1、1 信号及其描述,1.1 信号的分类与描述 2.1 周期信号与离散频谱 3.1 瞬变非周期信号与连续频谱 4.1 随机信号,机械工程测试技术基础,1.1 信号的分类与描述,（1）根据信号随时间的变化规律，可把信号分为确定性 信号和非确定性信号。,1.1.1 信号的分类,周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号x ( t ) = x ( t + nT ),简单周期信号,复杂周期信号,1.1 信号的分类与描述,b) 非周期信号：在不会重复出现的信号。,准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t),瞬态信号:持续时间有限的信号，如 x(t)
2、= e-Bt . Asin(2*pi*f*t),1.1 信号的分类与描述,c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。,噪声信号(平稳),1.1 信号的分类与描述,1.1 信号的分类与描述,（2） 按信号幅值随时间变化的连续性分类。,（3） 按信号的能量特征分类。,能量信号与功率信号,a)能量信号在所分析的区间（-，），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：,一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。,1.1 信号的分类与描述,b)功率信号 在所分析的区间（-，），能量不是有限值此时，研究信号的平均功率更为合适。,一般持续时间无限的信号都属于功率
3、信号:,1.1 信号的分类与描述,1.1 信号的分类与描述,1.1.2 信号的时域描述和频域描述,直接观测或记录的信号一般为随时间变化的物理量。这种 以时间为独立变量，用信号的幅值随时间变化的函数或图形来 描述信号的方法称为时域描述,1.1 信号的分类与描述,时域描述简单直观，只能反映信号的幅值随时间变化的特性，而不能 明确揭示信号的频率成分。因此，为了研究信号的频率构成和各频率成分 的幅值大小、相位关系，则需要把时域信号转换成频域信号，即把时域信 号通过数学处理变成以频率f(或角频率)为独立变量，相应的幅值或相位为 因变量的函数表达式或图形来描述，这种描述信号的方法称为信号的频域 描述。,(
4、b) 正弦信号的幅值频谱图 (c) 正弦信号的相位频谱图,连续时间信号与离散时间信号,a) 连续时间信号:在所有时间点上有定义,b)离散时间信号:在若干时间点上有定义,1.1 信号的分类与描述,1.2 周期信号与离散频谱,1.2.1 周期信号的傅里叶级数的三角函数展开,在有限区间上，任何周期信号x(t)只要满足狄利克雷(dirichlet)条件， 都可以展开成傅里叶级数。傅里叶级数的三角函数表达式为：,1.2 周期信号与离散频谱,1.2.2 傅里叶级数的复指数函数展开,为了便于数学运算，往往将傅里叶级数写成复指数函数形式。 根据欧拉公式,2.1 信号的分类与描述,a) 函数: 是一个理想函数，
5、是物理不可实现信号。,6 信号分析中常用的函数,2.1 信号的分类与描述,特性：,1）乘积特性（抽样）,2）积分特性（筛选）,3）卷积特性,2.1 信号的分类与描述,4）拉氏变换,5）傅氏变换,2.1 信号的分类与描述,b) sinc 函数,性质： 偶函数； 闸门(或抽样)函数； 滤波函数； 内插函数。,2.1 信号的分类与描述,c) 复指数函数,;,2.1 信号的分类与描述,性质：,（1）实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复指数函数的离散和与连续和。,（2）复指数函数 的微分、积分和通过线性系统时总会存在于所分析的函数中。,第二章、信号分析基础,2.2 信号的时域波形分析,信号的时域波形分
6、析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。,第二章、信号分析基础,1、信号波形图,周期T，频率f=1/T,峰值P,双峰值Pp-p,2.2 信号的时域波形分析,4、均值,均值Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。,均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。,2.2 信号的时域波形分析,5、均方值,信号的均方值Ex2(t)，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。,2.2 信号的时域波形分析,6、方差,方差：反映了信号绕均值的波动程度。,信号x(t)的方差定义为：,2.2 信号的时域波形分析,演示实验：,
7、2.2 信号的时域波形分析,7、波形分析的应用,超门限报警,2.2 信号的时域波形分析,案例：汽车速度测量:,2.2 信号的时域波形分析,案例：旅游索道钢缆检测,2.2 信号的时域波形分析,第二章、信号分析基础,2.3 信号的幅值域分析,第二章、信号分析基础,p(x)的计算方法：,2.3 信号的幅值域分析,2 直方图,以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。,3、概率分布函数,概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，其定义为：,概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。,2.3 信号的幅值域分析,2.3 信号的幅值域分析,实验图谱,2.2 信号的时域波形分析,点击图片进入,
