1、http:/ 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1已知全集 8,7654,321U，集合 4,2M， 6,31P，则集合 5,78是（ ） A B C D ()UMPCPMP)(U2在同一坐标系中，函数 与 的图象之间的关系是 （ xy2x2log）A关于 轴对称 B关于 轴对称yC关于原点对称 D关于直线 对称xy3如下图所示， 是全集， 、 是 的子集，则阴影部分所表示的集合是 （ UAU）A B C DA)(ABU)(BCU4设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中得83xf 2,1083xx
2、在则方程的根落在区间 （ ）10 ,.50 1.250 ,fA （1 , 125） B （125 , 15） C （15 , 2） D不能确定5 f（ x） = ,则 ff f（2009） 等于 （ )0( 2x）A B9 C D026设 ， ， ，则3log21a3)(b21chttp:/ B C Dabccbacabac7下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A B 3,xyxyxlg2,lC D 2)(,| 0,18设 ，则使幂函数 的定义域为 且为奇函数的所有 的值为（ 1,3xyR）A ，1，3 B ，1 C1，3 D-1，39某学生离家去学校, 因怕迟到, 一开始就跑步, 等跑累
3、了再走余下的路程 用纵坐标表示他离学校的距离, 横坐标表示他出发后的时间, 则符合该学生走法的图象大致是（ ） 10给出如下三个等式： ； ； ()()fabfb()()fafb则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）()()fabfbA B C D 2x()3fx2xy()lnfx11如果奇函数 在区间4，9上是增函数，且最小值为 5，那么 在区间fy )(xfy9，4上（ ）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为512如下图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（ ）与时间 （月）的关系: ,有2mttya以下叙述： 这个指数函数的底数是 2
4、； 第 5 个月时，浮萍的面积就会超过 ；230m 浮萍从 蔓延到 需要经过 15 个月； 浮萍每个月增加的面积都相等；24m21其中正确的是（ ） 高一数学试题第 2 页，共 4 页http:/ B C D第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 。13设 为从集合 A 到 B 的映射，若 ，则 _1:axf 3)2(f)(f14函数 ，无论 a 取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐)0(y且标为 15函数 的定义域是 12log(43)x16设 f（x）是定义在 R 上奇函数，且当 时， ，则当 时，0x32)(xf 0x )(三、解答
5、题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 5 个大题，共 48 分） 。17 （本小题满分 8 分）（1）计算： ； 21430315.6)(064. （2）已知 ,用 表示 5,2log3baa0log318 （本小题满分 8 分）已知集合 ， 6Ax29Bx（1）分别求 ， ；)(CRRA（2）已知 ，若 ，求实数 的取值集合1axCa19 （本小题满分 10 分）已知函数 )(xfhttp:/ 在 上是减函数；)(xf,1（2）当 时，求 的最小值和最大值53)(xf20 （本小题满分 10 分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价 500 元/件，又不高于
6、800 元/件，经试销调查，发现销售量 y（件）与销售单价 （元/件） ，可近似看做一次函x数 的关系（图象如下图所示） ykxb（1）根据图象，求一次函数 的表达式；ykxb（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为 S 元,求 S 关于 的函数表达式；x求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价21 （本小题满分 12 分）已知 ， 是奇函数，10a且)(xf )21)(1()xafx（1）判断 的奇偶性，并给出证明； )(（2）证明：若 ，则 0xf0)(xhttp:/ 3 分，本题 36 分）二、填空题（每小题 4 分，本题共 16 分）13 5 ； 14 ； 15
7、 ； 16 )1,(1,43x)21(3三、解答题（本大题共 5 小题，共 48 分）17解：（1）原式= （04 2 分 131342)()0.5)=0 4 3 分 182572=10 4 分 （2 ） 5 分53b5log3b 8 分)1(2)5log12()2(log10log 3ba18解：（1）因 ，所以 ，或 2 分 6xBA(xBACR 6因 或 ，,xCR9或 或 4 分2,3x9（2 ）因 如图示（数轴略） , 6 分,B12a解之得 8 分8,a19 （ 1）证明：设 则 2 分 ,21x)(21xff 121x3 分2121 21因 4 分,21x,0,x,0)(x1 2
8、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D C B A A A C D C B A http:/ 5 分,21x,010)(21xff )(21xff在 上是减函数 6 分)(f（2 ）解：因 ， 在 上是减函数， 8 分5,3,)(xf5,310 分2)()(maxff 2min20解：（1）由图像可知， ，解得， ，bk7036410k所以 4 分10xy)85(x（2）由（1）, )5)(xyS， 6 分x0(x由可知， ，其图像开口向下，对称轴为 ，625)7750x所以当 时， 9 分750xmaxS即该公司可获得的最大毛利润为 62500 元，此时相应的销售单价为 750 元/件10 分21解：（1） 为奇函数)(f)()(xff又 又的定义域为， 2 分 0)(xRx且=)21)(1xaf )21)(xafa= )( fxfaxx 是偶函数 6 分 （2 ）若 ，则由已知， ，这时 7 分 0x0)(xf当 ， 21xa且 0)(xa当 时 ， ，1，10 分 0)(x又 是偶函数， 11 分 0)(,xhttp:/ 时， 12 分 0)(xf0)(x
