1、导数的应用二- 函数的极值与导数,f (x)0,f (x)0,那么函数y=f(x) 在为这个区间内 的增函数;如果在这个区间内 0 右侧f/(x)0 , 那么f(x0)是极大值;,(2):如果在x0附近的左侧 f/(x)0 , 那么f(x0)是极小值.,解方程f/(x)=0.当f/(x)=0时:,2、已知y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6， 那么a等于( ) (A) 6 (B) 0 (C) 5 (D) 1,1、函数y=x3-3x的极大值为( ) (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 1,练习：,四.探索思考:,导数值为0的点一定是函数的极值点吗?,可导函数的极值点一定是它导数为
2、零的点, 反之函数的导数为零的点,不一定是该函数的极值点.,因此导数为零的点仅是该点为极值点的必要条件,其充分条件是在这点两侧的导数异号.,例如,函数y=x3,在点x=0处的导数为零,但它不是极值点,原因是函数在点x=0处左右两侧的导数都大于零.,归纳总结,设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义， (1)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都大，即f(x)f(x0),则称 f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值.记作:y极小值=f(x0),教学反思,文科学生的数学一直都是弱项，他们的感性思维比较强，理性思维比较弱，他们极容易在解题时钻牛角尖。而对导数，他们是充满好奇却又一无所知的状态下开始学习的，因此若能让学生主动参与到导数学习过程中，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，激发学生的学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。,
