度,今日内容： 一电磁现象 二电磁现象的本质是什么 三磁感应强度及其定义 四运动电荷的磁场分布 五磁场叠加原理 六毕奥萨伐尔定律 七几个例题 八. 安培环路定理*,一.电磁现象 问题1. 产生磁场的物质或装置 1.条形磁铁的磁场,2.地球磁场,3.通电螺旋管的磁场,4.通电导线的磁场,5.运动电荷的磁场,v,q,问题2. 磁场的性质,能够对处于磁场中的另一磁铁 通电线圈 通电导线 运动电荷等以力的作用,13,磁力,1820年4月丹麦物理学家奥斯特在哥本哈根大学作有关电和磁的演讲。,1820年7月21日，奥
3、斯特以拉丁文报导了60次实验的结果。,接通电源时，他发现放在边上的磁针轻轻抖动了一下，他意识到这是盼望已久的电流的磁效应。,14,磁力,1822年，法国物理学家安培发现两根平行的载流导线之间存在着电磁相互作用力（磁场力）。,通过一系列实验，他认识到磁力是由运动电荷产生的。,15,磁力,磁场对运动电荷的作用,磁力是由运动电荷产生的。,二电磁现象的本质是什么,运动电荷（电流）在其周围产生磁场，磁场对处于场中的运动电荷（电流）施以作用力。磁场力（磁力）是通过磁场传递的，磁场也是一种物质。,17,运动电荷,运动电荷,说明,1、磁场由运动电荷(或电流)产生;,3、磁场是物质的，有能量、有质量,磁场传递磁
4、相互作用,2、磁场对运动电荷(或电流)有力的作用;,18,本章内容：,1.给定电流分布求 磁场分布 2.给磁场分布求 通电导线所受的力,三磁感应强度及其定义,1.磁感应强度在磁场中引入一个矢量,其大小反应磁场的强弱，其方向为该点的磁场方向，该矢量称为磁感应强度。,21,2.B的定义,实验：考察点电荷q 以速率v沿不同方向运动时受到的磁力,结论：,1、电荷q 沿某一取向运动时，,2、电荷q 垂直零力线方向运动时，,3、电荷q的运动方向与零力线方向成一夹角a 时，,Fm垂直速度v，大小随v变化而变化。,称零力线,22,定义：磁感应强度的大小：,方向：右手定则,3.洛伦兹力,运动电荷q在磁场B中运动
5、受力为,该力称为洛伦兹力,四运动电荷产生的磁场分布,2.B的大小：,1.B的方向 :,3.B的矢量表达式：,五磁场服从叠加原理：,设有多个运动电荷q1 q2,q1,q2,v1,v2,六 毕奥萨伐尔定律,通电导线的磁场分布,宏观上看：,微观上看：,I,a,b,p,电流元磁场分布公式,运动点电荷q在p点的磁场：,电流元磁场,电流元磁场分布公式,该式称为毕奥萨伐尔定律,整个通电导线产生的总磁场为,引入新概念：电流元 定义：,七几个例题,求：直线电流的磁场分布。,方向 ,l,例1,I,O,方向：右手定则,讨论： （） L 则 1=0 2= ,（）B的大小与a成反比 （ 3 ）左边磁场方向 （）推广：通
6、电导体板或半圆柱面导体,（）无限长直线电流的磁场,例2,宽度为 a 的无限长金属平板，均匀通电流I，,将板细分为许多无限长直导线每根导线宽度为 d x 通电流,解：建立坐标系,所有dB 的方向都一样： ,求：图中P点的磁感应强度。,35,例题3：求载流导线的磁场。,例题扩展,例4 圆电流轴线上的磁场,I,o,对称性,讨论：（） 圆电流中心的磁场,（）圆线圈轴线上远处 的磁场,方向？,（）新概念：磁偶极子：载流圆线圈称磁偶极子磁偶极矩：定义：m=ISn( 4 ) 左边磁场方向 （）原子中电子产生磁场,（）圆电流的磁场分布,今日作业,作业26下周四交作业,例5 求载流均匀密绕长直螺线管轴线上的磁场
7、,解,圆电流,叠加原理,对无限长直螺线管， 内部轴线上的任一点,对无限长直螺线管， 任一端口的中心处,对无限长直螺线管， 内部轴线上的任一点,对无限长直螺线管， 任一端口的中心处,B,求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。,例6,方向 ,解：,例7：,三角形框的每一边长为,求正三角形中心处 的 磁感应强度,解：,令 、 、 、 、 分别代表 长直导线1、2、和三角形框的边 、 、 在 点处产生的磁感应强度。,则按叠加原理,由比萨定律，有,方向： 垂直纸面向外；,由比萨定律，有,方向： 垂直纸面向里；,方向：垂直纸面向里。,例题扩展,1.旋转带电圆盘 2.旋转带电圆桶,8.2 磁场的高斯定理,
