1、- 1 -和角公式与倍角公式A 组一、选择题1、 的值为（ ）075sinA、 B、 C、 D、32324264262、若 ，则 2x 在（ ）0cos ,sinxA、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限3、若 的终边过点（ ）则 值为（ ） 1,3sinA、 B、 C、 D、234、已知 为锐角， 则 为（ ）, 10sin 5siA、45 0 B、135 0 C、225 0 D、45 0 或 13505、 的值为（ ）)317cos(A、 B、 C、 D、22321216、计算 的值为（ ）025.tan1A、1 B、 C、 D、337、下列与 相等的是（ ）
2、)45sin(0xA、 B、 C、 D、0)135sin(0x)45cos(0x)135sin(0x8、计算 的值为（ ）06co8cosA、1 B、 C、 D、0239、若 化简 的结果为（ ） )cs(1- 2 -A、 B、 C、 D、2cos2cos2sin2sin10、若 则 为（ ）)in(sixxtaA、 1 B、 C、 D、22二、填空题11、 )437sin(12、 ，x 为第二象限角，则 5i x2sin13、 = 007sin114、化简： = )(2cosi)cos()2( 15、化简： = 16cossin816、已知 ， ，则 32)4i(x24x)4sin(x17、
3、已知 ，则 = cottansin18、已知 ，则 = 5s2219、已知 ，则 = 32tasi20、计算 = )3co(2sin三、解下列各题21、求下列各式的值：1） 004sin2cosin4co 2） 8sinco22、已知， ，求： 的值23 53sin)3 tan(- 3 -23、已知 试求下列各式的值2 tan1） cosi2） 2cos3sini24、若 （ 为第一象限角） 求 的值135)sin(,53i, cos25、已知 ， 求 的值21) sin(31) sin(tan- 4 -和角公式与倍角公式B 组一、选择题（每题只有一个答案）1设 ( 0 , )若 sin ,则
4、 cos( ) =（ ）25324A B C D457172在ABC 中，cosA 且 cosB ，则 cosC 等于（ ）533A. B. C. D. 6536656533 的值等于（ ）7sin0i1sinA B C D48381414已知ABC 中 tanA、tanB 是方程 3x28x10 的两个根，则 tanC=（ ）A2 B2 C4 D45 tan11+ tan19+tan11tan19的值是 （ ）33A B C0 D16在ABC 中，若 sinAsinBcosAcosB 则ABC 一定为（ ）A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形7如果 =4+ ，则 tan =
5、 （ ）tan15)4(xA.4 B.4 C. D.515418 =（ ）21tan(),tan()tan()54， 那 么A. B. C. D). 13323619 （1+tan1 0）(1+tan2 0)(1+tan430)( 1+tan440)=（ ）A.2 B. 2 C. 2 D. 21 3410 是方程：x 2pxq=0 的两个根，那么（ ）)4tan(,- 5 -A.pq1=0 B.pq1=0 C. pq1=0 D. pq1=011、如果函数 y=sin xcos x 的最小正周期是 4 ，则正实数 的值是（ ）A.4 B.2 C. D.121412、已知：sin +cos = ，
6、01 或 a3 (B)3 294、椭圆的短轴长是 4，长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的焦距是（ ） 3(A) (B) (C) 6 (D)5 55、已知椭圆长半轴与短半轴之比是 5：3，焦距是 8，焦点在 x 轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）(A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 15x23y25x9y3x25y925y三、解答题1、求焦点为 且过点 的椭圆的标准方程。0,3,2、已知 ABC 的周长是 36，边 AB 的长为 10，求 ABC 的顶点 C 的轨迹方程。3、求满足下列条件的椭圆的标准方程(1)长轴长是短轴长的 3 倍，长轴与短轴都在坐标轴上，且过点 0,3A（2）椭圆中心在原点
7、，焦点在 轴上，长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴x- 18 -三等分。4、求与椭圆 9x2+4y2=36 有相同焦点，且短轴长为 4 5的椭圆方程。5、求过椭圆 上一点 （4，0）所引椭圆各弦中点的轨迹方程。164yxP6、一斜率为 的直线 过一中心在原点的椭圆的左焦点 F ，且与椭圆的二交点3l 1中，有一个交点 A 的纵坐标为 3，已知椭圆右焦点 到直线的距离为 。252(1)求直线 方程；l(2)求点 A 的坐标；(3)求椭圆的标准方程。双曲线的定义及其标准方程A 组一、选择题1、已知 a=3,c=5，并且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）(A) (B) (C) (D) 16
