1、二元一次方程组解答题 30 道一解答题（共 30小题）1 （ 2014南开区二模）解方程组：2 （ 2014玄武区二模）解方程组 3 （ 2013黄冈）解方程组： 4解方程组： 5解方程组： 6解下列方程组（ 1） ； （ 2） ； （ 3） 7解方程组：（ 1）（ 2）（ 3） （用图象法解）8解下列方程组（ 1）（ 2） 9 （ 1）用代入法解（ 2）用代入法解（ 3）加减法解 （ 4）用加减法解： 10解方程组：11解方程组： 12解下列方程组：（ 1）（ 2） 13解下列方程组（ 1） ； （ 2） ； （ 3） 14 （ 1）（ 2） 15解下列方程组（ 1）2（ 2）16解下列方程
2、组：（ 1） （代入法） （ 2） （加减法）17用适当的方法解下列方程（ 1）（ 2） 18解下列方程组：（ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 19解方程组：20解方程组： 21解方程组： 22解方程 23解方程组： 24解二元一次方程组： 25解二元一次方程组： 26解方程组： 27解方程组： 28解方程组： 29解方程组： 30用加减消元法解这个方程组： 二元一次方程组解答题 30 道2014 年 08 月二元一次方程组解答题 30 道参考答案与试题解析一解答题（共 30小题）1 （ 2014南开区二模）解方程组：考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析：
3、 本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算解答：解：原方程组化为： ，即 ，将（ 1） 2（ 2） 3 得：x=4，x=4，代入（ 1） ，得y=2所以方程组的解为 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，解此类题目时应先把分数化为整数，然后再进行运算，如此可减少计算的错误2 （ 2014玄武区二模）解方程组 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： 方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：由 ，得 x=10y，将 代入 中，得（ 10y） +2=5y，解得 y=4，将 y=4代入 得： x=6，则方程组的解为： 点评： 此题考查了解二元一次方
4、程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3 （ 2013黄冈）解方程组：考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： 把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可解答：解：方程组可化为 ，由 得， x=5y3，代入 得， 5（ 5y3） 11y=1，解得 y=1，把 y=1代入 得， x=53=2，所以，原方程组的解是 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单4解方程组： 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： 先把原方程组中的方程化为不含分母的方程，再用
5、加减消元法或代入消元法求解即可解答：解：原方程可化为 ，得， 4y=12，解得 y=3，把 y=3 代入 得， 4x+3=24，解得 x= ，故此方程组的解为 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键5解方程组： 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： 先整理， 3 得出 2m=792，求出 m， 5 得出4n=960，求出 n 即可解答：解：整理得： ，3 得： 2m=792，m=396，5 得： 4n=960，4n=240，即方程组的解是： 点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力6解下列方程组（ 1
6、） ；（ 2） ；（ 3） 考点 ：解二元一次方程组；解三元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： （ 1）方程组中两方程相加消去 y 求出 x 的值，进而求出 y 的值，即可确定出方程组的解；（ 2）利用加减消元法求出方程组的解即可；（ 3）设 = = =k，表示出 x， y， z，代入第二个方程求出 k的值，即可确定出 x， y， z 的值解答：解：（ 1） ，+得： 3x=6，即 x=2，将 x=2代入 得： y=1，则方程组的解为 ；（ 2） ，52 得： 11x=77，即 x=7，将 x=7代入 得： 21+2y=13，即 y=4，则方程组的解为 ；（ 3）设 = = =k，
7、则有 x=2k， y=3k， z=4k，代入 x+y+z=18得： 2k+3k+4k=18，解得： k=2，则 x=4， y=6， z=8点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7解方程组：（ 1）（ 2）（ 3） （用图象法解）考点 ：一次函数与二元一次方程（组） ；解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： （ 1）首先把 2，再减 可消去未知数 x，解方程可得 y 的值，然后再求出 x 的值即可；（ 2）首先把 变形为 3x2y=8，再用 +可消去未知数y，解方程可得 x 的值，进而得到方程组的解；（ 3）首先在平面直角坐标系中画出两个函数的
8、图象，两函数图象的交点就是方程组的解解答： 解：（ 1） ，2 得： 2x+8y=26，得： 5y=10，解得 y=2，把 y=2代入 得： x+8=13，解得： x=5， ；（ 2） ，由 得： 3x2y=8，+得： x=3，把 x=3代入 得： y= ，方程组的解为 ；（ 3）在平面直角坐标系中画 y=2x和 2x+y=4，两直线交于点（ 1， 2）点，方程组的解为 点评： 此题主要考查了解方程组，关键是正确把握加减消元的思想8解下列方程组（ 1）（ 2） 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有5分析： （ 1） 、 （ 2）先把原方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或
9、代入消元法求解即可解答： 解：（ 1）原方程组可化为 ，23 得， y=24，解得 y=24，把 y=24 代入 得， 2x324=48，解得 x=60，故此方程组的解为： ；（ 2）原方程组可化为 ，2得， 5y=10，解得 y=2，把 y=2代入 得， x6=3，解得 x=3故此方程组的解为 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键9 （ 1）用代入法解（ 2）用代入法解（ 3）加减法解 （ 4）用加减法解： 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： （ 1）由第二个方程得到 y=2x2，然后代入第一个方程求出
