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北师大八年级数学下册相似多边形 (4).pptx

1、相似多边形,还记得什么是全等图形吗? 全等图形有何特征?,想一想,图1,图2,请观察下边图形,篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸照片和4寸照片中,人物的形状改变了吗?大小呢?,符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗?大小呢?,综合以上各组图形我们体会到:,两个图形的形状_,但图形的大小_ _,,完全相同,不一定相等,这样的两个图形是形状相同的图形,下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1, 它们的形状相同吗?,2、上两个多边形中,是否有相等的内角?,3、上两个多边形中,相等内角的两边的 比值是否相等?,1、请你猜想上两个图形有什么联系?并设

2、 法验证你的想法!,下图中的两个多边形分别是幻灯 片上的多边形ABCDEF和银幕上的多 边形A1B1C1D1E1F1.,在上图中,六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.其中A与A1,B与B1,C与C1,D与D1,E与E1,F与F1分别对应相等;称为对应角,AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,FE与E1F1,FA与F1A1的比都相等.称为对应边,,对应角相等,对应边成比例,例 下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?,(1)正三角形ABC与正三角形DEF;,解:(1)由于正三角形每个角都等于600,所以A=D= 600,

3、B=E= 600, C=F= 600;,由于正三角形三边都相等,所以,(2)正方形ABCD与正方形EFGH.,解:(2)由于正方形每个角都是直角,所以A=E= 900, B=F= 900, C=G= 900, D=H= 900;,由于正方形四边相等,所以,注意:相似比与叙述的顺序有关;全等是相似的一种特殊情况,相似比K=1。,如:六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似,对应边 AB:A1B1=1:2 ,因此,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K= 1:2 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K=2,对应角相等,对应边成比例的两个

4、多边形叫做相似多边形,相似多边形的定义:,相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。,相似多边形的表示:,如上述图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似, 记作:六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1在记两个多边形相似时,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上,,相似多边形的对应角有什么关系?对应边呢?,若两个多边形相似,那么他们的对应角相等,对应边成比例.,注意判断两个多边形相似的条件:,1. 对应角相等,2. 对应边成比例,1. 判断下列每组图形是否相似,为什么?,正方形,5,6,菱形,(1),题型1 判断两个多边形相似,5,6,正方形,长方

5、形,(2),1. 判断下列每组图形是否相似,为什么?,题型1 判断两个多边形相似,5,5,6,10,做一做,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所 示,镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的 内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?,3m,1.5m,A,B,C,D,E,F,G,H,(3+0.075 2)m,(1.5+0.075 2)m,直观有时是不可靠的,151.653315,1.判断,并说明理由: (1)对应角相等的两个四边形是相似多边形;( ) (2)两个正五边形是相似多边形;( ) (3)两个全等三角形是相似多边形;( ) (4)两菱形是相似多边形;( ),1.5cm,课堂训练,2.如图,三个矩形中相似的是( ),2cm,4cm,1.5cm,2cm,3cm,B,C,A和C,A,课堂训练,1.5cm,归纳小结,1.相似多边形的定义:,2.什么叫做相似比?,3.判断两个多边形相似需要几个条件?,习题4.5 1、2、4,作 业,

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