8、数学知识回顾 .场的概念 场量 场线 .有源场 无源场 有旋场(非保守力场) 无旋场 (保守力场) .线积分 .面积分 .电场中的高斯定理 : .电场中的环路积分: .磁场中的高斯定理 ? .磁场中的环路积分?,53,一、磁感应线 磁通量,磁通量（磁感应通量）：,单位： 韦伯（W b）,通过磁场中某给定面的磁感应线的条数,求通过立方体盒子围成的封闭曲面的磁通量？,54,二、高斯定理,通过磁场中任意封闭曲面的磁通量总为零,为什么？,磁场是无源场,磁感应线是闭合曲线，无头无尾。,不存在磁单极,应用？,求穿过旋转曲面的磁通量，,可以通过求穿过平面圆的磁通量。,8.3 安培环路定理及其应用,电磁感应强
9、度的环路积分不为零， 磁场是（非保守场）有旋场。 不能引入“磁势”概念,56,成立条件： 稳恒电流产生的磁场 稳恒磁场,： 场中任一闭合曲线 安培环路（规定绕向）,规定： 与 绕向成右旋关系时，,57,穿过 的电流：对 和 均有贡献,不穿过 的电流： 对 上各点 有贡献，对 无贡献,安培环路定理揭示磁场是非保守场（涡旋场）,全部电流产生的电磁 感应强度的矢量和,闭合环路所包围的 电流强度的代数和,环路积分的方向与电流方向 成右手螺旋关系时，电流为正； 反之，电流为负。,环路积分的方向反向时，积分值反号； 同时，电流的正负也反号。,59,二、安培环路定理应用,用来求解具有高度对称的磁场,例题1：
10、 求无限长直线电流的磁场,I,解：对称性分析磁感应线是 躺在垂直平面上的同心圆。,B,任选一环路，半径为,60,B总分为B直与B外的和,直,例2 求均匀载流无限长圆柱导体内外的磁场分布,解,对称性分析,选取积分环路,计算环路积分,计算电流,对称性分析,选取积分环路,计算环路积分,应用环路定理计算磁场,求：无限长圆柱面电流的磁场,解：对称性分析磁感应线是 躺在垂 直平面上的同心圆。,选环路,环路积分,电流,应用环路定理,方向？,例4,求：均匀密绕无限长直螺线管的磁场（已知 n 、I）,积分环路,方向？,均匀密绕无限长直螺线管外部的磁场为零,磁场是均匀,能量困难,磁场为零,均匀密绕无限长直螺线管是
11、理想化的模型,电流密绕,避免“漏磁”,均匀密绕通电螺绕环实现了“均匀密绕无限长直螺线管”,实验物理学家进行测量,外部的磁场很弱,阅读,由安培环路定理：,由B的高斯定理：,Bz与r无关,螺线管外部磁场 如何分布？,螺线管长直电流,内部磁场：,密绕情况,外部磁场：,阅读,例5,求：均匀密绕螺线环的磁场（已知 中心半径R，总匝数N，电流强度I）,解：对称性分析管内任意一个垂轴平面都是对称面磁感应线是一组同心圆,0 （其他）,与环的横截面形状无关。,方向？,例6无限大平面电流的磁场分布,面电流密度矢量,无限大均匀平面电流两侧的磁场 是均匀磁场，大小相等，方向相反。,解,积分环路,71,小结：,如何用磁
12、感应线描述磁场？,72,一、洛伦兹力,运动电荷在磁场中会受到力的作用，称为洛伦兹力,大小：,方向：,垂直于 平面,特点：,不改变 大小，只改变 方向。,不对 q 做功。,73,二、带电粒子在均匀磁场中运动,1）运动方向与磁场方向平行,带电粒子作匀速直线运动,74,R,二、带电粒子在均匀磁场中运动,2）运动方向与磁场方向垂直,磁力提供向心力。,匀速率圆周运动,周期与速度无关.,75,二、带电粒子在均匀磁场中运动,3）运动方向沿任意方向,匀速圆周运动与匀速直线运动的合成,运动轨迹为螺旋线,周期：,76,磁聚焦,近似相等,均匀磁场，且 很小,轴对称磁场（短线圈） 磁透镜（电子显微镜）,77,例题：
