1、过程设备机械设计基础,-学习辅导（1）华东理工大学 郝俊文,前言,学习要求 能写：填空题 能判：选择题 能想：简答题 能算：计算题,课件结构 教学目的与要求 学习重点 提示 例题/习题解答,二 静力学构件的受力分析,教学目的与要求,了解有关力和力平衡的基本概念； 了解静力学的研究对象，掌握静力学的基本公理、定理和推论等； 了解约束的基本类型，并能够应用汇交力系平衡条件、二力平衡公理和平行四边形法则等进行受力分析，确定未知力的大小和方向； 了解力矩、力偶（矩）的基本概念； 掌握力线平移定理及其证明； 掌握求解平面任意力系问题的基本步骤并完成一定数量的习题。,重点内容,2.1 静力学的基本概念 1
2、 力和力系的概念 力是物体之间的相互作用；力系是作用在同一物体上的力的总和。如果力的作用线位于同一平面内，则称为平面力系，反之，称为空间力系。 力的三要素大小、方向、作用点,提示1：这里所说的力均指外力，不考虑物体内部的相互作用； 提示2：同一物体的概念是相对的，可以把一个复杂的系统看作一个物体，也可以把系统中的单个元部件看作一个整体，区别在于：对于前者，内部单个元部件之间的作用为内力，而对于后者，内部单个元部件之间的作用成为外力，也就是静力学所研究的力。,2.1 静力学的基本概念,2 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、且作用在
3、同一直线上。 提示：该公理对刚体的形状和尺寸没有限制，不能简单理解为二力杆件。,3 三力平衡汇交定律 当刚体在三力作用下处于平衡时，若其中两力的作用线相交于一点，则第三力的作用线必通过该点，且三力共面。 举例1,举例2,2.2 约束、约束反力和受力图,1 约束与约束反力的概念所谓约束，是指工程中对某一物体的活动起着限制作用的物体。当物体受到外力的作用时就会有运动趋势，约束对物体就会产生限制力，这一限制物体运动的力称为约束反力，简称约束力。 2 主动力与被动力能够使物体发生运动或运动趋势的力称为主动力，由主动力引起的限制物体运动的力称为被动力。约束反力是被动力。,3 约束的基本类型约束的基本类型
4、有柔性约束，光滑面约束，固定铰链约束，辊轴支座约束和固定端约束等5种基本类型。各种约束产生的约束力参看教科书。 提示1：约束的本质是构件之间的相互作用。 提示2：除了这些约束外，构件之间的相互作 用也可以看作约束。,4 画受力图的基本步骤： 根据题意选取研究对象，单独画出其简图； 画出作用在分离体上的主动力； 画出约束反力。凡解除约束处，根据约束性质逐一画上约束反力。 在同一物系中，画相关构件的受力图时，要利用相关物体间作用力和反作用力的特点，由已知方向确定未知的方向。 提示：结构特别简单时，可画在题图上,2.3 平面汇交力系的合成与平衡条件 1 平面汇交力系的合成方法平面汇交力系的合成方法有
5、几何法即平行四边形法则和解析法即投影法。 2 合力投影定理 3 平面力系平衡条件,2.4 平面力偶系的合成与平衡条件 1 力矩与合力矩力矩是用来描述力使物体转动效果的物理量。简称矩。,提示1：描述构件转动效果的物理量 提示2：力矩与矩心位置有关,提示3：计算力矩时需要用到力臂，力臂的大小为矩心到作用线的距离，所以合力矩的大小与矩心的选取有关；但是合力的矩与各分力矩的和总是相等的，这一等量关系与所取矩心的位置是无关的。 提示4：我们研究的对象是处于平衡状态的构件，所以力系的合力和合力矩总是等于零，在这种条件下，我们可以说，处于平衡状态的构件的合力矩与各分力的矩的和相等，且等于0，与矩心的位置无关
6、。,2 力偶与力偶矩力偶是指大小相等，方向相反，不共作用线的一对平行力。力偶矩是描述力偶使物体转动效果的物理量。,提示1：力偶的本质是一对力，这对力具有大小相等，方向相反不共作用线的特点。 提示2：力偶矩的本质是一力矩，是力偶对空间任意一点的力矩的代数和。,提示3：力偶矩没有矩心的概念。 力偶矩可以用下式表达：,3 力偶矩的三要素和等效力偶 和力相似，力偶矩也有三要素，分别是大小，方向和作用平面； 凡是这三个要素相同的力偶矩互为等效力偶。,5 平面力偶系的合成同一平面内的若干力偶可以合成为一个力偶。称为合力偶。合力偶矩的大小等于各力偶矩之代数和。 6 平面力偶系的平衡条件各力偶矩的代数和，即合
7、力偶矩等于零，表示为：,2.5 平面任意力系的合成与平衡条件 1 平面一般力系的平衡条件,4 解题步骤 确定研究对象，取分离体，做受力图；,建立坐标系，列平衡方程； 解平衡方程，求出未知数， 给出文字结论。,第三章 拉伸与压缩,教学目的和要求,了解拉/压杆件的受力变形特点，能够根据实际结构抽象出相应的力学模型。 掌握内力和截面法的涵义，能够采用截面法求解内力并绘制轴力图。 应力、应变和胡克定律等是本章乃至本书的重要内容，要求正确理解，熟练掌握和运用。,了解材料的主要力学性能及其相应的力学指标，能够借助教材和工具书获得相关数据。 了解典型材料的拉伸/压缩曲线特征，明确脆性材料和塑性材料的划分依据