10、x 的值，再求出 y 的值即可；（ 2）由第一个方程得到 x=2y，然后代入第二个方程求出 y 的值，再求出 x 的值即可；（ 3）相加求出 x 的值，相减求出 y 的值即可得解；（ 4）先把方程组整理成一般形式，然后再利用加减消元法求解即可解答：解：（ 1） ，由 得， y=2x2，代入 得， 4x3（ 2x2） =5，解得 x= ，把 x= 代入 得， y=2 2=1，所以，方程组的解是 ；（ 2） ，由 得， x=2y，代入 得， 2y+5y= ，解得 y= ，把 y= 代入 得， x= ，所以，方程组的解是 ；（ 3） ，+得， 4x=12，解得 x=3，得， 4y=4，解得 y=1，
11、所以，方程组的解是 ；（ 4）方程组可化为 ，得， y=19，解得 y=6，把 y=6代入 得， x+ 6=0，解得 x=7，所以，方程组的解是 点评： 本题考查了解二元一次方程组，注意要按照题目要求的消元方法求解10解方程组：考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： 先化简，再用加减法较简单解答： 解：把方程组化简，得：，（ 1） （ 2）得：y=7，把 y=7代入（ 1）得：x=5原方程组的解为 点评： 这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法611解方程组： 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： 先把原方程组中的各方程化为不含分母的方程，再用加减消元法
12、或代入消元法求解即可解答： 解：原方程组可化为 ，5 得， 48y=6000，解得 y=125；把 y=125代入 得， x+125=300，解得 x=175，故此方程组的解为： 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键12解下列方程组：（ 1）（ 2） 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： （ 1）方程组整理后利用加减消元法消去 n 求出 m 的值，进而求出 n 的值，即可确定出方程组的解；（ 2）方程组整理后利用加减消元法消去 x 求出 y 的值，进而求出 x 的值，即可确定出方程组的解解答：解：（ 1）方程
13、组整理得： ，3+2 得： 17m=306，即 m=18，将 m=18代入 得： 54+2n=78，即 n=12，则方程组的解为 ；（ 2）方程组整理得： ，2+得： 15y=11，即 y= ，将 y= 代入 得： x= ，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法13解下列方程组（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： （ 1） 、 （ 3）先把原方程组组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可；（ 2）先根据题意得出方程组，再把原方程组组中的方程化为不含分母及
14、括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可解答：解：（ 1）原方程组可化为 ，+得， 6x=36，解得 x=6，把 x=6代入 得， 18+4y=16，解得 y= ，故此方程组的解为 ；（ 2）原方程组可化为 ，即，得， 2y=2，解得 y=1，把 y=1 代入 得， x=3，故此方程组的解为 ；（ 3）原方程组可化为 ，3 得， 5x=5，解得 x=1，把 x=1代入 得， 34y=2，解得 y= ，故此方程组得解 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键14 （ 1）（ 2） 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算
15、题7分析： （ 1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：（ 1）方程组整理得： ，得： 10y=20，即 y=2，将 y=2代入 得： x=5.5，则方程组的解为 ；（ 2）方程组整理得： ，32 得： x=4，将 x=4代入 得： y=2，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15解下列方程组（ 1）（ 2）考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： （ 1）先用（ 1） 2 得到方程 6x+4y=20，然后再减去（ 2） 3 得到 13y=26，求出 y 的值
16、，然后代入方程即可求出 x 的值（ 2）先把第一个方程去分母变形并整理得到 5x+y=36，然后再整理第二个方程可得 x=9y2，把它代入 5x+y=36即可求出 y 的值，再代入方程即可求出 x 的值解答：解：（ 1） ，由（ 1） 2（ 2） 3 得：13y=26，y=2，把 y=2 代入（ 2）得：x=2，方程组的解为 （ 2）由 变形得：3（ xy） +2（ xy） =36，整理得： 5x+y=36，整理 4（ x+y） 5（ xy） =2得： 9yx=2，将其变形得： x=9y2，把它代入 5x+y=36得： y=1，把它代入 x=9y2 得： x=7方程组的解为 点评： 本题考查了
17、二元一次方程组的解法，加减消元法和代入法是常用的方法16解下列方程组：（ 1） （代入法）（ 2） （加减法）考点 ：解二元一次方程组；解一元一次方程 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： （ 1）由 得出 x=5y，把 代入 出一个关于 y 的方程，求出 y，把 y 的值代入 求出 x 即可；（ 2） 3得出关于 y 的方程 5y=5，求出 y，把 y 的值代入求出 x 即可解答：解：（ 1） ，由 得： x=5y，把 代入 得： 15y+2y=17y，解得： y=1，把 y=1代入 得： x=5，方程组的解是 （ 2） ，3得： 5y=5，y=1，把 y=1 代入 得： x+1=3，x=2，
18、方程组的解是 点评： 本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组等知识点的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，通过做此题培养了学生的计算能力17用适当的方法解下列方程（ 1）（ 2） 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： （ 1）两方程去括号整理后，利用加减消元法消去 x 求出 y 的值，进而求出 x 的值，即可得到原方程组的解；（ 2）第一个方程左右两边都乘以 10 变形后，利用加减消元法消去 y 求出 x 的值，进而求出 y 的值，即可得到原方程组的解解答：解：（ 1）方程组整理得： ，83+2 得： 11x=14，即 x= ，3 得： 11y=12，即
