1、中国国内生产总值对财政收入的计量分析一、实验目的与要求：目的：影响财政收入的因素可能有很多，比如国内生产总值，经济增长，零售物价指数，居民收入，消费等。为研究国内生产总值对财政收入是否有影响，二者有何关系。要求：为研究国内生产总值变动与财政收入关系，需要做具体分析。二、实验内容根据 19781997 年中国国内生产总值 X 和财政收入 Y 数据，运用 EV 软件，做简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用，得出回归结果。三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用。（一）模型设定为研究中国国内生产
2、总值对财政收入是否有影响，根据 19781997 年中国国内生产总值 X和财政收入 Y，如图 1：19781997 年中国国内生产总值和财政收入 （单位：亿元）年份 国内生产总值 X 财政收入 Y1978 3624.1 1132.261979 4038.2 1146.381980 4517.8 1159.931981 4860.3 1175.791982 5301.8 1212.331983 5957.4 1366.951984 7206.7 1642.861985 8989.1 2004.821986 10201.4 2122.011987 11954.5 2199.351988 14992
3、.3 2357.241989 16917.8 2664.901990 18598.4 2937.101991 21662.5 3149.481992 26651.9 3483.371993 34560.5 4348.951994 46670.0 5218.101995 57494.9 6242.201996 66850.5 7407.991997 73452.5 8651.14根据以上数据，作财政收入 Y 和国内生产总值 X 的散点图，如图 2：财政收入 Y 和国内生产总值 X 的散点图02000400060008000100000 10000 20000 30000 40000 50000
4、60000 70000 80000国内生产总值 X财政收入 Y从散点图可以看出，财政收入 Y 和国内生产总值 X 大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模型： 01iiu（二）估计参数1、双击“Eviews” ，进入主页。输入数据：点击主菜单中的 File/Open /EV WorkfileExcelGDP.xls;2、在 EV 主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”,出现“Equation Specification”对话框，选择 OLS 估计，输入“y c x”,点击“OK” 。即出现回归结果图3：图3. 回归结果Dependent Var
5、iable: YMethod: Least SquaresDate: 10/10/10 Time: 02:02Sample: 1978 1997Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 857.8375 67.12578 12.77955 0.0000X 0.100036 0.002172 46.04910 0.0000R-squared 0.991583 Mean dependent var 3081.158Adjusted R-squared 0.991115 S.D. depe
6、ndent var 2212.591S.E. of regression 208.5553 Akaike info criterion 13.61293Sum squared resid 782915.7 Schwarz criterion 13.71250Log likelihood -134.1293 F-statistic 2120.520Durbin-Watson stat 0.864032 Prob(F-statistic) 0.000000参数估计结果为：= 857.8375 + 0.100036AiYiX（67.12578） （0.002172 ）t =（12.77955 ） （
7、46.04910 ）=0.991583 F=2120.520 S.E.=208.5553 DW=0.8640322r3、在“Equation”框中，点击“Resids”,出现回归结果的图形（图 4）:剩余值（Residual） 、实际值（Actual） 、拟合值（Fitted）. -40-200204060 020406080107880828486890929496Residual Actual Fited（三）模型检验1、 经济意义检验回归模型为：Y = 857.8375 + 0.100036*X （其中Y为财政收入， 为国内生产总值；iX）所估计的参数 =0.100036，说明国内生产总
8、值每增加 1 亿元，财政收入平均增加20.100036 亿元。这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。2、 拟合优度和统计检验（1）拟合优度的度量：对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：857.8375 + 0.100036iY iX（67.12578）（0.002172 ）t =（12.77955 ） （46.04910 ）=0.991583 F=2120.520 S.E.=208.5553 DW=0.8640322r结论：a、回归方程中，可决系数 等于 0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2rb、方程中 F 值为 2120.520，F 值很
9、高，也说明国内生产总值 X 对财政收入 Y 有显著影响。（2）对回归系数的 t 检验：公式： , ,)2()2nESt )20()(12tXti)(211 ntxXt it 检验：0:0:2120H由上图 3 可知：估计的回归系数 的标准误差和 t 值分别为： =67.12578 1 )(1ES， = 12.77955 ； 的标准误差和 t 值分别为： = 0.100036 ， = )(1t 2 2 )(2t46.04910 ； 取 =0.05，查 t 分布表得自由度为 20-2=18 的临界值为： =2.048 ； )18(025.t因为 = 12.77955 =2.048 ，所以拒绝原假设
10、；因为 = 46.04910)(1t )18(05.t 2t=2.048 ，所以拒绝原假设。这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。8025.（四）回归预测若1998年GDP为78017.8，则 1998年财政收入的预测值为：= 857.8375 + 0.100036AiYiX=857.8375 + 0.100036*78017.8=8662.426141区间预测：由 X、Y 的描述统计结果得：22(1)04.6(1)9265708ixn2 2(78.-5.3fX取 =0.05， 平均值置信度 95%的预测区间为：fYA2/2()1ff iXYtnx=78017.8 时， f8662.426
11、2.101 208.5553 =8662.426 272.8466132806957即，1998 年财政收入的平均值预测区间为：8662.426 272.8466 （8389.6， 8935.3）个别值置信度 95%的预测区间为：fYA2/2()1ff iXYtnx=78017.8 时，fX8662.426 2.101 208.5553 =8662.426 516.18051328069571998 年财政收入的个别值预测区间为：8662.426 516.1805 （8146.27， 9178.63）在“Equation”框中，点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图 5 ：01203
12、405607809780828486890929496YFForecast: YFAtul: orecast mple: 1978 197Inlud obrvations: 20Rot Mean Squared Ero 197.8529ean Absolt 63.4 . Percnt ro .8278Theil Inquality Coficent 0.63 Bias roprtin .0Vrince Porti 0.213 Covai ption .978四、实践结果报告： 1、根据财政收入 Y 和国内生产总值 X 的散点图，可以看出，财政收入 Y 和国内生产总值 X大体呈现为线性关系，可以
13、建立的计量经济模型为以下线性模型： 01iiu2、根据回归结果图 3，图 4 可知： 拟合值与实际值非常接近，残差和约为 0，该模型拟合优度较高。参数估计结果为：= 857.8375 + 0.100036AiYiX（67.12578） （0.002172 ）t =（12.77955 ） （46.04910 ）=0.991583 F=2120.520 S.E.=208.5553 DW=0.8640322r3、（1）根据经济意义检验，可知：回归模型为：Y = 857.8375 + 0.100036*X （其中Y为财政收入， 为国内生产总值；iX）所估计的参数 =0.100036，说明国内生产总值每
14、增加 1 亿元，财政收入平均增加20.100036 亿元。这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。（2）拟合优度的度量：对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：a、回归方程中，可决系数 等于 0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2rb、方程中 F 值为 2120.520，F 值很高，也说明国内生产总值 X 对财政收入 Y 有显著影响。（3）根据对回归系数的 t 检验：因为 = 12.77955 =2.048 ，所以拒绝原假设；因为 = 46.04910)(1t )18(025. )(2t=2.048 ，所以拒绝原假设。这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。)18(025.t4、根据以上数据图形，可以做出回归预测：若 1998 年 GDP 为 78017.8，则 1998 年财政收入的预测值为 8662.426141。区间预测：由 X、Y 的描述统计结果得：1998 年财政收入的平均值预测区间为：8662.426 272.8466 （8389.6， 8935.3）1998 年财政收入的个别值预测区间为：8662.426 516.1805 （8146.27， 9178.63）教师评阅意见：
