1、投 资 学,郭 晨,Public Mailbox: Pass Words: herbert Email: TEL: 15098469275 * 投资学第五版 威廉 F 夏普 人大出版社 投资学第七版 滋维.博迪 机械工业出版社 投资学滋维.博迪 课后习题详解 投资学导论(第七版) 赫伯特B梅奥 期权、期货和其他衍生品约翰C赫尔 清华大学出版社,第一章 证券市场 投资的定义和方式 资本市场（一级市场和二级市场） 保证金 卖空第二章 货币时间价值 现金流、终值、现值 年金、年金终值和现值第三章 有效市场环境下资产组合计划 有效市场假说,第一部分 投资学基础知识,第四章 风险和收益的衡量 如何衡量
2、投资的风险和收益 贝塔系数 第五章 投资收益 股票价格指数 第六章 资产组合理论与CAPM模型 无差异曲线 有效集与可行集 资本市场线与证券市场线 市场模型 第七章 普通股的定价和选择 股息贴现模型 市盈率模型,第二部分 投资决策,第八章 固定收益证券定价 债券股价的方法 债券属性和价值分析 久期第九章 专业投资公司和公司绩效比较 第三部分 金融衍生品第十章 金融衍生品市场,第一章 证券市场,证券的创造 什么是投资 广义上的投资是指为未来收入货币而奉献当前的货币。 基本特征时间和风险。风险是当前发生的、确定的，要是有回报的话，也是将来才有的，而且数量是不确定的。 实物投资和金融投资 实物投资与
3、实际资产有关，如土地、机器、厂房等。 金融投资离不开一纸合同，如普通股、债券。 投融资方式 直接融资 间接融资,私募和公募 私募：只找几个大的机构投资者，把所有的债券或股票卖给其中的一个或几个，实际上这种私下安排经常在成交之后通过金融新闻的广告发布。 公募：向社会公众公开发售债券或股份和宣传推广，募集对象不确定。 私募和公开募集的优劣比较 私募的优势： （1）节约成本 （2）避免公开的信息披露 （3）成交方式灵活 （4）投资者可以获得更多的公司控制权 （5）多用于新兴企业 私募的劣势： （1）缺乏流动性 （2）高风险,一级市场 首次公开募股（IPO）和投资银行 作为经纪公司，投资银行起资金融通
4、和疏导作用，但并不承担索偿责任。 充当公司财务顾问，制定发售基本特征，包括发售计划、条件和发售数量等。 证券的承销。当一家发行人通过证券市场筹集资金时，就要聘请证券经营机构来帮助它销售证券。证券经营机构借助自己在证券市场上的信誉和营业网点，在规定的发行有效期限内将证券销售出去，这一过程称为承销。承销分为包销和代销。投资银行在两种承销方式中承担的风险有所区别。,Syndicate (辛迪加)在证券承销中的优势。Syndicate由 牵头承销商和众多的参与承销商组成，由牵头承销商负责管理交易。在大的承销业务中，通常有几个牵头承销商。,承销 代销 （1）承销商承诺尽可能多的销售证券，但不保证能完成预
5、定销售额。 （2）根据销售证券的股票数量向发行者收取代销费。 （3）任何没有出售的证券退还给发行公司。 （4）风险由证券发行公司承担。 （5）适用于知名度不高的公司。 包销 （1）以低于发行价的价格把公司发行的证券全部买进，再转售给投资者。 （2）承销折扣：投资银行支付给发行者的价格与向公众出售股票价格间的差价。差价的大小受发行公司规模、发行证券类别、质量及发行公司资信等方面的影响。,（3）承销商留存剩余未售出证券，或以较低价格出售，但仍要向发行公司支付所有证券的价值。 （4）承销商承担在销售过程中因错误定价造成的风险。定价过高容易造成呆滞资本，加大借款利息成本。定价过低会对承销商带来收益上损
6、失以及客户流失的风险。 证券的发行 初步募股书（红鲱）：包括财务报表、最近的商务活动、所属行业和监管部门等 注册登记表 中国证券监督管理委员会 最终招股书（发行价格、承销折扣、发行收入和近期财务状况） 绿鞋机制：也叫绿鞋期权，是指首次公开发行股票数量在亿股以上的，发行人及其主承销商可以在发行方案中采用超额配售（over-allotment）选择权。承销商在股票上市之日起30天内，可以择机按发行价格多发售15%（一般不超过15%）的股份。该机制可以稳定大盘股上市后的股价走势，防止股价大起大落。,二级市场 证券交易市场 有组织的交易市场 （1）New York Stock Exchange (NY
