1、Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,三段论公理,三段论及其结构,三段论的格与式,三段论的一般规则,1,三段论的省略式,2,3,4,5,Company Logo,佛学角度：把因明三支论式与逻辑三段论进行比较。,美学角度：认为三段论作为传统逻辑的精华,蕴含了深刻而丰富的理性美, 具有审美价值(即逻辑美)。,法学角度：认为三段论具有比较清晰的规则和形式来使法律决定正当化。,研究现状,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,逻辑学媒体资源： 1. 北京大学逻辑学精品课程网 2. 西南财经大学精品课网 3.
2、洛阳师院精品课网,Company Logo,一、三段论及其结构,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,我从来不给 蠢货让路！,我恰恰 相反!,Company Logo,5,三段论：是由两个包含着一个共同项的直言命题推出一个新的直言命题的推理。,什 么 是 三 段 论,(一)三段论的定义,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例】 生物都是有生命的， 动物都是生物， 所以，动物都是有生命的。,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,（二）三段论的构成并非任意三个直言命题相组合就能构成三段论；三个直言
3、命题只能含有三个项。 【例】学生都喜欢看书，你是教师，所以，你不喜欢看书。,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,1.三段论包括三个不同的项 【例】金属是导电的， M 是 P 铜是金属， S 是 M所以，铜是导电的。 所以，S 是 P,中项M,小项S,大项P,逻辑形式,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,小项（） 结论的主项,中项（M） 前提中出现两次，结论中不出现的项,大项（P） 结论的谓项,三个项,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,2.三段论包括三个命题【例】金属是导电的， M 是 P 铜是金属， S
4、 是 M所以，铜是导电的。 所以，S 是 P,中项M,小项S,大项P,大前提,小前提,结论,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,三个命题,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,二、三段论公理,三段论公理：一类对象的全部是什么或不是什么，这类对象的部分也是什么或不是什么。,P,M是 P M 不是 P S 是 M S 是 M 所以， 所以， S 是 P S 不是 P,M,S,M,P,S,任何科学规律都是客观的， 逻辑规律是科学规律， 所以，逻辑规律是客观的。,任何科学规律都不是主观臆造的， 逻辑规律是科学规律， 所以，逻辑规律不是主观臆造的
5、。,Company Logo,“你长胡子，耗子也长胡子，所以你是耗子。你在床上睡觉，臭虫也在床上睡觉，你就是臭虫的同伙。 你咳嗽，刺猬也咳嗽，你就是刺猬的应声虫。你为了杀鸡在磨刀，十万八千里的爪哇国的一个古庙里有个强盗也在磨刀，你就是与强盗狼狈为奸，你也是一个汪洋大盗。如若不然，何其相似哉！”,什么 逻辑！,Company Logo,三、三段论的一般规则,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,.三段论只有三个不同的项,四项错误,错 误,Company Logo,（人民的汽车）人民是不用买票的，我是人民， 所以，我是不用买票的。,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论
6、,2.中项至少要周延一次,错 误,中项两次不周延,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,和尚是剃光头穿法衣的， 我是剃光头穿法衣的， 所以，我是和尚。,Company Logo,“你长胡子，耗子也长胡子，所以你是耗子。你在床上睡觉，臭虫也在床上睡觉，你就是臭虫的同伙。 你咳嗽，刺猬也咳嗽，你就是刺猬的应声虫。你为了杀鸡在磨刀，十万八千里的爪哇国的一个古庙里有个强盗也在磨刀，你就是与强盗狼狈为奸，你也是一个汪洋大盗。如若不然，何其相似哉！”,什么 逻辑！,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,.前提中不周延的项，在结论中也不得周延,大项不当
7、周延,小项不当周延,错 误,错 误,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例1】 三好学生都是遵守纪律的，有些三好学生是大学生，所以，大学生都是遵守纪律的。,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例】 某人看了张海迪的事迹后，感慨地说： “哎！可惜我不残，要不，也一样可以成材。”,残疾人是可以成才的，我不是残疾人，所以，我不是可以成才的。,Company Logo,【例】猫科动物不是吃素的，熊不是猫科动物，所以，熊（缺乏中介）吃素的？,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,.两个否定的前提推不出结论,Company Logo,根据规
8、则4,若前提之一否定，则结论否定,若前提中之一否定，另一个必肯定,否定的前提陈述中项和一个项在外延上排斥，肯定的前 提陈述中项和另一个项在外延上相容,大、小项之间的关系 必是互相排斥的,结论必然是否定的,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例】虚词不能独立充当句法成分的，介词是虚词，所以，介词不能独立充当句法成分。,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,1段论中只有三个不同的项； 2中项在前提中至少要周延一次；3前提中不周延的项，在结论中也不得周延；4两个否定的前提不能得出结论； 5前提之一否定，则结论否定。,回顾前 5条规则,Com
