1、试验设计与数据处理第二章 试验数据的表图表示法,本章主要授课内容 列表法 图示法 计算机绘图软件在图表绘制中的应用,数据表和图是显示试验数据的两种基本方式； 数据表：能将杂乱的数据有条理地组织在一张简明的表格内； 数据图：能将试验数据形象地显示出来。,2.1 列表法 （试验数据表、结果表示表）,将试验数据列成表格，将各变量的数值按照一定的形式和顺序一一对应起来。 （1）试验数据表,记录表试验记录和试验数据初步整理的表格 ，必须在试验正式开始之前列出。,表中数据可分为三类： 原始数据 中间数据 最终计算结果数据,表2-1 离心泵特性曲线测定实验的数据记录表,（2）结果表示表 表达试验结论，即变量
2、之间的依从关系 ； 结果表示应简明扼要，只需要包括所研究变量关系的数据，并能从中反映出研究结果的完整概念。,表2-2 离心泵特性曲线测定实验的结果表示表,（3）说明：,试验数据表一般由三部分组成：表名、表头、数据资料；必要时，在表格的下方加上表外附加； 表名：放在表的上方，主要用于说明表的主要内容，为了引用的方便，还应包含表号；表头：常放在第1行或第1列，也称为行标题或列标题，表示所研究问题的类别名称和指标名称；,数据资料：表格的主要部分，应根据表头按一定的规律排列； 表外附加：通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表内的内容，如指标注释、资料来源、不变的试验数据等。,（4）注意 ：,表格设计
3、应简明合理、层次清晰，以便阅读使用；数据表的表头要列出变量的名称、符号和单位；要注意有效数字位数；试验数据较大或较小时，要用科学记数法来表示，并记入表头；数据表格记录要正规，原始数据要书写得清楚整齐，要记录各种试验条件，并妥善保管。,表头,2.2 图示法,定义：图示法是将试验数据用图形表示出来，使复杂的数据更加直观和形象。 优点：形象直观，便于比较，容易看出数据中的极值点、转折点、周期性、变化率以及其它特性。 分类：根据图形的形状可分为线图、柱形图、条形图、饼图、环形图、散点图、直方图、面积图、圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等。,2.2.1 常用数据图（二维图形、三维图形）2.2.1.1 二维
4、图形,线图、XY散点图 条形图和柱形图 饼图和环形图 三角形图,（1）线图（line graph/chart） 试验数据处理中最常用的一种图形，表示因变量（指标）随自变量（因素）变化的情况 。线图分类：单式线图：表示某一种事物或现象的动态变化情况。 复式线图：在同一图中表示两种或两种以上事物或现象的动态变化情况，可用于不同事物或现象的比较。,图2-1 某离心泵效率和压头随流量变化的曲线,复式线图（双目标值）：,（2）XY散点图（scatter diagram）,表示两个变量间的相互关系 从散点图可以看出变量关系的统计规律,图2-2 （x,y）散点图,散点大致围绕一条直线分布,（3）条形图和柱形
5、图,条形图：用等宽长条的长短表示数据的大小，以反映各数据点的差异。 柱形图：条形图纵置时称为柱形图，用等宽长柱的高低来表示数据的大小。 两个坐标轴的性质不同（分类轴、数值轴）分类轴：表示属性因素或非数量性变量 数值轴：表示数量属性的因素或变量,柱形图,图2-3 不同提取方法提取率比较,（分类轴）,分类：单式：只涉及一个事物或现象；复式：涉及到两个或两个以上的事物或现象。,图2-4 不同提取方法对两种原料有效成分提取率的比较,条形图（复式）,分类轴,（4）饼图和环形图, 饼图（pie graph）表示总体中各组成部分所占的比例 。只适合于包含一个数据系列的情况 ，可以重点突出某个重要项。将饼图总
6、面积看成100% ，每3.6圆心角所对应的面积为1% ，各扇形面积的大小表示各项的比例。,图2-5 全球天然维生素E消费比例, 环形图（circular diagram）,可显示多个总体各部分所占的相应比例，便于比较。 每一部分的比例用环中的一段表示。,图2-6 全球合成、天然维生素E消费比例,（5）三角形图（ternary）,常用于表示三元混合物各组分含量或浓度之间的关系。常用于绘制三元相图。三角形图中的三角形常采用：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形等。三角形图中，常采用质量分数、体积分数或摩尔分数表示混合物中各组分的含量或浓度。,顶点：某种纯物质，其它两种组分的含量为0。
