1、第十二章 蜗杆传动,作用:传递在空间交错成900的两轴的运动和动力,属于空间齿轮机构。12-1 蜗杆传动的特点和类型 螺旋齿轮机构，由一对斜齿轮组成， 蜗杆蜗轮：12，旋向相同，常用右旋。 蜗杆蜗轮机构两轴交错成900的交错轴斜齿轮机构。 蜗杆（小齿轮）斜齿轮，d1小，b1大，轮齿1大，倾斜大，轮齿可在圆柱面绕几圈。,蜗轮（大齿轮）斜齿轮， d2较大，b2小，轮齿2小， 倾斜小，轮齿在圆柱面很短。 一.蜗杆：螺杆，按形状分： 圆柱蜗杆和圆弧面蜗杆。,按形成方式分： 阿基米德螺柱蜗杆（ZA） 常用，如同加工螺纹， 方便，两侧边夹角2=400， 轴线的端平面与螺旋面的 交线阿基米德螺线。 渐开线齿
2、轮（ZI）,齿数z1蜗杆头数，常用z1 =1、2、4。 蜗杆螺线方向： 右旋（常用）， 左旋。用左、右 手判别。 中圆柱过齿形 中线的圆柱，d1。 螺旋角1中圆 柱上螺线的切线与蜗杆轴线的夹角。 导程角（升角）中圆柱上螺线的切线与蜗杆端平面的夹角。 1 + = 900。,=2,1,右旋,二.蜗轮 滚刀只沿蜗轮的径向进 刀，使蜗轮轮齿沿齿宽 方向呈圆弧形包住蜗杆。 中间平面（主平面） 包含蜗杆轴线並 蜗轮轴线的平面。 主平面上的齿形： 蜗杆直线的齿条； 蜗轮渐开线齿形。,轮齿方向：蜗轮齿向与蜗 杆螺旋面方向应相同。 同为右旋或左旋。 2=，2+1=900,斜齿轮一为右旋， 一为左旋,12-2 蜗
3、杆和蜗轮的啮合 一.传动方式 中间平面内： 蜗杆齿形齿条 蜗轮渐开线 传动方式如同 齿条与齿轮 二.正确啮合条件 中间平面通过蜗杆轴平面轴面，参数a， 轮端端面 t。 ma1=mt2，a1=t2，同为右旋或左旋。,三.传动比i、蜗轮的转向及齿面间滑动 i12=1/2=n1/n2=z2/z1=，1=900-， 2=900- 1 ，已知：n1方向，求：n2转向？ 蜗轮的转向：图12-6， 速度矢量法： v1=v2+vs 求 v2 n2 ，,C,v2=ve,vs=vr,v1=va,qianan:,qianan:,qianan:,v1=v2+vs： 求 v2 n2 ，蜗轮转向的简便判断法则： 以右手（
4、左手）代表右旋 （左旋）蜗杆，四指代表蜗杆 方向，蜗轮转向与大姆指所指的方向相反。,C,v2=ve,vs=vr,v1=va,12-3 蜗杆传动的基本参数和基本尺寸计算 一.蜗杆传动的基本参数： m 、z1、z2、 ha*、c*、q。 模数m和压力角 规定：中间平面内m和 为标准值。 中间平面内：蜗杆轴平面，参数a，轮端t。 标准参数：m = ma1 = mt2 ，（表12-1）=a1 = t2 = 200。,齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.2 蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 通常z1 =1、2、4，（式12-10） z1 =1时，=tg/tg（+），z1少， 小， 低，发热多， （=306
5、0）自锁。 z1=2、4，z1多，大，高，传递功率较大 z2=i z1 ， 一般取z2 = 3263为宜。 z2过少，根切，不平稳， z2 26。 z2过多，蜗轮尺寸大，蜗杆长刚度差， z2 80。 z1、 z2推荐见表12-2，i大， z1，紧凑。,蜗杆的导程角 （蜗杆升角） Px=m轴向齿距， Px= Pa ，Pz导程。 tg=Pz /d1 =z1 Px /d1 = z1 m/d1= z1 /q；d1=mq 蜗杆的中圆直径d1和蜗杆直径系数q 蜗轮：齿形呈圆弧形包住蜗杆，与蜗杆紧密配合，2=。,Pz=,d1和q：（1）蜗轮一般用尺寸、形状与蜗杆相同的滚刀来加工，一把刀。 （2） d1是代表
