1、1,例9-11,300mm,W=5kN,6m,1m,计算：1. 木柱最大正应力？2. 在木柱上端垫20mm的橡皮，木柱最大正应力为多少？,第9章 能量原理,9-6 冲击,木拄：E=10GPa,橡胶：E=8MPa,解： （1）不垫橡皮,2,W=5kN,6m,1m,第9章 能量原理,9-6 冲击,300mm,解： （2）垫橡皮,例9-11,计算：1. 木柱最大正应力？2. 在木柱上端垫20mm的橡皮，木柱最大正应力为多少？,木拄：E=10GPa,橡胶：E=8MPa,3,第9章 能量原理,9-6 冲击,已知：W，v,求：kd，,例9-12 水平冲击,解：根据能量守恒定律：冲击前的动能全部转换为弹性体
2、系的变形能,设,4,第9章 能量原理,9-6 冲击,减少冲击的不利影响应减小动荷系数 kd,如何减小动荷系数 kd？,应加大静荷位移 st。,在杆件承受冲击时应该采用降低刚度的办法来减缓冲击作用。另外，还经常采用安装缓冲装置，主要是各种弹簧，以降低动荷系数。如在汽车大梁和汽车底盘的前后轴之间安装钢板弹簧等。,5,例9-13 起重机吊索下端与重物之间有一缓冲弹簧，每单位力引起 的伸长为 ，吊索横截面面积 ，弹性 模量 ，所吊重物重量为 W=50KN 。以等速 v=1m/s下降，在L=20m时突然刹车，求吊索内的应力(吊索和弹 簧的质量不计)。,解：,根据重物冲击过程中释放的能量(包括动能和势能)
3、转化为吊索增加的变形能计算。,吊索和弹簧的静变形：,在重物的速度v0的同时，吊索和弹簧的 变形增加,即动变形为 。所以,=13.48cm,第9章 能量原理,6,因为,（a）,经过整理，(a)式变为,解得变形增加量为,第9章 能量原理,7,吊索和弹簧的最大伸长量,所以动荷系数为,=1.87,吊索内的应力,第9章 能量原理,8,如果吊索和重物之间没有弹簧，则,由此可见弹簧所起的缓冲作用。,第9章 能量原理,9,第10章 超静定结构,10-1 超静定结构的概念及其分析方法,1）工程实例,10,第10章 超静定结构,10-1 超静定结构的概念及其分析方法,1）工程实例,11,第10章 超静定结构,10
4、-1 超静定结构的概念及其分析方法,1）工程实例,12,第10章 超静定结构,10-1 超静定结构的概念及其分析方法,2）超静定结构的概念,超静定次数: 多余约束个数.,静定结构,超静定结构，有一个多余约束,比较法:与相近的静定结构相比, 比静定结构多几个约束即为几次超静定结构.,13,第10章 超静定结构,10-1 超静定结构的概念及其分析方法,2）超静定结构的概念,超静定次数: 多余约束个数.,若一个结构有N个多余约束,则称其为N次超静定结构.,力法基本体系不唯一.,几次超静定结构?,14,第10章 超静定结构,2）超静定结构的概念,15,一个无铰闭合框是三次超静定,第10章 超静定结构,
5、2）超静定结构的概念,16,去掉一个固定端支 座或切断一根弯曲 杆相当于去掉三个 约束.,将刚结点变成铰结 点或将固定端支座 变成固定铰支座相 当于去掉一个约束.,几何可变体系不能 作为基本体系,第10章 超静定结构,17,3)超静定结构的静力特征和几何特征,静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力.,超静定问题的求解要同时考虑结构的“几何，物理，静力”条件.,几何特征:有多余约束的几何不变体系。,第10章 超静定结构,10-1 超静定结构的概念及其分析方法,18,与静定结构相比, 超静定结构的优点为:1.内力分布均匀2.抵抗破坏的能力强,1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸
6、有关。,4)超静定结构的性质,2.温度变化、支座移动一般会产生内力。,第10章 超静定结构,10-1 超静定结构的概念及其分析方法,19,3)超静定结构的静力特征和几何特征,1.力法-以多余约束力作为基本未知量。,4)超静定结构的性质,2.位移法-以结点位移作为基本未知量.,5)超静定结构的计算方法,3.混合法-以结点位移和多余约束力作为基本未知量.,1)工程实例,2)超静定结构的概念,第10章 超静定结构,10-1 超静定结构的概念及其分析方法,本课程只讲解力法,20,3)超静定结构的静力特征和几何特征,4)超静定结构的性质,5)超静定结构的计算方法,1)工程实例,2)超静定结构的概念,第1
7、0章 超静定结构,10-1 超静定结构的概念及其分析方法,力法等方法的基本思想:1.找出未知问题不能求解的原因,2.将其化成会求解的问题,3.找出改造后的问题与原问题的差别,4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解,21,第10章 超静定结构,10-2 用力法分析超静定结构,在变形条件成立条件下,基本体系的内力和位移与原结构相同.,22,一.力法的基本概念,力法 方程,M,10-2 用力法分析超静定结构,第10章 超静定结构,23,一.力法的基本概念,力法 方程,力法步骤: 1.确定基本体系 2.写出位移条件,力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 4.求出系数和自由项 5.解力法方程
8、 6.叠加法作弯矩图,10-2 用力法分析超静定结构,第10章 超静定结构,24,力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 2.写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图,作弯矩图.,练习,10-2 用力法分析超静定结构,一.力法的基本概念,第10章 超静定结构,25,解:,10-2 用力法分析超静定结构,第10章 超静定结构,26,力法基本思路小结,解除多余约束，转化为静定结构。多余约束代以多余未知力基本未知力。,分析基本结构在单位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移协调条件力法方程。,从力法方程解得基本未知力，由叠加原理获得结
9、构内力。超静定结构分析通过转化为静定结构获得了解决。,10-2 用力法分析超静定结构,第10章 超静定结构,27,将未知问题转化为 已知问题，通过消除已 知问题和原问题的差别， 使未知问题得以解决。 这是科学研究的 基本方法之一。,第10章 超静定结构,28,1.梁与刚架,2.桁架,第10章 超静定结构,3.组合结构,29,例1. 力法解图示桁架.EA=常数.,解:,第10章 超静定结构,30,解：,例2. 求解图示加劲梁。 横梁,当,有无下部链杆时梁内最大弯矩之比：,通过改变连杆的刚度 来调整梁内弯矩分布.,31,第10章 超静定结构,作业：10-1，10-3，10-4，10-6 a,d(刚
10、架）,32,荷载作用下超静定结构的计算,力法的典型方程,q,变形条件:,10-2 用力法分析超静定结构,第10章 超静定结构,33,力法的典型方程,变形条件:,-力法的典型方程,主系数0,付系数,荷载系数,位移互等,柔度系数,第10章 超静定结构,34,力法的典型方程,35,力法的典型方程,内力分布与 刚度无关吗?,荷载作用下超静定 结构内力分布与刚度的 绝对值无关只与各杆刚 度的比值有关.,36,求A截面转角,超静定结构的位移计算,37,求A截面转角,单位荷载法求 超静定结构位 移时,单位力可 加在任意力法 基本结构上.,38,(1). 对称性的概念,对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构.,对称结构,非对称结构,支承不对称,刚度不对称,几何对称 支承对称 刚度对称,10-3结构对称性 (Symmetry) 的利用,第10章 超静定结构,