13、质谱仪测粒子的荷质比,实验：加速电压U，均匀磁场B，粒子垂直入射，进口到胶片记录位置间距为D，计算粒子的Q/m值。,解：粒子进质谱仪时动能,进磁场后做匀速率圆周运动，,78,三、带电粒子在非均匀磁场中运动,带电粒子在非均匀磁场中受到的洛仑兹力，恒有一指向磁场较弱方向的分力。此分力阻止粒子向磁场较强方向运动，可使粒子沿磁场方向的运动渐渐小到零，从而迫使粒子掉向反转运动。,（也是螺旋运动，但R 、h 都在变化）,磁约束,应用于受控热核聚变,（磁约束、惯性约束）,在强磁场中可以将离子约束在小范围,磁瓶：离子在两磁镜间振荡,79,三、带电粒子在非均匀磁场中运动,I,（1）磁镜,（2）磁瓶,用于高温等离
14、子磁约束,（3）地磁场内的范艾仑辐射带,60000km,8OO km,4000km,四、霍耳效应,81,霍尔效应实验,82,霍耳电压UH,现象：导体中通电流 I ，磁场 垂直于I ，在既垂直于I ，又垂直于 的方向出现电势差 U,- - - - - -,结果:,半导体效应比导体更明显,83,平衡时相 等,霍耳系数,84,霍耳系数 RH 与载流子浓度 n 成反比。在金属中，由于载流子浓度很大，因此霍耳系数很小，相应地霍耳效应也很弱。而在半导体中，载流子浓度较小，因此霍耳效应也较明显。,应用：,测载流子浓度,测载流子电性 半导体类型,测磁场 （霍耳元件）,霍尔效应中电荷的运动是实际电荷的运动,霍耳
15、系数,今日作业,作业27 第7周 周一交,86,8.5 载流导线在磁场中受力,I,电流元,1,2,一、一段载流导线上的力安培力,N个电子受力,87,求平行电流间单位长度上的相互作用力,方向,方向 ,B21,B12 ,同流向，相吸引；逆流向，相排斥。,例题：,方向,方向 ,88,一、磁力与磁现象,1822年，法国物理学家安培发现两根平行的载流导线之间存在着电磁相互作用力（磁场力）。,通过一系列实验，他认识到磁力是由运动电荷产生的。,89,例题、无限长直载流导线通有电流 I1 ，在同一平面内有长为 L 的载流直导线，通有电流 I2 。求长为 L的导线所受的磁场力。,解,90,解：一小段电流元受力,
16、磁铁N 极正上方水平放一半径为R的载流导线环，沿环处 B 与垂直方向夹角为（如图），求导线环受的磁力。,例题：,由对称性,方向向上,91,均匀磁场条件下：,任意导线,I,建坐标系如图：,92,例题：均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角 = 30，求此段圆弧电流受的磁力。,长度矢量,解：,方向 ,2、均匀磁场中的闭合线圈 F = 0, 长度矢量,说明：1、,3、若处处 （不一定均匀） F = 0,93,对转轴的力矩,力 与力线到转轴的 距离d的乘积,力矩方向沿定轴，可用正、负表示方向。,94,力矩的功,95,二、平面刚性载流线圈上的安培力矩,l1,俯
17、视,l2,均匀磁场,作用在一直线上,不作用在一直线上,力矩,方向：（俯视图上）,磁矩,安培力矩,M=ISB,M = 0, = 0 稳定平衡； = 不稳定平衡。力矩总力图使线圈正向磁通量达到最大。,96,三、磁力的功,97,三、磁力的功,当 I 不随时间变化,正向磁通增加磁力做正功。,磁力的功 = 电流强度 穿过回路磁通量增量 = 电流强度 载流导线切割磁力线条数,98,例题、如图所示，求：（1）线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）线圈转过90，磁力矩所做的功。,解,是磁矩的两种表示,99,线圈转过90时，磁通量的增量为,今日作业,作业28 第7周 下周五交今日作业,100,引言：,101,8.6
18、 磁介质,在真空中成立的,102,物质 原子，分子中均存在运动电荷,相互作用,8.6 磁介质,磁场,实验,103,当充入氧铝铂铀时 BBO 称顺磁性 顺磁质,当充入氢铜铋时BBO 称抗磁性 顺磁质,当充入铁钴镍时B BO 称铁磁性 铁磁质,104, r 称磁介质的相对磁导率 只与磁介质的种类有关。,=,抗磁质 汞、铜,顺磁质 氧、铝,铁磁质 铁,实验发现,1 10-5,103,一、磁介质对磁场的影响, 0 称真空磁导率,为什么磁介质对磁场有这样的影响呢？,（补充一）：分子的磁矩,1、电子的轨道磁矩,2、电子自旋磁矩,S:自旋角动量,L:轨道角动量,（阅读）,3、磁矩的量子化,角动量是量子化的，
