1、12正视图俯视图侧视图（第7题图）43（第8题图）结束输出 s12,is1i是否开始si?i化州市第一中学高二月考2试题(理科数学)命题：马盛忠 审题：李东明附计算参考公式： 柱体：圆柱侧面积：S 侧 = ； 体积：V=S 底 h rh2锥体：圆锥侧面积：S 侧 = ； 体积：V= S底 h：l31球体：表面积：S= ；体积：V= 。24R4R一、选择题：每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1.已知集合 ,则|1,|02MxNxMNA B C D(2,1)(,2)(,1)(1,2)2.丙班共有56人，学号依次为1,2,3，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学
2、号为6, 34, 48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为A20 B19 C. 18 D21 3.给出下列四个说法：垂直于同一平面的两个平面互相平行； 垂直于同一平面的两条直线互相平行；垂直于同一直线的两条直线互相平行； 垂直于同一直线的两个平面互相平行。其中正确的是A. B. C. D. 4.已知等比数列a n 的公比为 2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 A 15. B17. C19. D 215已知 ,ab均为单位向量，它们的夹角为 06，那么 3abA 7 B 10 C 13 D46已知 , , 则 的值为2tan()5tan()tan()A B C D 321316387.
3、如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆， 则该几何体的体积为A 4 B 8 C 2 D 48执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A121 B132 C142 D1549.在平面直角坐标系中，原点 关于直线 的对称点 的坐标为O:250lxyQA. B . C. D.4,24,25,3,10已知函数 的图象上相邻两个最高点的距离)0)(sin)( xxf为 若将函数 的图象向左平移 个单位长度后，所得图象关于 y轴对称，则函数.6的解析式为)(xfA B6sin2x 3sin2)(xfC Di)(f i)(f11.设 ,过定点A的动直线 和过定点B的动直线mR
4、10xmy230mxy交于点P,则 的最大值是PBA. 3 B. 6 C. 4 D. 5212已知定义在 上的函数 满足 且在 上是增函数，不等R()fx(1)()ffx1,)式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是(2)(1)faxf,2aA. B. C. D.,0,02,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.函数 的定义域为_。(4)1yxx14圆C ： 的圆心C到直线 的距离是 。022y 0143yx15在正方形 中,已知 , 为 的中点,若 为正方形内(含边界)任意ABDMBN一点,则 的最大值为 。MN16已知一个底面为正三角形的直三棱柱，一个体积为 的球体与该三棱
5、柱的所有43面都相切，则此三棱柱的表面积为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知数列 为等差数列， 为其前 项和，且 ，nanS24a.53S（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 .na1nnabnbnT18.（本小题满分12分）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高
6、一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的平均数是多少？19（本小题满分12分）在 中，角A,B,C的对边分别为 a,b,c且满足.)cos()2(cosaAb(1)求角B的大小； （2)若 ， 的面积为 ，求 的值.4b320.（本小题满分12分）如图，已知等腰直角三角形 ，其中 =90，RBC点A、D分别是 、 的中点，现将 沿着边 折起到2CRRBCAD位置，使 ，连结 、 PP（1）求证： ；B（2）求二面角 的平面角的余弦值21（本小题满分12分）已知圆C经过 两点，且在 轴上截得的线段).2,()3,(NMy长为 43（1）求圆C 的方程； （2）若直线 ,且 与圆C交于点A,B,且以线段AB 为直径的圆经过坐标原点，求MNl/l直线 的方程.l22.（本小题满分12分）设 0a，函数 ()fxa.（1）当 2a时，求函数的单调区间；ACBPR3（2）讨论函数 ()yfx的零点个数，并求出零点
