1、幂 函 数,作出下列函数的图象：,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),几个幂函数的性质:,幂函数在第一象限的性质小结,当 n 0,O,y,x,y=x,n1,0n1,(1) 图象必经过点（0 , 0）和（1 , 1）；,(2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而增大。,1,1,幂函数在第一象限的性质小结,当 n 0,O,y,x,y=x,(1) 图象必经过点（1 , 1）；,(2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而减小 ;,1,1,(3) 在第一象限内，图象向上与 y 轴无限地接近，图象向右与 x 轴无限地接近 。,一般幂函数的性质:,所有的幂函数在(0,
2、+)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).,如果0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数.,幂函数的定义域、奇偶性，单调性， 因函数式中的不同而各异.,一般幂函数的性质:,如果0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+)上为减函数.,当为奇数时,幂函数为奇函数,当为偶数时,幂函数为偶函数.,例1、（1）已知幂函数y=f(x)的图象过点 ，则这个函数的解析式为_（2）、已知幂函数 的图象不过原点,求m的值。,例2、研究下列函数的图象和性质,练习 将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。,练习 幂函数 在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。,练习、给定函数解析式：则图象关于y轴对称的函数是；则图象关于原点对称的函数是；则互为反函数的两个函数是。,练习、 1、给定命题： （1）函数y=x3的图象关于原点成中心对称（2）函数y=x4的图象关于y轴对称 （3）函数y=x-1的图象关于直线y=x成轴对称 则真命题的个数是。2、求函数y=(x-1)-2/3的递增区间。3、若函数f(x)=x4/5，g(x)=x-2,则f(g(x)的递增区间.,例3：已知幂函数 f(x)= 为偶函数且在区间 上是单调减函数，（1）则函数解析式是；（2）讨论函数g(x)= 的奇偶性,