6、尺寸， tg= z1 m/d1 d1 = z1 m/ tg， d1尺寸很多，滚刀数目很多，很不经济。 （3）为减少蜗轮滚刀数目，规定每一个m，只允许有12个d1。 （4）m、 d1 ：q= d1 /m= z1 / tg。 （5）q的意义： q使刀具标准化，刀具数目，是基本参数。讨论： q是重要参数：m一定，q、 d1、蜗杆刚度，但尺寸 z1 ， q、 、，加工方便。 作用：反映蜗杆传动的尺寸、形状和工作能力。,二.几何尺寸计算 tg=z1 Px /d1= z1 m/d1 = z1 /q；m= Px / d1=mq，（ d1 z1m） d2=m z2 标准中心距a式12-4。 P= Px = P
7、a1 =Pt2 =m ha*=1，c*=0.2， ha、 hf 、h、 da、df计算参照直齿轮公式。,12-4 蜗杆蜗轮机构的优缺点及应用 一.优点： 传动比大而结构紧凑 i12 = z2/z1， z1110， z2可以多，i大。 用作动力传动 i12 = 10 80， 主要用来传递运动 可达1000。 线接触，承载能力较强。 具有螺旋传动特点，传动较平稳。 z1 =1时， 可得到精确微小的角位移 时，反行程自锁。,二.缺点： 齿间滑动较大， 齿面容易磨损和发热。一般P50马力，P，滑动，磨损，发热 。 机械效率较低，一般= 0.70.9。要求反行程自锁时， 0.5。 要求有良好的润滑和散热
8、条 件，对材料较高， 成本较高。 三.应用：空间交错900的中、 小功率传动。大i的减速装置。 分度机构，传动精度较高。起动装置。,12-5 蜗杆传动的受力分析及失效形式 一.蜗杆传动的受力分析 蜗轮在中间平面内，2=的斜 齿轮：Fn分为三力：Ft 、Fr、Fa。 蜗杆上也有三个相应的分力。 tg=Fr1/Fa1 =Fr2/Ft2 Ft1=Fa2 =2T1/d1 Fa1=Ft2 =2T2/d2,蜗杆主动，蜗轮从动： Ft1=Fa2=2T1/d1Ft1方向n1与转向反， Fa1=Ft2=2T2/d2Ft2方向n2与转向同， Fr1=Fr2 = Fa1 tg = Ft2 tg其方向由啮合点分别指向
9、轮心。 Fa1可按左、 右手法则 定。四指沿 转向，大姆 指为Fa1的 方向。,四指沿转向，大姆指为Fa1方向Ft2n2。 Fn cosncos= Fa1 = Ft2 ， cosncos T2=T1i，=t2=200蜗轮标准压力角。,二.蜗杆传动的失效形式 主要失效形式：点蚀、折断、胶合及磨损等。 由于齿面滑动大，发热比较严重，破坏润滑，更容易出现点蚀、胶合和磨损。 因为相对滑动速度大，效率低，发热量大。 三.强度计算准则 通常蜗杆的材料是钢，而蜗轮为铜或铸铁，轮齿较软，因点蚀、胶合而失效。 一般只计算蜗轮齿的强度。 闭式传动散热差，易胶合。 开式传动或润滑不良的闭式传动磨损突出。,一般只计算
10、蜗轮齿的强度。 闭式传动散热差，易胶合。 开式传动或润滑不良的闭式传动磨损突出。 闭式传动仍计算蜗轮的齿面接触强度和轮齿弯曲强度。 H表12-5。 又闭式传动发热大，如散热不好，破坏润滑，磨损加剧或胶合破坏。 还进行热平衡及算。 开式传动仍计算蜗轮齿的弯曲强度。,12-6 蜗杆传动时的材料和结构 一.蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆一般与轴制成整体。 蜗轮制成整体或组合式， 组合式用于尺寸较大的 蜗轮，常用青铜齿圈， 套装铸铁轮芯。 二.蜗杆传动的材料 选择材料组合时，要求具有良好的减磨性、耐磨性、抗胶合能力及一定的强度，,二.蜗杆传动的材料 比较理想：钢（合金钢）青铜。 蜗杆受力次数频繁，先磨损， 用
11、优质钢（碳素钢）或合金钢。 蜗轮：低速轻载（v2m/s）球墨铸铁或铸铁。低速重载（v6m/s）齿圈用铸铁、铝青铜。高速重要传动齿圈可用铸锡青铜、铸锡磷铜，减磨，耐磨性都好。也用尼龙制造的，抗拉强度高，冲击韧性好等，但发热，变形大，不耐酸碱。,12-7 蜗杆传动的强度计算 一般只计算蜗轮齿的强度。 一.齿面接触强度计算 =200，蜗杆为钢，蜗轮齿圈为铜或铸铁， 验算公式：设计公式： d1=qm K载荷系数，K： 蜗轮软，跑合好载合集中小，传动平稳，大线比压Fn/b小，K值=1.11.3，较小。,(12-8）,(12-9）,K值=1.11.3，较小，按工作条件：载荷平稳，取11.2；载荷变化较大,
