1、探索三角形相似的条件,表示为： ABC ABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,注意,读作： ABC相似于 ABC,ABC与 ABC相似,复习回顾,用符号语言表示：, ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法.）,相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边 (或其延长线)分别相交，那么所构成的三 角形与原三角形相似.,归纳总结,D,E,用数学符号表示：, DEBC, ADEABC,三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？,相似比是多少？,问题,已知：如图，ABEF CD，则AOB与 _和_都相
2、似.,3,图中共有_对相似三角形.,EOFCOD,FOE,DOC,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,问题,把小的三角形移动到大的三角形上.,ABC与,是否相似？,利用相似三角形的定义？,利用相似三角形的预备定理？,怎样创造具备预备定理条件的图形？,问题2,A=A， B=B,在ABC 和 中,A,B,C,A/,C/,B/,判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似., AD=AB,A=A，AE=AC, A DEABC，, ADE=B，,又 B=B，, ADE=B，, DE/BC，,
3、ADEABC., ABCABC,解：在AB，AC上分别截取AD= AB ，AE = AC,C,C, A=A， B=B, ABC ABC,用数学符号表示：,原因？,相似三角形的传递性：如果ABCA1B1C1 ，而A1B1C1 A2B2C2那么ABCA2B2C2 .,如果ABCA1B1C1 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABC与A2B2C2,是否相似？,问题,（1）ABC和DEF中， A=400，B=800，E=800， F=600.ABC与DEF （“相似”或“不相似”）.,练习1,相似,相似,(3)在ABC中，ABAC，D为AB边上的一点，过D点作直线DE，交边AC于E点，使ADE和ABC
4、相似，这样的直线可以作 条,2,练习2,（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似 三角形？,（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,练习2,（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？,（1）求证有一个锐角相等的两直角三角形为相似 三角形.,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,第一种情况, ABC ABC,第二种情况, ABC ABC,第三种情况,两三角形不相似,思考题,1,已知DE BC 且1=B ，则图中共有 对 相似三角形., DEBC,ADEABC, 1=B ，A=A,ACDABC,ADEABC ACD, DEBC, EDC=DCB，,又 1=B,DECCDB,4,课堂小结, 相似三角形的复习, 相似三角形判定的预备定理, 相似三角形的判定定理1,课后作业,课本p38 习题4.6,