9、pany Logo,【例】有些青年不是中国人有些美国人是青年所以？,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,两个特称前提不能推出结论,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,两个特称前提的命题组合是： 1.II 2.IO 3.OI 4.OO,1.若II 为前提,前提没一个周延的项,中项一次也 不周延,违反,规则2：中项至少要周延一次,Company Logo,规则3：前提中不周延的项结论中也不得周延,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,2.若IO为前提,前提有一个周延的项，这个项应该是中项，而大小项不周延,结论否定，大项周延,规则2：中项至少周延一次,Compan
10、y Logo,【例】 所有的商品都是有价值的，有的衣服是商品，所以，有的衣服是有价值的。,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,若前提之一特称，则结论特称,Company Logo,三段论一般规则小结,三 段 论 一 般 规 则,1. 三段论只有三个不同的项,2. 中项至少要周延一次,4.两否定的前提不能得出结论,5. 前提之一否定则结论否定,3.前提中不周延的项结论中不得周延,6. 两个特称前提不能推出结论,7. 前提之一特称则结论特称,关于项的规则,关于 项的 规则,关于 前提 和结 论的 规则,Company Logo,【案例分析】,1.波斯猫的故事 德军军官是如何用三段论推理出来的？
11、,Company Logo,【案例分析】,推理过程如下：第一步： 有名贵波斯猫的地方就有法军高级指挥官， 前方阵地有名贵波斯猫， 所以，前方阵地有法军高级指挥官。,Company Logo,【案例分析】,第二步： 有法军高级指挥官就有法军高级指挥所， 前方阵地有法军高级指挥官， 所以，前方阵地有法军高级指挥所。,Company Logo,【案例分析】,2.古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你没有失掉的东西，那你就有这种东西，对吗？” 那人回答说：“对啊！” 欧布利德就说：“你没有失掉头上的角吧？那你的头上就有角了。”用三段论的一般规则分析：欧布利德有逻辑错误吗？为什么？,Company L
12、ogo,【案例分析】,推理过程如下：凡你没有失掉的东西就是你有的，角是你没有失掉的东西，所以，角是你有的。,Company Logo,【案例分析】,3.宋国有个人叫澄子丢了一件黑色的夹袄，焦急地满街乱找，看见街上有个妇女也穿着黑色的夹袄，就立即一把揪住 说：“我丢的夹袄是黑色的，你穿的也是黑色的，所以你穿的 夹袄是我丢失的。”澄子还把夹袄翻过看看，大声嚷嚷：“我的夹袄是丝绸的里 子的，你的是布的，以布的里子换我的丝绸的，你还占了不 少便宜呢。” 用三段论的一般规则分析：澄子有逻辑错误吗？为什么？,Company Logo,【案例分析】,推理过程如下：我丢的夹袄是黑色的，你穿的夹袄也是黑色的，-
13、所以，你穿的夹袄是我丢的夹袄。,Company Logo,【案例分析】,4. 外语系的学生是要学外语的，我不是外语系的学生，所以我不是要学外语的。 用三段论的一般规则分析该推理是否正确？为什么？,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,四、三段论的格,三段论的格：由中项在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式。,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,三段论的四个格：（1） M_P （2） P_ MS_M S_ M_ _ S_P S_P（3） M _P （4） P_MM _S M_S_ _ S_P S_P,Company Logo,M P
14、规则S MS P,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,第一格：又称典型格，完善格，或审判格,（1）小前提肯定 （2）大前提全称,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例】犯了故意杀人罪是要受XX的惩罚，张某是犯了故意杀人罪，所以，张某是要受XX的惩罚。,Company Logo,P MS M 规则 S P,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,第二格：又称区别格,（1）前提之一否定 （2）大前提全称,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例】为了区别吃大锅饭与社会主义，可以构造第二格的三段论： 社会主义是能促进生产力的发展， 吃
15、大锅饭不是能促生产力的发展， 所以吃大锅饭不是社会主义。,思考：为了区别“空气”与“商品”， 请构造一个第二格的三段论。,Company Logo,M P 规则 M S S P,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,第三格：又称反驳格,（1）小前提肯定 （2）结论特称,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,鸵鸟是不会飞的； 鸵鸟是鸟； 所以，有些鸟是不会飞的。,【例】反驳“鸟都是会飞的”，可以这样：,思考：如何反驳“人都是自私的”？,Company Logo,第四格： P M 规则 M S S P,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,（1）若前提之一否定，则大
