1、课堂纪律要求,1. 按时到课，不准迟到、早退。2. 认真听讲，不准讨论与教学内容无关的事情。3. 最好不要带手机、随身听等上课。4. 上课签到，不允许代签。,考 试 安 排,第十二周日上课时（初步安排，到时另行通知）交学习心得体会一篇，字数在1500-2000之间，内容要求是以下几个方面的问题：1、对某一个悖论问题的认识与思考；2、对数学学习方面的再认识；3、对悖论思想的一些认识与思考；4、对数学思想方面的认识与思考；5、其它与课程学习有关的思考与认识。,数学悖论课程论文写作说明,1.内容要求见上面。2.字数在15002000之间。3.必须手写，不收打印稿，注明上课时间（1-2节或3-4节）。
2、4.使用B5大小的稿纸，最好是方格纸。5.第十三周前完成。,教 学 目 的,1. 理解数学悖论的概念及表现形式；2、了解一些常见的数学悖论；3、对某些悖论形成的原因进行一些思考；4、了解数学悖论在数学发展中的作用；5、认识数学的严密性和真理的相对性。,参 考 书 目 1王树禾数学聊斋北京：科学出版社， 2004 2韩雪涛数学悖论与三次数学危机长沙：湖 南科学技术出版社，2006 3美周道本郑毓信，刘晓力编译康托的 无穷的数学和哲学大连：大连理工大学出版 社，2008 4. 李文林数学史概论北京：高等教育出版 社， 2005 5. 美马丁加德纳. 李思一等译. 从惊讶到思 考.上海： 上海科学技
3、术文献出版社.1986.,第一章 数学悖论概述,教学目的与要求：1、理解悖论的概念；2、了解一些悖论实例；3、初步理解悖论的思想。,经常见到的小广告： 诚 信 办 证,古代寓言：,客有鬻矛与盾者，誉其盾之坚：“物莫能陷也。” 俄而又誉其矛曰：“吾矛之利，物无不陷也。”人应之曰：“以子之矛，陷子之盾，何如？”其人弗能应也。,韦氏大词典解释 悖论（paradox）： 看起来与常识矛盾或者对立的，然而可能是正确的命题。,二律背反（antinomy）：在两个显然同样令人信服的原理之间的，或者在从这些原理正确地导出的推论之间的矛盾,我们在以后学习过程中所说的 “悖论”也可叫“逆论”，或“反论”，这个词的
4、意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的结论，也包括通过正确的推导得出的相互矛盾的命题 。我们以后在学习中使用上面的比较宽泛的意义。,问题1： 奇怪的法律 在小说唐吉诃德中描述了这样一件事情，唐吉诃德的仆人桑乔潘萨跑到一个小岛上，成了这个小岛的国王。他颁布了一条法律，每一个到达这个岛的游人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地游玩，或者是被吊上绞架。 一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的！” 卫兵一下子慌了神！如果不把这人绞死，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。,