19、其取值只能是普朗克常数 的整数或半奇数倍。,磁矩(轨道、自旋磁矩)和角动量成正比，因此， 磁矩也是量子化的。,5、分子的固有磁矩,所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和,“分子电流模型”,经典电磁学：用圆电流等效固有磁矩,4、原子核的磁矩等于核磁子的整数倍,原子核的磁矩可以忽略。,108,二、介质的磁化机理,分子磁矩,原子分子 磁 矩,电子轨道磁矩,电子自旋磁矩,核自旋磁矩,讨论磁介质时，将原子分子等效于一个具有固有磁矩 的电流圈。,I,“分子电流” 模型,小3个数量级（常略去）,分子电流,109,顺磁质,存在分子固有磁矩,抗磁质,分子固有磁矩等于零,无外磁场：,110,外场中：,（1）顺磁效应
20、,顺磁质的磁化电流 I 产生的磁场 ，与外磁场同方向,总磁感应强度,111,顺磁质,112,在抗磁质和顺磁质中都会存在抗磁效应，只是抗磁效应与顺磁效应相比较要小得多，因此在顺磁质中，抗磁效应被顺磁效应所掩盖。,产生与 反向的附加磁矩,考虑一对电子,加磁场,抗磁质的磁化电流I产生的磁场 ，与外磁场反方向,总磁感应强度,(2) 抗磁效应,113,抗磁质,114,顺磁质,抗磁质,与 同向,与 反向,115,三、磁化强度矢量 磁化电流,顺磁质,抗磁质,116,定义 单位体积内分子磁矩的矢量和称为介质的磁化强度。,实验表明：各向同性磁介质,单位,磁化强度,117,四、有磁介质存在时的高斯定理和安培环路定
21、理,高斯定理仍成立,通过磁场中任意封闭曲面的磁通量总为零,118,有磁介质时的恒定磁场： 传导电流 Io+束缚电流I (Is) 共同作用产生。,安培环路定理：,磁场强度 单位：安/米,与空间 均有关,119,介质中的安培环路定理 （H 的环路定理）,各向同性磁 介 质,物质方程,120,介质相对磁导率,介质磁导率,各向同性磁 介 质,普适表达式,121,I ,思路指导,Io,122,例题、一半径为 R1 的无限长圆柱形直导线，外面包一层半径为 R2 ，相对磁导率为 r 的圆筒形磁介质。通过导线的电流为 I o 。求磁介质内外磁场强度和磁感应强度的分布。,解,123,124, , ,例题 一无限
22、长直螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管内充满相对磁导率为 r 的均匀介质。导线内通电流I，求管内磁感应强度和磁介质表面的束缚电流密度。,解,B,b,H,P,87 铁磁介质,一 基本性质：,1 高 值：,2 非线性：,3 磁滞性：撤去外磁场，磁介质内仍能保留部分磁性,4、超过居里温度变为顺磁质；,5、有饱和状态 ：外磁场再增大，磁介质内的磁场几乎不增加。,8.7 铁磁质,基本性质,二 磁化规律B与H间的关系,电流的大小和方向 可以改变,磁强计 测量介质内 磁感应强度,代表外加磁场,代表介质内磁场,1 起始磁化曲线,磁导率与H有关,非线性,饱和性,实验现象,代表外加磁场,代表介质内磁场,2 饱和
23、磁滞回线（1）,剩磁,状态,实验现象,代表外加磁场,代表介质内磁场,2 饱和磁滞回线（2）,状态,矫顽力,实验现象,代表外加磁场,代表介质内磁场,2 饱和磁滞回线（3）,反向饱和,到达状态,实验现象,代表外加磁场,代表介质内磁场,2 饱和磁滞回线（4）,到达状态,实验现象,代表外加磁场,代表介质内磁场,2 饱和磁滞回线（5）,到达状态,实验现象,代表外加磁场,代表介质内磁场,2 饱和磁滞回线（6）,回到饱和状态,饱和磁滞回线,实验现象,代表外加磁场,代表介质内磁场,3 不饱和磁滞回线,起始磁化没有达到磁饱和时， 将形成比较小的磁滞回线,在不饱和磁化的情况下， 逐渐增大最大电流， 不饱和磁滞回线