7、SE, 纽约证券交易所) & American Stock Exchange (AMEX, 美国证券交易所) （2）会员制 （3）上市公司 (对于国家利益的重要程度，行业中的相对地位和稳定性，是否为扩张性行业)。有形资产净值最少为18,000,000$；公众持股余额至少1,100,000股；股票总市值至少18,000,000$ （4）经纪人和交易商（专营商） （5）收入来源：佣金/资本利得，股息 （6）竞价制度：指令驱动,场外交易市场（OTC） （1）Nasdaq (纳斯达克全美市场系统&纳斯达克小型资本市场) （2）非会员制 （3）非上市公司 （4）经纪人和交易商（做市商） （5）收入来源：
8、佣金/资本利得、股息、价差（递要报价） （6）做市商制度：报价驱动 第三市场 上市公司发行的股票在场外进行交易 第四市场 投资者与交易商直接进行交易,如何进行证券投资 多头和空头 多头：预期证券未来价格上升，则买入证券。 空头：预期证券未来价格下跌，则借入证券并卖出。 交易指令 市价交易指令 （1）要求经纪人马上买卖规定数量的股份，但不指定买卖价格。经纪人的义务是在收到交易指令后，尽最大努力获得最佳的价格，即以尽可能低的价格买入或已尽可能高的价格卖出。 （2）当日交易指令,限价交易指令 （1）要求经纪人在投资者限定的价格内交易。如果是买入指令，经纪人就只能以低于或等于现价的价格执行交易，反之。
9、 （2）如果投资者的限价偏离市场价格太大时，交易指令不能得到执行，即使是限价与当时的市场价格一样未必成交，在行情出现剧烈动荡时有错失良机的可能。 （3）只能保证价格，而不能保证成交。 止损交易指令 （1）止损价格： 止损卖出交易指令，止损价格要低于交易指令时的市价；止损买入交易指令，止损价格必须高于交易指令的市价。 （2）只能保证成交，不能保证价格。,止损限价交易指令 同时注明止损价和限价的交易指令。 现金账户和保证金账户 现金账户 存款（现金和出售证券的收入）必须能抵补提款（现金和购买证券的成本） 保证金账户 （1）有透支特权，如果所需货币多余账户余额，经纪人在限额内自动提供贷款。 （2）担
10、保契约：赋予经纪商在投资者以保证金账户购买证券时，以证券充当贷款抵押品的权利。大多数经纪商还希望投资者允许他们把证券借给那些希望卖空的人。,（3）初始保证金要求：投资者应支付的购买价格的最小比例。 （4）收益水平：保证金账户在增加投资收益率的同时，也增加了投资损失风险（财务杠杆）。 EXP. 假设投资者以10$购买A公司股票100股，并在价格为14$时卖出。初始保证金要求为60%；佣金水平为购买及出售价格的5%；贷款利率10%；股利1$/股。,现金账户收益率：（1330+100-1050）/1050=36.2% 保证金账户收益率：（1330+100-42-1050）/（1050-420）=53
11、.7% 假设股票价格跌至7$。现金账户收益率：（665+100-1050）/1050=-27.1% 保证金账户收益率：（665+100-1050-42）/（1050-420）=-51.9%,（5）实际保证金 盯住市场 实际保证金=（资产市值-贷款）/ 资产市值=股权账面价值 / 资产市值 （6）维持保证金 实际保证金维持保证金：无限制账户（或保证金盈余账户） 限制使用账户：股价下跌，但实际保证金仍高于维持保证金。,EXP. IBM股票价格100$，买入100股，初始保证金率60%， 初期的资产负债表为：初始保证金比例：保证金=股权账面价值/股票市值=6000/10000=60% 若股票价格跌至
12、70$，资产负债表变为：实际保证金=股权账面价值/股票市值=3000/7000=43% 如果股票价值跌至4000$以下，股权（实际保证金）就会变为负值，股票的价值已不能再作为经纪人借款的足额抵押。 维持保证金率为30%，股票价格在跌至57.1$之前不会收到保证金催缴通知。,证券的交割 投资成本 （1）佣金 （2）过户费、转让费 （3）价差卖空 定义 先借入初始交易所需的股票，然后用以后交易获得的股票偿还借入的股票。 借入和日后偿还的都是股票而不是货币。尽管股票在任何时点都有一定的货币价值，但偿还时无需支付利息。同时，股票贷放没有时间限制。 借入股票的来源：以街名持有的证券 保证金账户 股息 财
13、务报告、投票权,EXP.,卖空的管理 初始保证金需求 实际保证金、维持保证金EXP. 承接XYZ股票的例子。股票价格100$，卖空100股初始资产负债表为：初始保证金=6000/10000=60%当股票价格升为130$，资产负债表为：,实际保证金=3000/13000=23% 回报率卖空使投资者的回报率变动与保证金购买的回报 率相反。EXP. 承接XYZ股票的例子。XYZ公司以每股1$作现金派息后，史密斯女士在每股75$时还贷，此时回报率为40% （100-75-1）/0.6*100。相反，以保证金购买XYZ的股票的回报率为-40% （75+1-100）/0.6*100。 升标，跌标，零加标,
