1、辽宁省葫芦岛市普通高中作协体 2016-2017 学年高三上学期第二次考试文数试题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合 ， ，则 等于（ ）1 23 4A， ， ， 0 24 6B， ， ， ABA B C D0 6， ， ， ， ， 13， 24， 6，2.复数 的实部与虚部 分别为（ ）来源:学科网 ZXXK37izA7， B7， C ，3 D ，3i773i3.下面四个推理，不属于演绎推理的是（ ）来源:学科网 ZXXKA因为函数 的值域为 ， ，所以 的值域也为sinyxR1 ， 21xR
2、sin21yxR1 ，B昆虫都是 6 条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有 6 条腿 C在平面中，对于三条不同的直线 ， ， ，若 ， 则 ，将此结论 放到空间中也是如此abcab c aD如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论4.已知 为等差数列 的前 项和，若 ，则 等于（ ）nSna4910a12SA30 B45 C.60 D1205.在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交 谈，事先了解到的情况如
3、下：甲是中国人，还会说英语.来源:学科网 ZX XK乙是法 国人，还 会说日语.来源:Z_xx_k.Com丙是英国人，还会说法语.丁是日本人， 还会说汉语.来源: 学_ 科_网 Z_X_X_K戊是法国人，还会说德语.则这五位代表 的座位顺序应为（ ）A甲丙丁戊乙 B甲丁丙乙戊 C.甲乙丙丁戊 D甲丙戊乙丁6.在梯形 中， ，则 等于（ ）BCD3ACA B C. D123243AD23AB23AB7.函数 ，给出下列两个命题：2 0xfm， ，命题 ：若 ，则 .来源:Z_xx_k.Comp141f命题 ，方程 有解.: 0q， 0fx那么，下列命题为真命题的是（ ）A B C. Dppqpq
4、pq8.将函数 的图象向左平移 个单位后关于直线 对称，则 的最小值为（ sin43fx012x）A B C. D652447249.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B1 C. 23 43D210.若 为锐角， ，则 等于（ ）3sinta2tnta2A B C. D3443344311.已知点 为 内一点， ， ， ，过 作 垂直 于点 ，点 为线OAC 120AO1A2OBDABE段 的中点，则 的值为（ ）来源:Zxxk.ComDEA B C. D328314751412.若函数 在区 间 上存在极小值，则（ ）2lnfxax1 ，A B C. Da2a2a2a第卷
5、（非选择题共 90 分）来源:学科网二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13.已知向量 与向量 平行，其中 ， ，则 来源:Z。xx。k.Commn2 8m， 4 nt， t14.若复数 的共轭复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于第 象限来源:学科网zz13iziz15.长、宽、高分别为 2，1，2 的长方体的每个顶点 都在同一个球面上，则该球的表面积为 16.若 是首项为 4，公比为 2 的等比数列，则 na 42016loga三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 10 分）来源:学&科
6、&网 Z&X&X& K在 中， ， ， 分别为内角 ， ， 的对边，且 .ABC abcABCsin3cosaCA求角 的大小；若 ， ，求 的面积.13c18.（本小题满分 12分）在等差数列 中，公差 ， ，且 ， ， 成等比数列.na0d17a25a10求数列 的通项公式及其前 项和 ；来源:学科网 ZXXKnnS若 ，求数列 的前 项和 .15nnbanbT19.（本小 题满分 12 分）证明：若实数 成等比数列， 为正整数，则 也成等比数列； abc， ， n nnabc， ，设 均为复数，若 ，则 ；若 ， ，则12 z， 12 zizi， 12510z134zi23zi；若 ，
7、，则 .通过这三个小结论，请归纳出一53i12z个结论，并加以证明.来源:学科网20.（本小题满分 12 分）设定义在 上的函数 满足 ，且 .Rfx21fxf2f求 的值；0 2 4fff， ，若 为一次函数，且 在 上为增函数，求 的取值范围.fxgxmfx3 ， m21.（本小题满分 12 分）来源:学科网 ZXXK如图，直三棱柱 的底面为正三角形， 、 、 分别是 、 、 的中点.1ABCEFGBC1若 ，求证： 平面 ；1BC1BCAEG若 为 中点， ，四棱锥 的体积为 ，求三棱锥 的表面积.DA45D1CBD62FAEC来源:学_科_网 Z_X_X_K22.（本小题满分 12 分）已知函数 .2xfe求 在 上的最大值；fx 0，若函数 在 上的最小值为 ，当 时，试比较 与 的大小.f1 ， m0x12mln1x
