1、正余弦的转换,sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(/2-a)=cos(a) cos(/2-a)=sin(a)sin(/2+a)=cos(a)cos(/2+a)=-sin(a) sin(-a)=sin(a) cos(-a)=-cos(a) sin(+a)=-sin(a) cos(+a)=-cos(a),7.2 平面波的极化,在给定空间点或面上，电场强度矢量的取向随时间变化的特性。,波的极化,一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波，其中,电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化。,极化的分类,合成后,（1） 线极化
2、,取z=0,合成波电场大小随时间变化，但矢端轨迹在与x轴为的直线上。,合成后,（2） 圆极化,令,得,特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变化，电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转。这种极化方式称之为圆极化。,右旋圆极化波：若y x-/2，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波,若以右手的四指随E的矢端运动，姆指就指出了波的传播方向，表示的圆极化波称为右旋圆极化波。,左旋圆极化波：若y x /2，则电场矢端的旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波,（3） 椭圆极化,若 和 振幅、相位都不相同。则合成波为椭圆极化波。,令,得,上式中
3、消去t 得,可以证明，椭圆的长轴与 轴的夹角为,合成电场的矢量箭头在一椭圆轨迹上旋转，因此我们称这种极化的波为椭圆极化波。,图 椭圆极化波,当0时，x的相位超前y的相位， 它逆时针方向旋转称之为右旋椭圆极化波； 当 0， y的相位超前x的相位， 它顺时针方向旋转，成为左旋椭圆极化波。,图 右旋椭圆极化波,合成波极化的小结,线极化： = 0、 ； = 0，在1、3象限， = ，在2、4象限,椭圆极化：其它情况； 0，右旋， 0，左旋,圆极化： = /2，Exm = Eym；取“”，右旋圆极化，取“”，左旋圆极化,电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 y x,对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：,例：将 方向的直线极化波,分解为两个振幅相等但旋转方向相反的圆极化波的叠加形式。,解：圆极化波的定义：,设,则,而,右旋,左旋,分解完毕,证明：设电磁波是沿方向z传播的，则左旋圆极化波和右旋圆极化波分别可表示为,右旋圆极化波：,左旋圆极化波：,将两波相加得：,因此，该迭加波为一个线极化波。,例： 试证明等幅的左旋圆极化波及右旋圆极化波合成一个线极化波,例 说明下列均匀平面波的极化方式。,( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ),解：（1）,（2）,（3）,（4）,P255 例7-4和例7-5,
