1、1数列专题训练1.(2009年广东卷文)已知等比数列 na的公比为正数，且 3a 9=2 25， a=1，则 1= A. 21 B. C. 2 D.2 2.（2009 全国卷理） 设等差数列 na的前 项和为 nS，若 972,则 49a= 。3.（2009 福建卷理）等差数列 na的前 n项和为 nS，且 3 =6， 1a=4， 则公差 d等于A1 B 53 C.- 2 D 34.（2009 安徽卷文）已知 为等差数列， ，则等于（ ）A. -1 B. 1 C. 3 D.75.（2009 江西卷文）公差不为零的等差数列 na的前 项和为 nS.若 4a是 37与 的等比中项, 832S,则
2、10等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 6.（2009 湖南卷文）设 nS是等差数列 na的前 n项和，已知 23a， 61，则 7S等于【 】A13 B35 C49 D 63 7.（2009 辽宁卷文）已知 na为等差数列，且 7a2 41, 3a0,则公差 d（A）2 （B） 12 （C） （D）228.（2009 辽宁卷理）设等比数列 na的前 n 项和为 nS ，若 63=3 ，则 69S = （A） 2 （B） 73 （C） 83 （ D）39.（2009 宁夏海南卷理）等比数列 na的前 n项和为 ns，且 4 1a，2 ， 3成等差数列。若 1a=1，则 4
3、s=（A）7 （B）8 （3）15 （4）1610.（2009 浙江理）设等比数列 na的公比 12q，前 n项和为 nS，则 4a 11（2009 全国卷文）设等比数列 n的前 n项和为 ns。若 3614,s，则 4= 12.（2009 四川卷文）等差数列 na的公差不为零，首项 1a1， 2是 1和 5a的等比中项，则数列的前 10项之和是A. 90 B. 100 C. 145 D. 19013.（2009 宁夏海南卷文）等差数列 na的前 n项和为 nS，已知 210mma，2138mS,则 （ ）（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 14.（2009 重庆卷文）设 na是
4、公差不为 0的等差数列， 12a且 136,a成等比数列，则 na的前 项和 S=（ ） A274B253C234nD 2n15.（2009 安徽卷理）已知 na为等差数列， 1a+ 3+ 5=105， 246a=99，以 nS表示 na的前 项和，则使得 S达到最大值的 是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 316（2009 全国卷理）设等差数列 na的前 项和为 nS，若 53a则 95S . 17.（2009 四川卷文）等差数列 n的公差不为零，首项 11， 2是 1和 5a的等比中项，则数列的前 10项之和是A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 18
5、.（2009 宁夏海南卷文）等比数列 na的公比 0q, 已知 2a=1， 216nn，则 na的前 4项和 S= 19、(2011 年新课标卷文)已知等比数列 中， ，公比 na131q（I） 为 的前 n项和，证明：nSa2nS（II）设 ，求数列 的通项公式31323logllognb nb20、(2011 全国新课标卷理）等比数列 的各项均为正数，且na21362,9.aa（1）求数列 的通项公式.n(2)设 求数列 的前项和.31323logl.log,n nbaa1nb21、 （2010 新课标卷理）设数列 满足na21112,3nnaA（1） 求数列 的通项公式；na（2） 令
6、，求数列的前 n项和bnS422、 （20I0 年全国新课标卷文）设等差数列 满足 ， 。na35109a（）求 的通项公式； na（）求 的前 项和 及使得 最大的序号 的值。nSn23（ 2011 辽宁卷）已知等差数列 an满足 a2=0， a6+a8=-10（I）求数列 an的通项公式；（II）求数列 的前 n项和 12na24、 （2010 年陕西省）已知 an是公差不为零的等差数列， a11，且 a1， a3， a9成等比数列.（）求数列 an的通项;（）求数列2 an的前 n项和 Sn.25、 （2009 年全国卷）设等差数列 的前 项和为 ，公比是正数的等比数列 的前 项和为 ，
7、已知nansnbnT的通项公式。133,17,2,nbTS求 a26、 （2011 湖北卷）成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、13后成为等比数列 nb中的 3、 4、 5b。(I) 求数列 的通项公式；5(II) 数列 nb的前 n项和为 nS，求证：数列 54nS是等比数列。27、 （2010 年山东卷）已知等差数列 满足： ， ， 的前 项和na732675an为 nS（）求 及 ；an（）令 （ ） ，求数列 的前 项和为 。12nb*NnbnT28、 （2010 北京卷）已知 为等差数列，且 ， 。|na36a0（）求 的通项公式；|n（）若等比数列 满足 ， ，求 的前 n项和公式|nb182123b|b29、 （2010 四川卷）已知等差数列 na的前 3项和为 6，前 8项和为-4。（）求数 列 na的通项公式；（）设1*(4)(0,)bqN，求数列 nb的前 n项和 nS30、 （2009 辽宁卷）等比数列 na的前 n 项和为 ns，已知 1S, 3, 2成等差数列（1）求 的公比 q； （2）求 a- =3，求 ns
