1、 2018-2019 学年度上学期高二第二次阶段性测试数学(理) 试卷考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 120 分，考试时间 90 分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第 I 卷 （选择题, 共 50 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，共
2、50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设 P 是椭圆 上的动点，则 P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为2143xyA.2 B. C.4 D. 252. 中心在坐标原点的椭圆，焦点在 x 轴上，焦距为 4，离心率为 ，则该椭圆的方程为A. B. C. D.216xy218y21y2184xy3. 若方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是2kA. B. C. D. (0,)(0,)(1,)(0,1)4. 圆 与直线 l 相切于点 ，则直线 l 的方程为24xy3,A. B. C. D.4xy2xy20xy5. 若变量 满足 ，则 的最小值为,xy
3、204y2A. B. C. D.165556. 与圆 关于直线 对称的圆的方程为280xy21yxA. B.240xy240xyC. D. 7. 对任意的实数 m，直线 与椭圆 恒有公共点，则 b 的取值范围是yxb21xyA. B. C. D.1(,)21,2,(,2)8. 直线 与圆 相交于 M，N 两点，若 ，则 k 的3ykx2()()4y23取值范围是A. B. C. D.,04(,0,)43,039. 若直线 和圆 相离，则过点 的直线与椭圆 mxny2:4Oxy(,)mn的交点个数为2194xyA.至多一个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个10. 设椭圆 的一个焦点为 ，
4、点 为椭圆 E 内一点，:(0)xyEab(1,)F(,1)A若椭圆 E 上存在一点 P，使得 ，则椭圆 E 的离心率的取值范围是9AA. B. C. D. 1,)21,321,542,3第卷 （非选择题, 共 70 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上）11. 过点 且与直线 平行的直线方程为 .(2,1)10xy12. 圆 与圆 的公共弦长为 .:9Cxy2:40Cxy13. 已知椭圆 的左顶点为 M，上顶点为 N，右焦点为 F，若 21()xyab，则椭圆的离心率为 .0NMF14. 设椭圆 的左、右焦点分别为 ，M 为椭圆上异于长轴端
5、点的一点，2154xy12,F， 的内心为 I，则 .12FM12FcosM三、解答题（本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本题满分 12 分)已知三角形 中, .ABC)3,(0,2)1(C（）求 边上的高所在直线的方程；（）若直线 过点 且将三角形分成面积相等的两部分，求直线 的方程.l l16. (本题满分 12 分)曲线 与坐标轴的交点都在圆 上.342xy G（）求圆 的方程；G（）直线 与圆 交于 两点，若 ,求实数 的值.0mBA,2|m17. (本题满分 12 分)已知椭圆 ： ，F 为椭圆 的左焦点，椭圆上的点与 F 距离的C2
6、10xyabC最大值为 ，最小值为 ，过 F 的直线交椭圆于 两点.33AB、（）求椭圆 的方程； （）O 为坐标原点，求 面积的最大值，并求出此时直线 的方程.AOB18. (本题满分 14 分)已知平面直角坐标系 ，椭圆 的中心在原点 ，焦点在 轴上，离心率为 ，直xOyCOx63线 与椭圆 相切于点 .1lC3,1P（）求椭圆 的方程；（）设直线 平行于 ，与椭圆 交于不同的两点 ，且与直线 交于点 .证2lOCAB、 1lQ明： 是定值，并求此定值.PQAB2018-2019 学年度上学期高二第二次阶段性测试数学(理) 试卷答案1-5 CDDBA 6-10 CBABC11. 12. 4460xy13. 14.5125115. () yx() 3016. () 22()5xy() 4m17. ()21xy() ，此时maxS2:(3)AByx18. ()214y() 35