19、 y= ，则方程组的解为 ；（ 2）方程组整理得： ，10+3 得： 73x=73，即 x=1，将 x=1代入 得： 4+3y=7，即 y=1，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法18解下列方程组：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： （ 1）用代入消元法解方程组；（ 2）将（ x2）看作整体，用代入消元法解方程组；（ 3）将 方程分母化为整数，再用代入消元法解方程组；（ 4）去分母，将方程组整理，再解方程组解答： 解：（ 1）由 得 x= y，把 代入 ，得 y3y=
20、1，解得 y=3，把 y=3代入 ，得 x=5即方程组的解为 ；（ 2）把 代入 ，得 4（ y1） +y1=5，解得 y=2，把 y=2代入 ，得 x=4即方程组的解为 ；（ 3）原方程组整理得 ，把 代入 ，得 x= ，把 x= 代入 ，得 y= ，即方程组的解为 ；（ 4）原方程组整理得 ，把 代入 ，得 14n65n=13，解得 n=1，把 n=1 代入 ，得 m=4即方程组的解为 点评： 本题考查了用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组的方法，需要熟练掌握19解方程组：考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加
21、减法求解比较简单解答：解：（ 1）原方程组化为 ，+得： 6x=18，x=3代入 得： y= 所以原方程组的解为 点评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法20解方程组： 考点 ：解三元一次方程组 菁优网版权所有分析： 本题用代入法即可先把（ 2）化简，再求解解答： 解：由（ 2）得 4x=3y=6z，x= y， z= y；代入（ 1）得： y=4，代入（ 2）得： x=3， z=2，9方程组的解为 点评： 此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可21解方
22、程组： 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： 3+5 得出 34x=28，求出 x， 53 得出 34y=22，求出 y，即可求出方程组的解解答：解：整理得： ，3+5 得： 34x=28，x= ，53 得： 34y=22，y= ，即方程组的解是 点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中22解方程 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有分析： 根据却分母，可化简方程组，根据加减消元法，可得方程组的解解答： 解：方程组化简，得92 得 25y=60解得 y= ，把 y= 代入 得2x+ =20x= ，元方程组的解是 点评
23、： 本题考查了二元一次方程组，先化简，再加减消元23解方程组： 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： 用加减消元法求出 a、 b 的值即可解答：解： ， +得， = ，解得 a= ，把 得， b= ，故此方程组的解为 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键24解二元一次方程组： 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得： ，得： y=0，将 y=0代入 得： x=2，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的
24、方法有：代入消元法与加减消元法25解二元一次方程组： 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： 方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得： ，23 得： 7y=10+ ，即 y= ，10将 y= 代入 得： 3x= +5，即 x= ，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法26解方程组： 考点 ：解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： 方程组整理后，利用代入消元法求出解即可解答： 解：方程组整理得： ，将 代入 得： 2y+8y=28，解得： y=2.8，将 y=2.8代入 得： x
25、=1.12，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法27解方程组： 考点 ：解二元一次方程组；解分式方程 菁优网版权所有专题 ：计算题分析： 设 x+y=a， xy=b，方程组变形后求出 a 与 b 的值，即可确定出x 与 y 的值解答： 解：设 x+y=a， xy=b，方程组变形得： ，得： =2，解得： a=4，将 a=4代入 得： b=0，代入得： ，解得： x=2， y=2，经检验 x=y=2是分式方程的解点评： 此题考查了解二元一次方程组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键28解方程组： 考点 ： 解二元一
26、次方程组 菁优网版权所有专题 ： 计算题分析： 首先对方程组中的两个方程进行化简，然后利用加减法即可求解解答： 解：把方程组的方程化简得： ，得： 2y=2，则 y=1，把 y=1代入 得： 7x+6=0，解得： x= 则方程组的解是： 点评： 主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单29解方程组： 考点 ： 解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ： 计算题分析： 先把两式相加求出 x+y的值，再把两式相减求出 xy 的值，再用加减消元法或代入消元法求解即可解答：解： ，+得， x+y=2a，得， xy=2b，+得， 2x=2（ a+b） ，解得 x=a+b，得， y=ab，故此方程组的解为 点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键30用加减消元法解这个方程组： 考点 ： 解二元一次方程组 菁优网版权所有专题 ： 计算题分析： 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得： ，117得： 9x= ，解得： x= ，将 x= 代入 得： y= ，则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法
