1、南阳一中 2017 届高三 上 学期第四次月考文数试题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的.）1.函数 的定义域为（ ）234()lg(1)xfA B C D1,0,(1,(4,1(4,0),12.复数 （ 为虚数单位）的共轭复数所对应的点位于复平面内（ ）2izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.将正三棱柱截去三个角如图 1所示， 、 、 分别是 三边的中点，得到几何体如图 2，则该几AGHI何体按图 2 所示方向的侧视图为（ ）4.设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）abR22loglab1abA
2、充分不必要条件 B必要 不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知函数 （ ）的周期为 ，若将其图象沿 轴向右平移 个单位（ ） ，2()sin()fx10xa0所得图象关于原点对称，则实数 的最小值为（ ）aA B C D34246.已知实 数 ， 满足不等式组 若目标函数 的最大值不超 过 ，则实数 的xy21,0,xymzxym取值范围是（ ）A B C D3,0,33,07.已知函数 ，当 时， 的概率为（ ）()sin3cosfxx0,()1fxA B C D13145128.已知 的外接圆半径为 1，圆心为点 ，且 ，则 的面积为（ ）BCO340ABOABA B C
3、D8575659.设函数 （ ， ， ） ，若函数 在 处取得极值，则下列图象2()fxabcacR()xyfe1不可能为 的图象是（ ）y来源:学科网10.已知在正项等比数列 中，存在两项 ， 满足 ，且 ，则 的最naman14mna6542a1mn小值是（ ）A B2 C D32 7311.已知函数 若方程 （ ）有四个不同的实数根 ，2|ln,0()41,xf()fxaR1x， ， （其中 ） ，则 的取值范围是（ ）2x341234xx1243xA B C D不确定(,e(,e(2,4e12.已知函数 是 上的单调函数，且对任意实数 都有 ，则 （ ()fxRx1)3xf2(log3
4、)f）A1 B C D04512第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 8，则输入的数是 14.已知当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是 1a2(4)20xaax15.已知点 为抛物线 上一个动点， 为圆 上一个动点，当点 到点 的距离与PyQ22(4)1xyPQ点 到抛物线的准线的距离之和最小时，点 的横坐标为 P16.已知 ， 为圆 ： 的两条互相垂直的弦，垂足为 ，则四边形 的面ACBDO28x,2MABCD积的最大值为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证
5、明过程或演算步骤.）17.已知各项均不相等的等差数列 的前五项和 ，且 ， ， 成等比数列na520S1a37（1）求数列 的通项公式；na（2）若 为数列 的前 项和，且存在 ，使得 成立，求实数 的取值范nT1n*nN10nTa围来源:Z。xx。k.Com18.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对 30 名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝 500 以 上为常喝，体重超过 50 为肥胖ml kg来源:学_科_网 Z_X_X_K 常喝 不常喝 合计肥胖来源:学科网 2不肥胖 18合计 30已知在全部 30 人中随机抽取 1 人，抽到肥胖的学生的概率为 415（1）
6、请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；9%（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有 2 名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生抽取 2 人参加电视节目，则正好 抽到一男一女的概率是多少？参考数据 ： 2()PKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式： ，其中 ）来源:学科网22()(nadbcKnabcd19.如图，已知三棱锥 中， ， ， 为 中点， 为 中点，且ABPCACBMADPB为正三角形PMB（1）求证：
7、 平面 ；来源:学科网（2）若 ， ，求三棱锥 的体积来源:学+科+网 Z+X+X+K6C20D来源:Zxxk.Com20.如图，已知点 是离心率为 的椭圆 ： 上的一点，斜率为 的直(1,2)A2C21(0)yxab2线 交椭圆 于 、 两点，且 、 、 三点互不重合BDCABD（1）求椭圆 的方程；（2）求证：直线 ， 的斜率之和为定值A21.已知函数 在点 处的切线与直线 垂直来源:学.科.网 Z.X.X.Kln()axf(,)ef20exy（1）若函数 在区间 上存在极值，求实数 的取值范围；,1mm（2）求证：当 时， 1x1()2)(xfxee请考生在第 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.选修 4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） xOyC4cos2inxy（1）求曲线 的普通方程；C（2）经过点 （平面直角坐标系 中点）作直线 交曲线 于 ， 两点，若 恰好为线段(2,1)MxOlCABM的三等分点，求直线 的斜率ABl23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 ()|1|fx（1）解不等式 ；(4)8fx（2）若 ， ，且 ，求证： 来源:Zxxk.Com|a|b0a()|()bfaf