14、监管 保证证券市场公平交易充分的信息公开 蓝天法 联邦证券法 1933年的联邦证券法证券管理条例IPO 1934年的联邦证券法证券交易法二级市场 萨班斯-奥克斯利法2002 独立审计人和公众公司会计监管委员会 公司职责和信息披露 利益冲突* 扩展阅读：1930-1933年的大萧条（伯南克 大萧条；弗里德曼 美国货币史）；安然事件 * 资料搜集：我国资本市场监管部门及相关法案确立背景和实施情况。,证券投资人保护公司 存款保险公司 间接融资存款保险制度保障储户的存款安全FDIC (联邦存款保险公司) 显性存款保险制度和隐性存款保险制度 证券投资人保护公司 直接融资,外国证券 外国证券的获取方式 收
15、据 American Depository Receipts (ADRs, 美国存托凭证)。由本国银行发行的、代表对一定数量存放在外国银行的外国公司的股份的间接所有权。 参与型ADRs、非参与型ADRs,第二章 货币的时间价值,内容 现金流与投资决策 终值 现值 年金终值 年金现值 举例 复利计息期数,现金流和投资决策 现金流 现金流出和现金流入 投资决策 EXP. A先生考虑出售一家商铺，有人提出以10,000$的价格购买，另一个人报价10,100$，但一年后支付。A先生了解到两个买主都有购买诚意，而且都有支付能力。两个报价的现金流为：银行一年期存款利率为5%。若A先生选择第一个报价，则10
16、,000$一年后的价值为：10,000*(1+5%)=10,050，低于第二个报价。因此A先生决定接受第二个报价。,10,000$,0,1,10,100$,终值 现在投入1美元，未来收入多少？ 单利和复利 复利 （1）P0 (1+i)n = PnP0 初始本金i 复利利率Pn n年后的终值 （2）现金流 单利 （1）P0 (1+i) n = PnP0 初始本金i 单利利率Pn n年后的终值 （2）现金流,单利和复利的区别和联系 时间 利率的增长与利息的增长 EXP. N=10, PV=1$ CI: 5% 10%FV: 0.63 1.59 SI: 5% 10%FV: 0.5 1 利息因子 复利终
17、值系数表,现值 想要在未来收入1美元，现在需要投入多少钱？ 贴现率P0 = Pn / (1+i)n 利息因子 复利现值系数表,年金终值 年金（PMT） 年金终值的计算基础复利 年金的支付 普通年金期末支付年金（ ordinary annuity ） 期初应付年金期初支付年金（annuity due ） FSAD = PMT (1+i)1 + PMT (1+i)2 + + PMT (1+i)nFSOA = PMT (1+i)0 + PMT (1+i)1 + + PMT (1+i)n-1FSAD = FSOA (1+i) 年金终值系数表（普通年金）,EXP. PMT=100$，N=3，i=5%,F
18、SOA,FSAD与FSOA的区别 两者会随着时间增长和利率加大而变得十分明显 EXP. 储户以年金的形式（PMT=2000$）向退休账户存入款项（N=20） i= 7%. FSOA = 2000 * 40.995 = 81,990 FSAD = 2000 * 40.995 * (1+0.07) = 87,729.30 = FSAD FSOA = 5,739.30 i= 12%. FSOA = 2000 * 72.052 = 144,104 FSAD = 2000 * 72.052 * (1+0.12) = 161,396.48 = FSAD FSOA = 17,292.48,年金现值 一系列年
19、金支付的现值 普通年金和期初预付年金,举例 EXP1. 投资者以一股10$的价格购买股票，预期收益率为9%，10年后的售价？ P10 = 10 (1+0.09)10 = 10 * 2.367 = 23.67投资者以23.67$的价格出售股票，持有期10年，收益率9%，买价？,EXP2. 雇主为一名45岁的雇员购买了一份养老金计划，该计划要求雇主每年年末存入1000$,持续20年，年收益率8%。当雇员65岁退休时，养老金终值为？FSOA = 1000 (1+0.08) + + 1000 (1+0.08)19 = 1000 * 45.762 = 45762 另一种选择为雇主一次性支付一定金额，收益
