1、应力强度因子的求解,一般情况,应力强度因子的求解方法,普遍形式的复变函数方法 积分变换法 应力集中系数法 位错连续分布法 权函数法 边界配置法和边界元法 有限元法,权函数法,由叠加原理,T,1,*,=,+,p(x),P*(x),p(x),P*(x),利用能量释放率的定义,裂纹的权函数,利用能量释放率与应力强度因子的关系,对无线大板中长为2a且在裂纹面上作用一组方向相反力的裂纹问题,对含中心裂纹（长度为2a)的无限大板, ,例子,在一含中心裂纹的无线大板中，裂纹中央处作用一对集中力P, 如右图，试确定由该对集中力所引起应力强度因子,权函数为,有限元法,有限元法是把所研究对象分为若干单元，对刚度有
2、限元法，单元内的位移可对单元节点位移插值而得到,位移插值函数,单元节点位移,由应变能密度 可得单元刚度,将所有单元组装，可得,节点总位移矢量,总刚度矩阵,广义节点力矢量,常规单元,裂纹尖端应力场的奇异性要求网格划分足够细，网格尺寸一般为裂纹尺寸的1/10001/100求解平衡方程，得到各节点位移，取裂纹附近节点位移，根据,常规单元法不能正确反映裂纹尖端奇异性，计算结果往往不够精确,奇异单元,奇异应变三角单元,奇异等参单元,由,若p=1/4,对等参单元,应变,将二次常规单元边中点移到1/4处,四分一奇异单元,本次课程小结,分别利用复变函数法和分离变量法求解了裂纹尖端场，表明裂纹尖端应力具有负平方根奇异性。其强度即为应力强度因子从能量角度得到了能量释放率的概念，它与应力强度因子之间具有一一对应关系，即介绍了应力强度因子的求解方法权函数法和有限单元法,