16、前提全称 （2）若大前提肯定，则小前提全称 （3）若小前提肯定，则结论特称 （4）前提不能是O命题,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例】所有文艺都是观念形态的东西，所有观念形态的东西都是上层建筑，所以，有的上层建筑是文艺。,Company Logo,五、三段论的式,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,三段论的式：A、E、I、O四种命题在前提和结论中的各种不同组合所构成的三段论的形式。,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例1】所有的公民都要守法 A领导干部是公民 A所以，领导干部要守法 A【例2】语言是没有阶级性的 A 语
17、言是社会现象 A 所以，有的社会现象是没有阶级性的 I,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,弱式：本来能得出全称结论，却得出一个特称结论。【例】凡绿色植物都能进行光合作用，柳树是绿色植物，所以，有的柳树能进行光合作用。弱式没有把应当推出的东西全部显示出来，是一种不完全的推理，可以把他们从完全正确式中去掉， 所以，三段论的有效式是19个。,Company Logo,六、三段论的省略式,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,三段论必须有大小前提和结论，但在日常思维活动中，这三个部分并不都被完全地表达出
18、来，往往要省略某个部分。,1.省略三段论的含义,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例】 （1）经济规律是客观规律，所以它是不以人们的意志为转移的。 （2）任何公民都要遵守宪法和法律，领导干部当然也得遵守。 （3）没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。,Company Logo,2.省略三段论的形式,省略小前提,省略结论,省略大前提,一般性原理,不言而喻的事实,自然推出的命题,你是人， 所以也会犯错误。,人都是会犯错误的，你也不例外。,人都是会犯错误的，你也是人嘛。,Company Logo,2.省略三段论的恢复,确定结论是否被省略,如果结论
19、没被省略，根据结论就可确定大、 小项，进而确定大前提还是小前提被省略了。,把省略的部分补充进去，并进行整理和检验。,步骤,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,【例】1. 张某是犯了故意杀人罪，所以，张某是应当判死刑的。 犯了故意杀人罪都是应当判死刑的，张某是犯了故意杀人罪，所以，张某是应当判死刑的。 该推理正确吗？为什么？,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,2. 他是高个子，所以,他是篮球运动员。恢复成完整的三段论是：篮球运动员是高个子，他是高个子，所以,他是篮球运动员。该推理正确吗？为什么？,蒂尼博格斯,Company Logo,
20、第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,凡人都是会死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底也是会死的。这个三段论可省略表达为哪些三段论？,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,苏格拉底是人，所以苏格拉底也是会死的。 凡人都是会死的，苏格拉底岂能例外？ 凡人都是会死的，苏格拉底也是人啊！,Company Logo,第三节 直言命题的间接推理 直言三段论,2. 三段论公理,1. 三段论及其结构,4. 三段论的格与式,3. 三段论的一般规则,小结,直 言 三 段 论,5. 三段论的省略式,Company Logo,【案例分析】,请用三段论知识分析鲁迅论辩的魂灵中的三段论：（1）它
21、们是怎样的三段论 ？ （2）这些三段论是否正确？为什么？ （ 论辩的魂灵揭露的是当时顽固派和许多反改革者的奇妙的“逻辑”。其中列举的诡辩式的奇怪言论，都是鲁迅从当时社会上一些反对新思想、毁谤革命者的荒谬言论中概括出来的。）,Company Logo,“洋奴会说洋话，你主张读洋书，就是洋奴，人格破产了！” “你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国去？可惜外国人看你不起。” “你说甲生疮，甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。,【案例分析】,Company Logo,”倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我
22、骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”,【案例分析】,Company Logo,思考题,66,三段论的一般规则？,三段论的格及其特殊规则？,Company Logo,思维训练题,详见教材P112页思维训练题第八、九、十、十一、十二题。,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,一、关系命题 （一）什么是关系命题,关系命题：断定对象间关系的简单命题。,Company Logo,Company Logo,Company Logo,Company Logo,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,阿凡提的三个
23、问题的答案：,天上的星星和你的胡子一样多,你的胡子和我的驴尾巴上的毛一样多,我比你早死一天,关系命题的组成,关系者项,关系项,量项,联项,关系的 承担者 （ a、b、c）,关系者项之间关系（）,关系者项之间的联系 （肯定、否定）,关系者 项数量 （所有、有的、某个）,【例】有的事物和另一些事物是互相联系的。,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,二元关系命题写为：二元以上关系命题写为：,a R b , 或 R(a ,b),R(a1, a2, a3, an),Company Logo,第四节 关系命题及其推理,（二）关系命题的种类,.关系的对称性,对称关系,反对称关系,非对称关系,