12、取1.11.3。蜗轮v2小,取小值； v2大,取大值。 H表12-4，表12-5。 求得m2d1值，由表12-1查取其标准值md1。 二.轮齿弯曲强度计算 适用：开式传动，受强烈冲击的闭式传动，蜗轮采用无锡青铜或铸铁等脆性材料，或 z290100时，必须计算蜗轮齿弯曲强度。 可近似采用斜齿轮弯曲强度公式，代入蜗杆传动的有关参数。,二.轮齿弯曲强度计算 适用：开式传动，受强烈冲击的闭式传动，蜗轮采用无锡青铜或铸铁等脆性材料，或 z290100时，必须计算蜗轮齿弯曲强度。 可近似采用斜齿轮弯曲强度公式，代入蜗杆传动的有关参数。 第五版,见P198:验算公式:式(12-11)设计公式:式(12-12
13、),12-8 蜗杆传动的、润滑和热平衡计算 一.蜗杆传动的效率 闭式：总效率=123 轮齿的啮合效率1 ：由于轮齿的相对滚动+滑动引起，可按螺旋传动：=tg-1f 表12-7查，vs愈高，油膜 易形成， f 、 ， 蜗杆升角，令d1/d= 0，得： =450- /2时，1 max。 实用 26.50， 时，自锁，但1很低， 50%。,轴承的效率2 ： 滚动轴承0.99，滑动轴承0.98 0.99。 油阻损耗消率3 ： 3 0.99。 蜗杆主动时， 近似计算时， 可按P201，表12-8，估算 。 二.蜗杆传动的润滑：润滑方法P201 。 三.蜗杆传动的热平衡计算 对连续工作的闭式传动要进行。
14、热平衡条件：产生的热量=散发的热量,开式传动,热平衡条件：产生的热量=散发的热量1000P1（1-）=t At （W） P1（1-） 损耗功热， t达热平衡时的润 滑油温度（0c）应小于7590 0c ； t0空气温度。,t 温差允 许值，一般为6070 0c 。 例：已知：P1、t、 t ，定A： 计算时，可先估计散热面积A（m2） t与t比较，应tt，並使油温t=t0+ t90 0c， t0空气温度。 如tt，可采用冷却措施，P202。 也可，或：A= 1000P1（1-）/t t 预先定稳差t，散热面积A，如A不够， 可采用冷却措施，P192。,例12-2 设计单级圆柱蜗杆减速器中的蜗杆
15、传动。知：P1=5.5KW，n1=960r/min，i=21，载荷平稳，单向回转。P198:变、按书讲 说明：（1）根据n1=960r/min初步估计，vs=5m/s，蜗轮用10-3铝青铜，由表12-5， 插入法：当vs1=4m/s时，H1=160MPa，vs2=6m/s时，H2=120MPa， 当vs1=5m/s时，,（2）由i=21，查表12-2，选取z1=2，则z2=i z1 =212=42。 P2KW， （3）KT2：T2=9.55106P2/n2， n2r/min， =P2/P1， P2 = P1 ， n2 = n1/i=45.7 r/min， （4）,表12-1，z1=2，m2d1
16、=90008171时，m=10mm，d1=90mm，q=9。 （5） （6） （7）计算vs： v1=1d1/2， 1=n1/30， vs =4.63m/s5 m/s，与原估计的值相近。,例12-3第五版：材料为锡青铜， vs =4.63m/s， 解（1）传动效率，按 vs =4.63m/s，查表12-7，铝青铜，当vs1=4m/s时，=2.290,vs2=5m/s时， 2 =20, 当vs1= 4.63m/s时，,(2)设通风良好，A=1.2m2，t=15W/（m2 0c ）t = t0 +t = 20 + 55 = 75 0c 90 0c ，合宜。 如t不能满足A，必须装散热片或采取措施，如风扇等。,