20、率8%，每年年末从该账户中取出1000$支付养老金计划，20年到期。初始支付金额为？,复利计息期数 复利计息期数连续复利,第三章 有效市场环境下的投资组合计划,内容 制定投资计划的步骤 税收环境 资本利得和损失 有效市场假说 应用,制定投资计划的步骤 投资的目的和目标 目标将现有消费能力转移至未来 影响因素 （1）紧急情况 （2）未来支付 （3）收入情况（永久收入、遗产继承等） （4）投机或享受积累带来的乐趣 金融生命周期积累、储藏、消耗 金融资产的特点：流动性、收益性、风险、税收,个人财务状况分析 个人资产负债表（存量表） （1）资产 现金 银行存款（活期存款、定期存款、CDs等） 流动性资
21、产（国库券） 金融资产（国债、公司债、基金、股票） 实物资产（黄金、房产、汽车、珠宝、家具等） （2）负债 短期负债（信用卡贷款） 长期负债（房屋按揭贷款、汽车贷款） （3）净资产,个人现金流量表（流量表） （1）现金流入 工资收入 社会保险 养老金 储蓄利息 股票股息 （2）现金流出 房屋按揭贷款 房屋租金、维修等 日常开销 交通费用 医疗开销 ,制定财务目标 财务目标的优先顺序 （1）应付紧急状况的能力盈利能力和流动性的权衡 （2）为未来购买进行财务安排 财务计划的调整 重大事件的发生 公司经营的转变 税收,i,税收环境 对投资有影响的税收 所得税：工资收入和投资收益 税基、累进税、累退税
22、、比例税 EXP.如果应税收入为14000，所得税为14000*0.1=1400 如果应税收入为60000，所得税为14000*0.1+42800*0.15+3200*0.25=8620,税盾 避税、减税、递延税 资本利得和损失 短期资本利得和损失 资本利得和损失在一年内实现 长期资本利得和损失 资本利得和损失在一年及以上实现 税盾资本损失,有效市场假说 投资者能否通过现有信息对股票价格进行预期并获得投资收益？（能否观测到股价随时间的变化规律？） 莫里斯肯德尔1953年对股价时间序列的研究，认为股票市场是由游走的市场心理主宰，即股价的变化没有任何规律可循，因此是随机的，不可预测的。市场是非理性
23、的。 肯德尔研究的缺陷 EXP. X股票现价100$/股，预测该股票将在三天后上涨至110$/股。,市场是理性的 假定所有现有信息均可得，如果股价立即回归至正常水平，这必定是对现有信息做出的上涨或下跌的反映。 新信息是随机且不可预测的，如果它们是可以预测的，则可预测的信息就会成为当天信息的一部分。 随新信息（不可预测的）所引起的股价波动必然是不可预测的。,假设及核心内容 假设 （1）证券市场上有大量投资者 （2）信息可以被容易的获得，且获取成本可以忽略不计 （3）交易费用可以忽略不计 核心内容 （1）股价反映了所有现有信息。 （2）一个市场相对特定系列的信息是有效率的，如果无法利用这些信息形成
24、买卖决策并持续谋取超额利润。,特征 （1）股价波动是无法预期的，应该遵循随机漫步。 （2）现有信息表现了股票的价值，因此投资者只能获得风险调整收益。 （3）无法长期获得超额收益。 （4）证劵价格的变动是迅速的。当投资者得到信息时，证券价格可能已经发生了变化，因此投资者不可能由此获利。 （5）如果价格变动是可以预测的，那必将成为股市无效性的证据，因为预测股价的能力将表明所有现有信息并非已经在股价中反映。,The Speed of Price Adjustment,有效市场的形式 问题：市场对信息的反应效率有多强？ 三类信息 （1）历史信息（HI） （2）所有公开信息（PI） （3）所有公开的信息
25、及内部信息（II） 三类投资者 （1）掌握内幕信息并能解读公开信息（） （2）只能解读公开信息（） （3）无法解读公开信息，但能解读历史信息（） 技术分析（TA）与基本面分析（FA） 弱有效市场、半强有效市场、强有效市场,应用 市场是有效的 市场有多有效 根据市场效率挖掘信息 市场是无效的,第四章 风险和收益的衡量,内容 收益的来源 风险的来源 风险的衡量 资产组合的收益和标准差 用投资组合的多样化分散风险 协方差、相关系数 市场模型、 系数 系数、证券市场线,收益的来源 收入的分类 持有期间产生的现金流入（股息、利息） 资本利得 收益率 预期收益率 （1）预期收入以及资产溢价 （2）收益只有