7、 边：边上任一点代表二元混合物，第三组分组成为0。 三角形内：三角形内任一点代表三元混合物。 三角形中平行于某条边的直线，其上混合物所含此边对应顶点所代表组分的组成一定。,图2-7 等腰直角三角形坐标图,A组分，S组分的含量均为0,图2-8 等边三角形坐标图,2.2.1.2 三维图形,（1）三维表面图（3D surface graph）三维表面图实际上是三元函数Z=f(X,Y)对应的曲面图，根据曲面图可以看出因变量Z值随自变量X和Y值变化的情况 。,图2-9 三维表面图,（2）三维等高线图（contour plot）三维等高线图实际上是三维表面图上Z值相等的点连成的曲线在水平面上的投影 。同条
8、等高线上 Z 值相等，两条等高线不可能相交。,图2-10 三维等高线图,绘制图形时应注意 ：,在绘制线图时，要求曲线光滑，并使曲线尽可能通过较多的实验点，或者使曲线以外的点尽可能位于曲线附近，并使曲线两侧的点数大致相等；定量的坐标轴，其分度不一定自0起；,定量绘制的坐标图，其坐标轴上必须标明该坐标所代表的变量名称、符号及所用的单位，一般用纵轴代表因变量；坐标轴的分度应与试验数据的有效数字位数相匹配；图必须有图号和图题（图名），以便于引用，必要时还应有图注。,2.2.2 坐标系的选择,坐标系（coordinate system） 笛卡尔坐标系（又称普通直角坐标系）、半对数坐标系、对数坐标系、极坐
9、标系、概率坐标系、三角形坐标系等。,对数坐标系（logarithmic coordinate system） 半对数坐标系 ：一个轴是分度均匀的普通坐标轴，另一个轴是分度不均匀的对数坐标轴。在对数轴上，某点与原点的实际距离为该点对应数值的常用对数值，但是在该点标出的值是真数。对数轴的原点为1而不是0，而且刻度不均匀。双对数坐标系：两个轴都是对数坐标轴。,选用坐标系的基本原则：,根据数据间的函数关系 线性函数：y=a+bx ，普通直角坐标系。 幂函数：y=axb, lgy=lga+blgx ，选用双对数坐标系可使图形线性化。 指数函数：y=abx, lgy 与x呈直线关系，采用半对数坐标。,根据
10、数据的变化情况两个变量的变化幅度都不大，选用普通直角坐标系；有一个变量的最小值与最大值之间数量级相差太大时，可以选用半对数坐标；,两个变量在数值上均变化了几个数量级，可选用双对数坐标；在自变量由0开始逐渐增大的初始阶段，当自变量的少许变化引起因变量极大变化时，此时采用半对数坐标系或双对数坐标系，可使图形轮廓清楚。,例2-1：自变量的少许变化引起因变量极大变化,图2-11 普通直角坐标系,图2-12 对数坐标系,注：在对数坐标系中读数时，直接根据刻度的标值读数，不用将所读的数取对数。,2.2.3 坐标比例尺的确定,坐标比例尺是指每条坐标轴所能代表的物理量的大小，即指坐标轴的分度，坐标分度的确定可
11、以采用如下方法：,在变量x和y的误差x，y已知时，比例尺的取法应使试验 “点” 的边长为2x，2y，而且使2x2y12mm，若2y2mm，则y轴的比例尺My应为：,如果变量 x 和 y 的误差x，y 未知，推荐坐标轴的比例常数 M(1、2、5) 10 n （n为正整数），而 3、6、7、8等的比例常数绝不可用； 纵横坐标之间的比例不一定取得一致，应根据具体情况选择，使曲线的坡度介于30 60之间。,例2-2：研究pH值对某溶液吸光度A的影响，已知pH值的测量误差pH0.1，吸光度A的测量误差A0.01。在一定波长下，测得pH值与吸光度A的关系数据如表所示。试在普通直角坐标系中画出两者间的关系曲线。,设 2pH2A2mm,解：, pH0.1，A0.01, 横轴的比例尺为,纵轴的比例尺为,图2-13 坐标比例尺对图形形状的影响,结论：溶液的PH值对吸光度有较大影响，当pH=10.0时溶液的吸光度最大。,2.3.1 Excel在图表绘制中的应用（1）利用Excel生成图表的基本方法（2） 对数坐标的绘制（3） 双Y轴（X轴）复式线图的绘制（4） 图表的编辑和修改,2.3 计算机绘图软件在图表绘制中应用,2.3.2 Origin在图形绘制中的应用 （1） 简单二维图绘制的基本方法 （2）三角形坐标图的绘制（3） 三维图的绘制,
