1、弧长和扇形的面积,问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一堵9米长的墙，在离墙一端6米的位置上拴着一条长4m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大面积是多少？你能画出这区域吗?,9m,4m,6m,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则,探索研究 1,360,zxxk,什 么 是 扇 形 ？,扇
2、 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,zxxk,那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究 2,如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为 ，的圆心角对应的扇形面积为,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60， 求此圆弧的长度。,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,学.科.网,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm精确到1 mm)
3、,解：由弧长公式，可得弧AB 的长,L （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,例3：如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,试一试,2.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_3. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。,160,4、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ 5、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_,120,6、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 ),A,B,D,C,E,有水部分的面积 = S扇+ S,7、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,学.科.网,再见,
