1、11.3 解直角三角形(1)(见 A 本 55 页)A 练就好基础 基础达标1在 RtABC 中，已知C90，A40，AB5，则 BC( B )A5sin 50 B5sin 40 C3tan 40 D3tan 502在 RtABC 中，C90，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，下列关系式中错误的是( A )Abccos B Bbatan B Cacsin A Dbatan A3两条宽度都是 1 的纸带，按如图交叉叠放，它们的交角为 ，则它们公共部分(阴影部分)的面积为( A )A. B. Csin D11sin 1cos 第 3 题图第 4 题图4衢州中考如图所示，已知“人字梯”的 5 个
2、踩档把梯子等分成 6 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60 cm 长的绑绳 EF，tan ，则“人字梯”52的顶端离地面的高度 AD 是( B )A144 cm B180 cm C240 cm D360 cm25如图所示，秋千链子的长度为 4 m，当秋千向两边摆动时，两边的最大摆动角度均为 30.则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为( C ) A2 m B(4 ) m C(42 ) m D(42 ) m3 3 2第 5 题图第 6 题图6如图所示，菱形 ABCD 的面积为 24, tanBAC ，则菱形边长为( C )34A6 B8 C5 D157在ABC 中，C90
3、，a35，c35 ，则A_45_，b_35_28怀化中考在 RtABC 中，C90，sin A ，AC6 cm，则 BC 的长度为45_8_cm.9如图所示，在等腰 RtABC 中，C90，AC6，点 D 是 AC 上一点，若tanDBA ，则 AD 的长为_2_15第 9 题图10在ABC 中，C90.(1)已知 c8 ，A60，求B，a，b；3(2)已知 a3 ， A45，求B，b，c.6解：(1)B30，a12，b4 .3(2)B45，b3 ，c6 .6 3B 更上一层楼 能力提升11已知锐角 A 满足关系式 2sin2A7sin A30，则 sin A 的值为( A )A. B3 C.
4、 或 3 D412 1212如图所示，钓鱼竿 AC 长 6 m，露出水面的鱼线 BC 长 3 m，某钓者想看看鱼钩2上的情况，把鱼竿 AC 转动到 AC的位置，此时露出水面的鱼线 BC长 3 m则鱼竿3转过的角度是( C )A60 B45 C15 D903第 12 题图第 13 题图13如图所示，在半径为 1 的O 中，AC 是直径，AOB45，则 sin C 的值为( B )A. B. C. D.22 2 22 2 22 2414在 RtABC 中，斜边 AB2，且 sin Acos A ，则ABC 的面积为_ _52 1415台州中考如图所示，保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离超过 30
5、 cm，图(a)是一位同学的坐姿，把她的眼睛 B、肘关节 C 和笔端 A 的位置关系抽象成图(b)的ABC.已知 BC30 cm，AC22 cm， ACB53，她的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由(参考数据：sin 530.8，cos 530.6，tan 531.3)第 15 题图第 15 题答图解：她的这种坐姿不符合保护视力的要求理由如下：如图，过点 B 作 BDAC 于点 D，BC30 cm, ACB53，sin 53 0.8，BDBC BD30BD24，又cos 53 0.6，DCBCCD18，AB ，AD2 BD2 42 242 592 900她的这种坐姿不符合保护视力的要求4
6、第 16 题图162017上海中考如图所示，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中柱 AD 高 6 米，其中 D 是 BC 的中点，且 ADBC.(1)求 sin B 的值；(2)现需要加装支架 DE，EF，其中点 E 在 AB 上，BE2AE，且 EFBC，垂足为点 F，求支架 DE 的长解：(1)在 RtABD 中，BDDC9，AD6，AB 3 ，BD2 AD2 92 62 13sin B .ADAB 6313 21313(2)EFAD，BE2AE， ， ，EF4，BF6，EFAD BFBD BEBA 23 EF6 BF9 23DF3，在 RtDEF 中，DE 5(米)EF2 DF2 42 32C 开拓新思路 拓展创新17菏泽中考如图所示，ABC 与ABC都是等腰三角形，且ABAC5，ABAC3.若BB90，则ABC 与ABC的面积比为( A )第 17 题图A259 B53 C. D5 35 3 5 318如图所示，在 RtABC 中，C90，把A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cot A .则下列关系式中不成立的是( D )ba第 18 题图Atan Acot A1 Bsin Atan Acos ACcos Acot Asin A Dtan 2Acot 2A1