8、92yx1692y1692yx1962yx2、已知 并且焦点在 y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）,54cb(A) (B) (C) (D)1962yx1962x1692yx1692yx3、.双曲线 上 P 点到左焦点的距离是 6，则 P 到右焦点的距离是（ 2）(A)12 (B)14 (C)16 (D)18 4、.双曲线 的焦点坐标是 （ ）1962yx(A)（5，0） 、 （-5，0） (B)（0，5） 、 （0，-5） O xyF1 F2AB- 19 -(C)（0，5） 、 （5，0） (D)（0，-5） 、 （-5，0）5、方程 化简得：6)5()( 22yxyx(A) (B) (C)
9、 (D)1692196192yx1962yx6、双曲线 的顶点坐标是 （ ）2yx(A)（4，0） 、 （-4，0） (B)（0，-4） 、 （0，4）(C)（0，3） 、 （0，-3） (D)（3，0） 、 （-3，0）7、已知双曲线 且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）21ea，(A) (B) (C) (D)2yxyx12y12yx8、双曲线 的的渐近线方程是（ ）1962(A) (B) (C) (D) 034yx043yx0169yx0916yx9、已知点 P（x，y）的坐标满足 =4，则2222 )3()()()( 动点 P 的轨迹是（ ）(A)椭圆 (B)双曲线 (C)两条
10、射线 (D)以上都不对10、椭圆 和双曲线 有相同的焦点，则实数 的值是 （ 1342nyx162ynx n）(A) (B) (C)5 (D)95311、双曲线 上一点 P 到点（5,0）的距离为 15，那么该点到（-5,0)1962yx的距离为（）(A)7 (B)23 (C)5 或 25 (D)7 或 23二、填空题（每题 5 分共 20 分）1、已知双曲线虚轴长 10，焦距是 16，则双曲线的标准方程是_。- 20 -2、已知双曲线焦距是 12，离心率等于 2，则双曲线的标准方程是_。3、已知 表示焦点在 y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是1652tyx_。4、双曲线 的标准方程是
11、 ，焦点坐标为 。0827yx5、双曲线的方程为 ，焦距为 ，则 之间的关系是 12bac2ba,。三、解答题1、已知双曲线 C： ，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，1962yx焦点坐标，准线方程，渐近线方程。2、k 为何值时，直线 y=kx+2 与双曲线 （1）有一个交点；（2）有2yx两个交点；（3）没有交点。3、已知双曲线的焦点在 轴上，中心在原点，且点 ， ，在此y )24,3(1P)5,9(双曲线上，求双曲线的标准方程。B 组一、选择题1、已知实轴长是 6，焦距是 10 的双曲线的标准方程是（ ） (A). 和 (B) 和192yx192yx 1692yx192yx- 21
12、-(C) 和 (D) 和1962yx1962yx 1625yx125yx2、过点 A（1，0）和 B（ 的双曲线标准方程（ ）),(A) (B) (C) (D)2yx12yx12yx12yx3、P 为双曲线 上一点，A、B 为双曲线的左右焦点，且 AP 垂直 PB，9162则三角形 PAB 的面积为（ ）(A)9 (B)18 (C)24 (D)36 4、已知动点 P 到 的距离与它到的距离的差等于 6，则 P 的轨迹方程为（ )0,5(1F）(A) (B) (C) (D)1692yx1692xy1692yx)3(x1692yx)3(x5、使方程 表示双曲线的实数 的取值范围是03)()3(22
13、aa a（ ）(A) (B) 或 (C) (D)1a13a36、双曲线 的焦距是 6，则 的值为（ ）kyx2k(A)24 (B) (C) (D)3567、双曲线 的焦点分别是 F1，F 2，AB 是过 F1的弦，且|AB|=5，则12432yx的周长是（ ）2ABF(A)3 (B)13 (C)18 (D)以上均不对8、已知方程 表示焦点在 y 轴上的双曲线，则 k 的取值范围是（ 1392kyx）(A)3 k9 (B) k3 (C) k9 (D) k39、设 是双曲线 的焦点，点 P 在双曲线上 ,且 ,则21,F142yx 0219PF点 P 到 轴的距离为( ) x- 22 -(A)1