26、在进行平仓交易之后才能实现 （3）（4）EXP. 投资者购买价格10$的股票，预期股息0.6$，售价12$，期望收益率？（26%）,必要收益率 （1）承受一定的风险所必需的收益率 （2）无风险收益率+风险溢价 实际收益率 以实现的现金流入与初始投资比以概率的形式计算预期收益率,风险的来源 什么是风险 广义的风险：收入的不确定性 狭义的风险：未来可能的损失 风险的分类 不可分散风险（系统性风险） （1）政策风险、市场风险（利率风险、汇率风险、购买力风险、股票价格风险）、经济周期 （2）不能通过资产组合消除 可分散风险（非系统性风险） （1）经营风险、财务风险 （2）可以通过资产组合消除,总风险（
27、资产组合风险） 多样化购买不同行业的股票 即使单支股票价格下跌，资产组合价值也有可能上升 资产组合价值的变动幅度小于单支股票的价格波动幅度 进行多样化投资可以减少风险，同时降低收益水平,风险的衡量 衡量风险的变量 收益偏离平均收益的程度标准差 收益相对于整个市场的波动幅度贝塔系数 标准差,单支股票风险衡量,EXP.,方差系数 单位收益的风险水平,资产组合的收益和标准差 资产组合收益和标准差取决于： 每支股票的权重 每支股票的收益和风险 协方差 收益和方差的衡量,协方差与相关系数 协方差 （1）两个随机变量相互关系的一种统计测度。 测度证券回报率之间的互动性，即两种证券的收益变动方向是否相同。
28、（2）正相关。 cov(rA , rB)0，表示A和B的收益变动方向相同，要么同增，要么同减。 （3）负相关。cov(rA,rB)0，表示A和B的收益变动方向相反，A的预期收益增长时，B的预期收益可能降低。 （4）协方差是一个无限的量。,相关系数 （1） （2）完全正相关，两种证券的收益具有完全的线性关系（斜率大于0），=1，无法起到风险分散的作用。 （3）完全负相关，两种证券的收益具有完全的线性关系（斜率小于0），=-1，风险能够完全抵消。 （4）不相关，两种证券之间无直线关系，=0。 （5）不完全相关，点的分布在直线回归线上下越离散，的绝对值越小。,EXP. （1） =1,（2） =-1,
29、（2） =-0.524,用投资组合的多样化分散风险,相关系数、协方差 计算方法EXP. A和B两支股票，A平均收益率10%，平均收益率12%，标准差分别为2.449，8.426,covAB=-62/4=-15.5 =-15.5/(2.449*8.426),市场模型、 系数 市场模型 一种股票在某一给定时期内的收益率与同一时期市场指数（如标准普尔500）的回报率之间的关系。即如果市场行情上扬则很可能该股票价格会上升；行情下降，股票价格很可能下跌。估算方法 最小二乘法 因变量 自变量,EXP.,随机误差 误差项 表示证券回报率中没有被市场模型完全解释的部分。 EXP. 假设证券A的市场模型为 若市
30、场指数回报率为10%，则A股票的回报率为14%。 若市场指数回报率为-5%，则A股票的回报率为-4%。 实际情况是证券的回报率分别为9%和-2%，随机误差项分别为-5%和2%。 误差项服从期望为0，标准差为 的概率分布。,值 一个证券的回报率相对于市场指数回报率的敏感性。 =1，证券恰好反映市场回报率 1，证券比市场指数更易变，进攻型证券，适合风险偏好型投资者。 1，证券有比市场指数弱的易变性，防御型证券，适合风险规避型投资者。,分散化 组合的收益水平其中，总风险 （1）单个证券的总风险 （2）组合的总风险 其中， 假设各种证券的随机误差项是不相关的，则,（3）组合的市场风险一般来说，一个组合
31、越是分散化（组合中包含的证券数量越多），每一个证券的比例就会越小。这将不会引起 的显著增加或减小，除非可以在组合中增加相对低的或高的贝塔值得证券。分散化导致市场风险的平均化。 （4）组合的个别风险假设投资于每种证券的资金量相等，则组合的非系统性风险为：因此，组合的非系统性风险是单个证券非系统性风险平均值的均值。当组合变得更加分散时，个别风险，进而总风险将会变得更小。,其它说明 对单个资产来说，由于非系统性风险的存在，值的预测能力很差，因为在相关系数为0.5时，证券收益中只有25%历史值只能说明未来值的25% (判定系数是相关系数的平方)。 随着资产组合的扩大,值的预测能力才有所改善。 因此，使
32、用值进行预测比较适合于多元化的资产组合,而用于选股则不太合适。 EXP.,第五章 投资收益,内容 普通股的收益水平,普通股的收益水平 持有期收益率与实际收益率 持有期收益率计算缺陷：忽略了时间因素以及复利 算数平均值与几何平均值 股票价格：20$25$，25$20$ 收益率的算术平均会高估收益率 几何平均计算收益水平 （1）计算每一期的收益水平 （2）计算几何平均收益率,内部收益率与实际收益率内部收益率，因其使得现金流的现值等于期初成本，因而也是实际年收益率。 EXP. 投资者以40$买入股票，两年后以50$卖出，发行公司在每年年末分派股息1$。收益率?注意: （1）再投资收益率 （2）不止一
