1、10.2.1直方图,三种统计图的特点：,复习回顾,你还记得各个统计图的特点吗？,问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级 准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛 为此收集到这63名同学的身高(单位：)如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162161 157 157 164 155 156
2、165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理,返回,思考问题：,（1）要挑出身高相差不多的40名同学，你会怎样做？ （2）挑出的40名同学的身高在哪个范围内？ （3）63名同学的身高在哪个范围内？,选择参赛选手的要求是身高比较整齐，为此需要知道：1. 身高在哪个范围的学生较多？2. 在哪个范围的学生较少？3. 怎样做可知
3、道身高数据的分布情况？,问题2,1、计算最大值与最小值的差：,最大值是172，最小值是149,它们的差(也称极差)是172-149=23（厘米）,知道这组数据的变动的范围有多大。,149 172,23（厘米）,问题解答方法探索,返回,2、决定组距与组数：,将这组数据分组，并决定每个 小组的两个端点的距离。,应分8组,决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的 组数也越多。,假如数据总数为n当n50时，则分为5 8组；当50n100时，则分为8 12 组；, 146149 149152 152155 155158 158161 161164 164167 167170,149,158,167,它
4、们究竟属于哪一组？,3、决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以 分成以下8组： 149152，152155，155158，158161， 161164，164167，167170。 170173,149x152 152x155 155x158 158x161 161x164 164x167 167x170 170x173,落在各个小组内的数据的个数,频数,158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 16
5、3 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156,149x152,152x155,4、列频数分布表：,2,6,12,19,10,8,4,2,63,频数,问题： （1）如果组距取2或4或5，可将数据分 成几组? （2）分别按上述分组方法，将数据整 理为频数分布表，这样做能否选出身高比较整齐的队员?,分组讨论,列频数分步表的步骤：（1）计算最大值和最小值的差（2）决定组距和组数（注意
6、确定分界点，遵循不重不漏，取低不取高的原则）（3）列频数分布表,频数分布表有何优点？,答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。,频数分布表有何不足之处？,答：原始数据不见了，还不够直观.,5、画频数分布直方图：,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图,频数分布直方图,横轴表示身高,纵轴表示频数,每个长方形的高表示对应组的频数,直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况 2、易于显示各组之间频数之间的差别 3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。,等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的
7、频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数,将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图,频数折线图,我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。,方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点.(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与 直方图左右相距半个组距(3) 将所取的这些点用线段依次连接起来,频数折线图也可以不通过直方图直接画出。,o,身高/cm,频数（学生人数）,5,10,15,20,画频数分布直方图的一般步骤:,(1) 计算最大值与最小值的差(极差).极差: (2)
8、决定组距与组数: 极差/组距=_数据分成_组.,画频数分布直方图的一般步骤:,(4)列频数分布表.数出每一组的频数 (5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。,(3) 决定分点.,身高/cm,身高/cm,（组距为2）,（组距为5）,（组距为4）,（组距为3）,1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有 名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是 ，,44,14,练习,人数,分数,50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,1
9、00.5,2.根据直方图回答问题：,（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135-140有 人，160-165有 人， （3） 全班有 人。,155160,14,2,11,49,3. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试 题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题：,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。,（
10、每组含最低分，不含最高分）,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；,（2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %；,（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 8090分数段的人数最多。,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？,（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？,（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图和频数折线图。,本课小结,布置作业,课本168-169页 第1、2题。,再见,