14、(B) (C)2 (D)5 510、在双曲线中， ,且双曲线与椭圆 4x2+9y2=36 有公共焦点，则双曲线2ac的方程是（ ）(A) x2=1 (B) y2=1 (C)x2 =1 (D)y2 =14y4x44x11、若 k1，则关于 x、y 的方程（1-k）x 2+y2=k2-1 所表示的曲线是（）(A)焦点在 x 轴上的椭圆 (B)焦点在 y 轴上的椭圆 (C)焦点在 x 轴上的双曲线 (D)焦点在 y 轴上的双曲线二、填空题（每题 5 分共 20 分）1、椭圆 C 以双曲线 焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭12y圆的标准方程是_。2、双曲线 的焦点是(0,2)，则 。332m
15、yx m3、设 F1和 F2为双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线上，且满足142x，则 的面积是 。90P21P4、如果直线 与双曲线 没有交点，则 的取值范围是 )(xky42yxk。 5、过双曲线 的左焦点 F1作倾角为 的直线与双曲线闪于 A、B 两点，16924则|AB|= 。6、双曲线的渐近线为 xy23，则离心率为 。7、一条渐近线方程为 ，且一焦点为 的双曲线标准方程 0(4,0)。 8、已知双曲线的渐近线方程为 ，实轴长为 12，求它的标准方程 23yx。 三、解答题1、 过 双 曲 线 的 一 个 焦 点 作 x 轴 的 垂 线 ， 求 垂 线 与 双 曲 线 的 交 点
16、到 两 焦1254yx- 23 -点 的 距 离 。2、求与双曲线 有相同的焦点，且过 P（2,1）的双曲线方程。124yx3、已知双曲线 （a0,b0)的离心率 ，过 A(0，-b）和12byax 32eB（a，0）的直线与原点的距离为 求此双曲线的方程。 234、设双曲线与椭圆 有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点 A 的纵13627yx坐标为 4，求此双曲线的标准方程。 抛物线的定义及其标准方程A 组一、选择题1、抛物线 的准线方程是xy12A. B. C. D. 3x33y3y2、抛物线 的焦点坐标是 （ C ）2A B C D )0,1( )0,41( )81,0( )41,0(3、
17、抛物线 的准线方程为（ B ）2xy- 24 -A B C D41y81y1y21y4、抛物线 的准线方程是 （ B ） x82A B C D 32y32yy5、已知抛物线的焦点是 F(0，4)，则此抛物线的标准方程是( A )（A）x 216y （B）x 28y （C）y 216x （D）y 28x6、经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（C ）（A）y 24x （B）x 2 y (C) y24x 或 x2 y (D) y24x 或11x24y7、抛物线 y2=10x 的焦点到准线的距离是（B ） 。（A）2.5 （B）5 （C）7.5 （D）108、抛物线的焦点在 x 轴上，准线方程是 ，
18、则抛物线的标准方程是（ A 41x） 。（A） （B） （C） （D）y2y22y2xy9、抛物线 x2=4y 上一点 P 到焦点 F 的距离为 3，则 P 点的纵坐标为（ B） 。（A）3 （B）2 （C） （D）25二、填空题1、若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是 ,则抛物线方程是 20F2、若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是 ,则抛物线方程是 ym3、顶点在原点，焦点是 F(6, 0)的抛物线的方程是 。24x三、解答题1、求符合下列条件的抛物线的标准方程：（1）顶点在原点，焦点为 ； （2）准线方程为 ；0,3 41x（3）焦点为 的标准方程 ； （4）顶点在原点，准线方程为 ；a81
19、,0 4y- 25 -（5）顶点在原点，焦点为 （6）焦点为 ，准线方程为5,08,0；8y（7）顶点在原点，对称轴为 轴，并且顶点与焦点的距离为 6。x2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程yx24xy0342yx02xy0612xy29yx082yxxy2031B 组1、若直线 经过抛物线 的焦点，则实数 （ ）10axy24yxa（A）1 （B）2 （C） （D）122、若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为（ ypx26p）（A） （B） （C） （D）2443、抛物线 上的点到直线 距离的最小值为2yx4380xy（A） （B） （C） （D）475534、已知抛物线的焦点在