24、将逐渐增大， 最后达到最大的饱和磁滞回线,在饱和磁化的情况下， 逐渐减小最大电流， 不饱和磁滞回线将逐渐减小， 最后达到磁化为零。,饱和磁滞回线是 最大的磁滞回线,实验现象,4 磁滞现象,实验现象,5 磁记录原理,记录声音和影像： 不饱和磁滞现象， 起始磁化电流不同， 铁磁介质中的剩磁不同。,“数字磁记录”： “饱和或反向饱和 磁化后的剩磁”为状态“1”， 没有磁化为状态“0”,磁记录之前， 必须将磁介质消磁,磁记录的重放， 是基于电磁感应原理,6 消磁,幅值变化的交变外加磁场,磁介质进入幅值逐渐增大 的交变外加磁场， 经过若干次逐渐增大 的不饱和磁化后， 达到饱和磁化,磁介质进入幅值逐渐减小
25、 最后为零的交变外加磁场 经过若干次逐渐减小的 不饱和磁化后， 达到没有磁化， 就是彻底消磁,7 铁磁体分类,软磁材料：磁滞损耗小，交变磁场中的铁芯。,矩磁材料：“记忆”元件。,硬磁材料：矫顽力和剩磁大，永磁体。,6 铁磁介质磁化机理,磁畴（Magnetic domain）：电子自旋磁矩自发平行排列形成自发磁化区域，10-1210-8m3，含10171021个原子，磁化强度非常大。,磁滞的解释：掺杂、内应力、耗散。“畴壁位移”和“磁矩取向”过程不可逆。,磁致伸缩：畴壁位移和磁矩取向，改变晶格间距（体积）。,居里点：温度T TC 磁畴瓦解、铁磁质顺磁质。,【演示实验】居里点,【演示实验】巴克豪森
26、效应,铁磁质基本性质的解释,2018/10/16,140,如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K,每种磁介质当温度升高到一定程度时， 由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系 列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。,这温度叫临界温度，或称铁磁质的居里点。 不同铁磁质具有不同的转变温度, 铁磁质的应用,* 作变压器的软磁材料。纯铁，硅钢 坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。,r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。 饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞 回线的面积窄而长，损耗小（HdB面积小）。,还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。,2018/10/16,141,* 作永
27、久磁铁的硬磁材料,钨钢，碳钢，铝镍钴合金,* 作存储元件的矩磁材料,Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。用于记忆元件，当+脉冲产生HHC使磁芯呈+B态，则脉冲产生H HC使磁芯呈 B态，可做为二进制的两个态。,矫顽力(Hc)大（102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。,还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。,锰镁铁氧体，锂锰铁氧体,142,二、磁化曲线与磁滞回线,B,a,d,Br 剩磁,Hc 矫顽力,-Br 剩磁,-Hc 矫顽力,矫顽力清除剩磁所加的反向磁场,143,144,O,H,B,a,b,f,e,d,c,Hc 矫顽力,硬磁材料,2、磁滞回线和材料的磁性,O,H,B,O,H,B,软磁材料,矩磁材料,145,3、磁畴,146,导 体 半导体 绝缘体,铁磁质 顺磁质 抗磁质,有静电屏蔽,电介质：极化,无磁荷,辅助量,辅助量,Io,Q o,一般无磁屏蔽,磁介质：磁化,比 较,基本场量,有电荷,基本场量,磁 电,147,恒定磁场 小结,148,毕奥-萨伐尔定律,高斯定理,149,150,霍耳效应,一段载流导线上的力安培力,安培力矩,磁力的功,圆电流磁矩,洛仑兹力,151,运动方向,参数如图所示 求：,课堂测验题,