8、。 明确工作应力、许用应力、安全系数和强度条件的意义，能够应用强度公式等解决三类工程问题。,了解影响构件强度和材料性能的因素（温度，蠕变，疲劳，应力集中等）,重点内容,3.1材料力学的基本概念 1 构件的变形 构件的变形可以分为三类，即不变形，弹性变形和塑性变形。 2 材料力学和静力学的比较 静力学的研究对象是刚体，运动状态是平衡状态，研究目的主要是获得构件保持平衡所必须的未知力（通常是约束力）的大小。而材料力学的研究对象为变形体，运动状态为平衡状态，研究的目的主要是获得构件在外力的作用下的内力/应力和变形/应变。,3 材料力学的工程应用包括三个方面：新构件设计（形状，尺寸，材料等）；旧构件的
9、可靠性校核(强度，刚度和稳定性)；计算已有构件的最大承载能力（载荷，位移） 4 材料力学的三个假设连续性假设；小变形假设；各向同性假设。,4 构件的分类 杆，板，壳 5 构件变形的基本形式 拉伸或压缩，剪切/挤压，弯曲，扭转,6 内力 所谓内力，是相对于构件的外力而言的，是构件在外力作用下的内力反映，是内力的改变量，称为附加内力。 提示：内力不是绝对值，而是一个相对值，是内力的改变量，或者增量。 7 截面法求内力 用一假想截面将物体切分为两部分，取其中一部分作为研究对象；将弃去部分对留下部分的约束用内力代替；对留下部分建立静力平衡方程式，求所截得截面上的内力。 提示：求解结果与截面的位置无关；
10、无论取那一部分作为研究对象，计算结果都是一样的。,3.2 拉伸和压缩 1 杆件拉伸/压缩的特征 大小相等 方向相反，且作用线共线且与杆件轴线重合。 2 应力 所谓应力是用来描述杆件受力强度的物理量，其大小为单位面积上的内力。用公式表示：,3 轴力图的绘制 轴力图可以直观表示杆件的受理情况，绘制时要注意以下几点： 横坐标与杆件平行，纵坐标与杆件垂直， 横轴水平时，上方为正，横轴竖直时左边为正。 标出特殊点的数值（包括力的大小和相应的截面位置）。,3.3 直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力 1 正应力与剪应力 与截面平行的应力为剪应力，与截面垂直的应力为正应力。 2 直杆拉伸/压缩时的应力,提示与讨论
11、 讨论：时，正应力最大，剪应力最小；时，剪应力最大； =90o时， ，表明纵向截面内无应力。 提示：能够利用上述结论分析实例。,3.4 直杆受轴向拉伸（压缩）时的强度条件 1 杆件的强度条件 2 强度公式的应用 主要用来解决三类问题 已有构件的强度校核 新构件的截面设计 已有构件的承载能力确定,3.5直杆拉伸或压缩时的变形 1 绝对变形与相对变形 绝对变形是指在拉伸/压缩载荷的作用下引起的轴向（或横向）单位尺寸的增大或减小（减小或增大），单位通常为m或mm。 相对变形是指在拉伸/压缩载荷的作用下引起的轴向（或横向）单位尺寸的增大或减小（减小或增大）量，称为应变。,2 横向应变、纵向应变与泊松比
12、 纵向应变：横向应变：泊松比：,提示：泊松比为材料的弹性常数，不同的材料具有不同的泊松比，泊松比一般都小于0.5。 讨论： 问：杆件在拉伸载荷作用前后体积是否保持不变？ 思考：采用不同材料制造的尺寸相同的构件，在拉伸载荷的作用下达到相同的纵向应变时，由于泊松比不同，得到的横向应变却是不同的。这就意味着变形后的构件长度相等而截面不再相等，进而得出变形后的体积也不再相等，这就意味着在拉伸载荷作用下体积发生了变化，那么是变大还是变小了？,3 胡克定律,（EA称为抗拉刚度）,3.6 材料拉伸和压缩时的力学性能及测试 1 拉伸和压缩试验用标准试样 实验试样按长度可分为长试样和短试样两种， 按截面积可以分
13、为矩形截面和圆截面两种。 2 拉伸/压缩实验曲线 拉伸和压缩实验结果可以简单地用载荷-位移曲线或者应力-应变曲线表示。,3 实验（曲线）四个阶段 弹性阶段，可以分为线弹性和非线性弹性段，现行弹性段的斜率即为胡克定律中的弹性模量； 屈服阶段，应力波动而应变持续增加，对应的应力水平即为屈服强度； 强化阶段，材料屈服一定时间后，其抵抗变形的能力开始增加，直到达到一最大值。该最大值即为抗拉强度； 局部变形阶段，试样的某一局部发生颈缩从而导致试样的承载能力急剧下降，直至断裂。,提示：并不是所有的塑性材料都有屈服平台，对于这类材料，工程上常将产生0.2%残余应变时所对应的应力作为屈服强度。 4 通过拉伸实
14、验获得的材料力学性能 弹性模量E，屈服强度，抗拉强度，延伸率，断面收缩率，泊松比。 提示：学习这部分以后，不但应该掌握基本的概念和计算方法，还要了解低碳钢的相应性能参数的数量级。如弹性模量通常在200GPa，泊松比为0.3，屈服强度在150400MPa等。,5 塑性材料与脆性材料的划分 延伸率大于等于5%的称为塑性材料，反之，称为脆性材料。 提示：要求能够举例，低碳钢，铸铁，铜，玻璃 6 脆性材料与塑性材料的变形特点差异 典型的塑性材料在拉伸和压缩过程中可以分为四个阶段，即弹性阶段，塑性阶段，强化阶段和局部变形阶段， 而脆性材料在拉伸过程中变形较小(5%)，压缩过程中塑性材料不会发生断裂破坏，而脆性材料会发生断裂，断裂面通常与轴线呈45度。解释原因.,