24、当aRb真并且 bRa必真,当aRb真， bRa可真可假,当aRb真并且 bRa必假,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,（二）关系命题的种类,2. 关系的传递性,传递关系,反传递关系,非传递关系,当aRb真并且bRc真，则aRc也真,当aRb真并且bRc真 则aRc可能真可能假,当aRb真并且bRc真则aRc必假,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,二、关系推理,关系推理： 前提中至少是有一个是关系命题的推理。,纯关系推理：前提和结论都是关系命题的推理,混合关系推理 ：两个前提分 别是 关系命题和直言命题， 结论是关系命题的推理。,Company Logo,第
25、四节 关系命题及其推理,（一） 纯关系推理 纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的 推理。根据前提数量的不同纯关系推理可分直接关系推 理和间接关系推理。,Company Logo,（1）直接关系推理由一个关系命题作为前提，直接得出结论的推理形式。,对称关系推理,反对称关系推理,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,对称关系推理 对称关系推理是根据关系的对称性进行的推理。 【例】 张明是王华的中学同学， 所以，王华是张明的中学同学。 其结构式为： a R b b R a,或者： aRbb R a,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,反对称关系推理 反对称关系推理就是
26、根据关系的反对称性进行的推理。 【例】老张是小张的， 所以，小张不是老张的父亲。 其结构式为： aRb 或者： bRa,aRbbRa,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,（2）间接关系推理间接关系推理是由两个关系命题作为前提推出结论的关系推理形式。传递关系推理 反传递关系推理,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,传递关系推理 传递关系推理是根据关系的传递性进行推演的关系推理。其前提和结论都是传递性关系命题。 【例】 甲比 乙年龄大， 乙比丙年龄大， 所以，甲比丙年龄大。 其结构式为： aRb bRc aRc,(aRbbRc）aRc,Company Logo,第四
27、节 关系命题及其推理,反传递关系推理 反传递关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。其前提和结论都是反传递性关系命题。 【例】 甲比乙大两岁， 乙比丙大两岁， 所以，甲不比丙大两岁。 其结构式为： aRb bRc aR c （aRb）（bRc）aR c,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,小结：,纯关系推理,对称关 系推理,aRb， 所以bRa,aRb， 所以bRa,反对称 关系推理,传递关 系推理,反传递关 系推理,直接关系推理,间接关系推理,aRb，R， 所以，a R,aRb，R， 所以，a R,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,（二）混合关系推理混合关系
28、推理就是以一个关系命题和一个直言命题为前提，推出一个关系命题为结论的推理。 【例】所有正直的中国人都热爱自己的祖国，黄先生是正直的中国人，所以，黄先生热爱自己的祖国。,Company Logo,第四节 关系命题及其推理,推理形式：,所有的a与b都有关系Rc是a 所以， c与b有关系R,规则： (1)媒概念至少要周延一次； (2)前提中不周延的概念，结论中不得周延； (3)前提中直言命题须是肯定的； (4)前提中的关系命题和结论中的关系命题联项应相同； (5)若不是对称关系，则在前提中作为关系者的前项（或后项）的 概念在结论中也作为关系者的前 项（或后项）。,【例】（1）有些医生是是受人尊敬的，
29、张某是医生，所以，张某是受人尊敬的。（2）人民群众痛恨一切贪官，有些局长是贪官，所以人民群众痛恨一切局长是贪官。（3）人类要保护珍惜动物，青蛙不是珍惜动物，所以，人类不要保护青蛙。,Company Logo,第四章 思维训练题一、下列命题各属何种性质命题？其主谓项的周延情况如何？ 1、 有些工人是矿工。 2、 人民群众是历史的创造者。 二、对下列命题进行换质，并用公司表示之： 1、有些花不是红的。 2、 逻辑学不是不能学好的。 三、下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示之 1、 任何有神论者都不是马克思主义者。 2、 有些鱼类是卵生动物。,Company Logo,四、指出下列三段论
30、中的大前提、小前提、结论、以及大项、中项、小项 1、 经济规律是客观规律，客观规律总是不以人们的意志为转移的，所以，经济规律是不以人们的意志为转移的。 2、 所有哲学系学生是必修逻辑课的，哲学系学生是文科学生，因此，有些文科学生是必修逻辑课的。,Company Logo,五、下列三段论是否正确？如不正确，它违反了哪条规则？ 1、 海豚不是鱼，海狮不是海豚，所以，海狮不是鱼。 2、中子是一种基本粒子，而中子是不带电的，所以，有些基本粒子不带电。 3、共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。 4、 有些人是劳动模范，有些人是战斗英雄，所以，有些战斗英雄是劳动模范。,Company Logo,六、试分析下列省略三段论，要求：（A）指出他省略了那一部分；（B）把他恢复成完整的三段论；（C）分析它是否正确。 1、 他是高个子，所以，他是篮球运动员 2、 我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史。 七、从对称性的角度分析下列命题中划有横线的关系各属何种关系？ 1、 甲命题等值于乙命题。 2、 甲队战胜乙队。 八、从传递性角度，分析下列命题中标有横线的关系各属何种关系？ 1、 张某控告了王某，王某控告了刘某。 2、 北京在杭州以北，杭州在广州以北。,
