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初中一年级数学优质公开课精选------《神奇的幻方》.ppt

1、,神奇的幻方,关于幻方,幻方,又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。 是把1至n2的自然数排列成正方形,使它的纵横均有n个数,而把每行、每列、有时还包括两条对角线的数加起来,它们的和都是相等的,这个和叫做幻和。 幻方的幻和等于 n (n2 +1) 2 。 这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图,或n阶幻方。,分 类,按照纵横各有数字的个数,可以分为:三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方 按照纵横数字数量奇偶的不同,可以分为:奇阶幻方偶阶幻方,三阶幻方,幻和是:3(321)215,洛 书,四阶幻方,幻和是:4(421)234,五阶幻方,幻和是:5(521)265,六阶幻方,幻和是:6(621)2111

2、,构 成,三阶幻方构成方法之一,九子斜排上下对易左右更替四维挺出,九子斜排,上下对易,左右更替,四维挺出,三阶幻方构成方法之二,画格辅助九子斜排送子回家清除辅助,6,5,8,7,9,4,2,3,1,7,3,9,1,这种方法适用于所有的奇阶幻方,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,1,2,6,4,5,10,21,22,16,24,25,20,四阶幻方构成方法,一字排开对角不动上下交换左右更替,2,3,14,15,5,8,12,9,六阶幻方构成,把136中,中间的16个数 (11-26)填到四阶幻方中,

3、其余的数写成对 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 36、35、34、33、32、31、30、29、28、27,六阶幻方,偶阶幻方 都可以照这样的方法去填,如;八阶幻方十阶幻方十二阶幻方,神 奇,四 阶 幻 方,16+13+1+4,5+2+12+15,3+8+9+14,幻和 是34,16+2+11+5,3+13+8+10,9+7+4+14,6+12+1+15,左右对开并交换, 也是一个四阶幻方,上下对开并交换 仍是一个四阶幻方,纵向切开,交换后再接起来,横切一刀,交换后再接起来,九阶幻方,距离幻方中心41的任何中心对称位置上两数和都为82,将幻方按图中粗线分成九块,即为九个三阶幻方,若把上述九个三阶幻方的每个幻方的“幻和”值写在九宫格中,又构成一个新的三阶幻方,感谢参与,敬请指导 再见!,

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