33、轮交易：金额加权收益率,EXP. 第一年年初以40$买入股票，同时在第二年年末以42$再购入股票。第二年年末卖出价50$。公司每年在年末分派股息1$/股。收益率？,第六章 资产组合理论与CAPM模型,内容 资产组合选择问题 不满足与风险厌恶 无差异曲线 投资组合分析 可行集和有效集 两种资产的可行集和有效集 风险资产组合的有效集和有效集凹面 最优风险资产组合,无风险借贷 无风险资产的定义 允许无风险贷出 允许无风险借入 允许同时进行无风险借贷 资本资产定价模型（CAPM） 假设 资本市场线的导出 定价模型证券市场线（SML） 市场模型 CAPM的扩展,资产组合选择问题 不满足与风险厌恶 不满足
34、 （1）投资者在其他情况相同的两个组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组合。 （2）对于标准差相同的组合A和E，投资者将选择有较高预期回报率的组合。 风险厌恶 （1）相同收益不同标准差水平的组合选择A和F （2）投机与赌博,投机的定义：在获取相应的报酬时承担一定的风险。“一定的风险”是指足以影响决策的风险。“相应的报酬”是指正的风险溢价，即高于无风险收益的期望收益。 赌博：为了享受冒险的乐趣而承担的风险。 Fair Game (公平博弈)：风险溢价为零的风险投资。例1 投掷硬币，正面赢5$，反面输5$。 例2 初始投资额100,000$，未来可能收益为150,000$和50,000$
35、，概率为0.5，0.5。 风险厌恶型投资者会放弃公平博弈或更糟的投资组合。 把赌博变成投机要求有足够的风险溢价来补偿风险厌恶型投资者所承受的风险。,无差异曲线 对于由N种证券构成的多个组合，用一条曲线将效用相等的所有投资组合点连接起来，即构成无差异曲线 不知足和风险厌恶导致无差异曲线是正斜率而且是下凸的。 无差异曲线的特征 （1）对投资者来说，一条给定的无差异曲线上的所有组合带来的满意程度是相同的。 （2） 投资者有多条无差异曲线 （3）一条“更西北”的无差异曲线上的组合比“更东南”的无差异曲线上的组合更满意。 （4）无差异曲线不能相交,高度风险厌恶,中度风险厌恶,低度风险厌恶,风险厌恶程度,
36、投资组合分析 可行集与有效集 基本假设 （1）投资者以期望收益率和方差（标准差）来评价资产组合。 （2）投资者是不知足的和风险厌恶的，即投资者是理性的。 （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资是单期投资的不断重复。 （4）投资者希望持有有效资产组合。,可行集 （1）也称为机会集，即由一组N种证券所形成的所有组合。 （2）所有可能的组合可以位于可行集的边界上或内部。 有效集 （1）有效组合：给定风险水平下的具有最高收益的组合以及给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个点。 （2）有效集：又称为有效边界，它是有效组合的集合（点的连线）。,可行集,有效集,两种资产的有效集和可行集 EX
37、P.证券1，方舟水运公司，预期回报率5%，标准差20%。证券2，金宝石公司，预期回报率15%，标准差40%。相应的坐标由A和G表示。假设 为投资与方舟公司的比例， 为投资与金宝石公司的比例。 假设考虑7种组合：,对于给定的投资组合，组合的标准差是相关系数的增函数。由于 ，对于资产组合D：对于给定权数 和 ，标准差的上下限分别出现在两种证券的相关系数为1和-1的时候。 所有上限位于连接A和G的直线上，所有下限位于从A到8.30%的点再到G的两条线段上。 当 时，,下 界,上 界,两种证券构成组合的的风险和收益 （1）若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，则由上一章的结论可知两种资产