20、直线 -4=0 上，则此抛物线的标准方程是 Cyx2- 26 -（A） （B） （C） 或 （D） 或xy162yx82xy162y82xy162x85、已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，其上的点 到焦点的距)3,(mP离为 5，则抛物线方程为（ D ）（A） （B ） （C） （D） yx82x42yx42yx826、抛物线 截直线 所得弦长等于（ A ）11y（A） （B） （C） （D）155522157、抛物线 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是（ B）24xy（A） （B） （C） （D）016165878、若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为
21、（ pxy212yxpD） 。（A）-2 （B）2 （C）-4 （D）49、过抛物线 y2=4x 的焦点 F，作倾斜角为 60的直线，则直线的方程是（ B ） 。（A） （B） （C） （D）)1(3xy )1(3xy )2(3xy10、若抛物线 y=x2与 x=y 2的图象关于直线 l 对称，则 l 的方2程是（B ） 。（A）xy=0 （B）xy=0 （C）x=0 （D）y=0二、填空题1、抛物线 的准线方程是 ,则 ；2yax2ya2、在抛物线 上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则 2p p；3、抛物线 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ； xy2 )42,81(- 27 -
22、4、已知圆 ，与抛物线 的准线相切，则 0762xy )0(2pxy p；5、抛物线 的焦点恰好为双曲线 的一个焦点，则 a 2a2。三、解答题1、求符合下列条件的抛物线的标准方程（1）顶点在原点，关于 轴对称，并且经过点 ； x4,5M（2）顶点在原点，对称轴为 轴，并且经过点 ；y3,6P（3）顶点在原点，焦点在直线 上的抛物线的标准方程；01243yx（4）焦点在 轴上，其上一点 到焦点的距离为 5；xmP,3（4）焦点 在 轴上，点 在抛物线上，且Fx3,5AF（5）顶点在原点，焦点在 轴正半轴上，过焦点且垂直于 轴的弦与顶点所成xx的三角形的面积为 4 。2、求下列抛物线的焦点坐标和
23、准线方程2941yx241xy28myx2axy- 28 -CBADXYO3、已知直线 ： 与抛物线 C： 相切于点 A。lbxyyx42（1）求实数 的值；（2）求以点 A 为圆心，且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程。4、如图，抛物线 的焦点正好是圆 的圆心。 （1）求抛物pxy2042xy线方程；（2）若过焦点 F，斜率 =2 的直线交抛物线于 A、D 两点，交圆 F 于kB、C,且 A、B 在 F 同侧，求|AB|+|CD|。F概率与统计A一、选择题1.从 8 本不同的语文书，6 本不同的数学书中任选一本，共有选法多少种？（ ）A. 8 B.6 C.14 D.48 2.积 14X13X
24、12XX7 等于（ ）A. B. C. D.- 29 -3.四本连环画，三个学生看，每人一本的分配种数是（ ）A.9 B.16 C.24 D.124.四名男生与两名女生排成一排小合唱，要求两位女生必须站在一起，则不同的排法种数是（ ）A. B. C. D.5. 6 个人参加三项不同的专业选拔赛，每项只选出 1 人，则选取的方法种数为（ ）A. B. C. D.6.有 5 本不同的专业书和 6 本不用的词典，从这 11 本书中任取 3 本，其中必须包括专业书和词典，则不同的取法总数是（ ）A. B. C. D.7. 的展开式中的常数项是（ ）A.64 B.84 C.120 D.1248.二项式展
25、开式中所有项的系数的和是（ ）A.0 B.1 C. D.9.从英文“ILOVEGAML”的字母中随机选取一个，得到字母 G 的概率是（ ）A. B. C. D.10.掷一个骰子，出现偶数点的概率是（ ）A. B. C. D.11.掷两次骰子， “两次都出现 2 点”的事件的概率是（ ）A. B. C. D.12.掷一次硬币两次，事件 M：“至少一次正面朝上”的概率为（ ）A. B. C. D.13.展开式中系数最大项是（ ）A.第 n 项 B. 第 C.第 D.第 n+1 项14.某学生在阅览室陈列的 6 本小说和 5 本数学书和 3 本人物传奇中任选一本阅读，他选中小说的概率是（ ）A. B
26、. C. D.- 30 -15.某人从一副扑克牌（52）张中任选一张取出，他抽到红桃的概率是（ ）A. B. C. D.二、解答题1.某小组有 6 名男生与 4 名女生，任选 3 个人去参加体育活动，求所选 3 个人中男生数目的概率分布。2.标号为 a,b,c,d,e,f,g 的七件商品，按下述要求排成一排，分别有多少种不同的排法？（1）a,b 必须排两端；（2）a,b 不排在两端；（3）a 与 b， b 与 c 都必须相邻；（4）a,b，c 两两不相邻.3.从 0，1，2，3，4，5 六个数中任取其中的四个不同的数字（1）能组成多少个四位数？（2）能组成多少个四位偶数？（3）能组成多少是 25 的倍数的四位数？（4）有多少个比 1234 大的四位数？
