1、一 选择题（每题五分，共 60 分）1 若 为ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）AA B sinAcosC Dtatan12 在数列 中， 等于（ ）5,342,8,xxA B 1C D 33在ABC 中，角 均为锐角，且,A,sincoBA则ABC 的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4 等差数列 项9,27,39,96741 前则 数 列中 nn aaaa的和 等于（ ）9SA B6C D142975在ABC 中，若 ，2lgsinlcolgsinl CA则ABC 的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 6在ABC
2、 中，若 ，143cos,87ba则最大角的余弦是（ ）A B 516C D 787 设 是等差数列 的前 n 项和，若 （ ）nSa5935,Sa则A B C D12218等比数列 的各项均为正数，且 ，na56478则 （ ）3132310logl.logaA B C D2032log59.在ABC 中，若 ，则其面积等于（ ）8,7cbaA B 12C D83610.一个等比数列 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ）aA. 63 B. 108 C. 75 D. 8311 为ABC 的内角，则 的取值范围是（ ）AAcosiA B )2,()2,(C D
3、 112在 中, 是以 为第三项, 为第七项的等差数列的公差,tan4是以 为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）tan39A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D以上都不对二 填空题（每题 5 分，共 20 分）13若在ABC 中， 则 =_。06,13,ABCbSCBcbasinsin14在等比数列a n中，若 a9a11=4，则数列 前 19 项之和为21log_ 15.已知数列 的前 项的和为 ，则数列 前 项的和为_n2n2na16.已知数列 中， ， ，则数列通项 _。a111nana三 解答题17（本题 12 分）已知数列 的通项公式 ，如果 ，n2n
4、)(Nbn求数列 的前 项和。nb18（本题 12 分）已知 a、b、c 分别是ABC 中角 A、B、C 的对边，且 .22acba（）求角 的大小； B（）若 ，求 的值3tnA19（本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和 ，na231ns求数列 的通项公式； na 求数列 的前多少项和最大。20.（本题 12 分）.一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15相距 20 里处，随后货轮按北偏西 30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东 45，求货轮的速度.21（本小题 12 分）在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程 的两个根，且230x求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度。2()1coAB，22. (12 分) 数列 的前 n 项和为 ，且nanS=1， ， n=1， 2，3，求1a13nS（I） 的值及数列 的通项公式；2a4n（II） 的值.2462n