38、构成的组合之期望收益和方差为由此就构成了资产在给定条件下的可行集,（2）两种资产完全正相关 命题1. 完全正相关的两种资产构成的可行集和有效集是一条直线。 证明：,当权重w1从1减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成 了两种资产完全正相关的可行集和有效集。,（3）两种资产完全负相关 命题2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两个线段，其截距相同，斜率异号。有效集为其中一条直线。 证明：,（4）两种资产不完全相关,（5）在各种相关关系下两种资产的可行集,=1,=0,=-1,风险资产组合的有效集和有效集凹面 资产组合可行集和有效集的二维表示 假设点A表示一个证券组合，回报率为5%，标准差为20%
39、；点G表示另一种证券组合，回报率为15%，标准差为40%。将这两个组合进行组合便得到第三个组合，它的回报率和标准差将依赖于A和G的比例。不断调整A和G中资产的比例，就会得到n种资产构成的资产组合的可行集。 可行集的性质 在n种资产中，可行集合是一个类似伞形的二维实体区域。,可行集,风险组合的有效集 （1）在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平来评价，明显地优于另外一些投资组合，特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件（均方准则）的资产组合，称之为有效资产组合。 （2）由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边
40、界。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。 （3）整个可行集中，E点为最左边的点，具有最小标准差；H点为最右端的点，具有最大的标准差。在特定风险水平下，提供最大回报率的资产组合位于E和H点之间的边界。取得最小和最大收益率的点分别为G和S。在特定收益率下，提供最小风险的资产组合位于G和S之间的边界。取交集。,可行集,有效集,有效集的凹面 有效集是向左侧凸出的（下凹）。任意两项资产构成的投资组合都位于两项资产连线的左侧。,最优资产风险组合 由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最优投资组合必定位于有效集边界上，其他非有效的组合可以首先被排除。 虽然投资者都
41、是风险厌恶的，但程度有所不同，因此，最终从有效边界上挑选那一个资产组合，则取决于投资者的风险规避程度。 度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效边界共同决定了最优的投资组合。 不同风险厌恶程度投资者资产组合的选择。,可行集,小结 资产组合理论的优点 （1）首次对风险和收益进行精确的描述，解决对风险的衡量问题，使投资学从一个艺术迈向科学。 （2）分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。 （3）从单个证券的分析，转向组合的分析 资产组合理论的缺点 （1）当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制。 （2）解的不稳定性。 （3）重新配置的高成本。 因
42、此，马克维茨及其学生夏普就可是寻求更为简便的方法，这就是CAPM。,无风险借贷 无风险资产的定义 如果投资者在期初购买了一种无风险资产，那么他将准确的知道在持有期期末这笔资产的准确价值。 无风险资产的回报率与风险资产的回报率之间的协方差为零。 注释 （1）无风险资产必须有明确的收益，并且没有任何违约风险，比如国债、国库券。 （2）持有期和资产到期日不重合的资产一般视为风险资产。 （3）将无风险资产加入已经构成的风险资产组合中，形成了一个无风险资产+风险基金的新组合，考察资产组合的有效集、可行集以及最优风险资产组合。,允许无风险贷出 对无风险资产进行投资，实际上表现为投资者向政府提供的贷款，因此
43、成为“无风险贷出” 无风险贷出对有效集的影响 （1）将资金的一部分投资于无风险资产，剩余部分投资于马克维茨可行集中任一资产组合。 投资于一个无风险资产和一个风险资产 EXP. 假设Able公司普通股收益率和方差分别为16.2%和146（标准差12.08%），无风险资产收益率为4%。假设五种组合：, 投资于无风险资产和风险资产组合 考虑风险组合PAC，该组合有0.8的Able股票和0.2的Charlie股票构成。其中Charlie公司股票的收益率和方差分别为22.8%和289。协方差145。则如果一个投资组合由0.25的PAC和0.75的无风险资产构成，那么该组合位于连接无风险资产和PAC的直线
44、上。其他由PAC和无风险资产构成的各种投资组合也将落在这条直线上，具体位置由PAC和无风险资产的投资比例决定。,Charlie公司,Able公司,P,PAC,如果风险资产组合中包含三种普通股（比如还包含Baker公司的普通股），则该组合的可行集和有效集如图所示：,T,Baker,Able,Charlie,命题3. 一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条直线。,不可行,非有效,T,O*,O*,无风险贷出对资产组合选择的影响,允许无风险借入 如果允许投资者借入资金，这就意味着当投资者在决定将多少资金投资于风险资产组合时，将不再受初始财富的限制。 当投资者借入资金时，必须为贷款付出利息
45、。由于利率是已知的，因此不存在不确定性。投资者的这种行为被称为“无风险借入”。 假设为贷款而支付的利率与投资于无风险资产利率相等（4%）。 在前面的例子中，假设投资者初始财富为17200$，如果借入4300$，那么将有21500$用于投资。此时，无风险借入占比-0.25（-4300/17200），风险投资组合占比1.25（21500/17200）,假设投资组合为无风险借入和Able普通股，资产组合比例为：,Able公司,Charlie公司,Able公司,P,PAC,允许同时进行无风险借贷 在引入无风险借贷后，除组合T外，曾经是马氏有效集上的组合将不再有效。,T,Baker,Able,Charl
46、ie,可行集,F,资本资产定价模型（CAPM） 假设 投资者通过投资组合在某一段时期内的回报率和标准差来评价这个投资组合。 投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高回报率的那一种。 投资者是风险厌恶的，因此当面临其他条件相同的选择时，他们将选择标准差小的那一种。 每一个资产是无限可分的，投资者可以购买一个股份的一部分。 投资者可以以无风险资产利率贷出或借入资金。 投资者的投资为单一投资期，多期投资是单期投资的不断重复。,投资者具有相同的预期，即他们对资产回报率、标准差和证券间的协方差具有相同的理解。 税收和交易成本均忽略不计。 资本市场线（ CML ） 分离定理 （1
47、）无论投资者的偏好如何，直线FT上的点就是最优投资组合。 （2）投资者对风险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。 （3）所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产混合起来作为自己的最优风险组合。因此，无需先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组合。 （4）风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金T，少投资无风险证券F，反之亦反。,注释 （1）当市场上不存在无风险资产时，风险证券的有效边界为半曲线，投资者在其上选择哪一点与他对风险的偏好有关； （2）而当市场上存在无风险资产时，有效边界变为射线FT，投资者虽然可以FT上根据其风险偏好选择任
48、意一点，但其都将投资于风险证券组合T，这是与其偏好无关的。 （3）也即投资者只能在T与无风险资产之间按偏好选择一定的比例，而其投资的风险组合必定是T，这是不依其偏好为转移的。 （4）因为，投资者都是按均值方差准则来选择自己的投资组合的，而新的有效集正符合这一条件 ，若其不在T与无风险资产之间进行选择，那么就不可能在有效前沿上取得自己的位置。只有这样，投资者才能保证其所投资的组合是最优的。,分离定理对资产组合选择的启示 （1）若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资产选择决策（Asset allocation decision）和资本配置决策（Capital allocation decision）。 （2）资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。 （3）资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。 （4）由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。,
