1、反比例经典高难度习题二1、如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数21kyx的图象上。若点 A 的坐标为（2，2） ，则k 的值为A1 B3 C4 D1 或32、如图（6） ，直线 6yx 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比例函数4(0)yx图象上位于直线下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交 AB 于点 F。则 ABEA8 B6 C4 D62（ 2【答案】A中国%教&*育出版网3、如图6，已知第一象限内的点A在反比例函数 的图象上，第二象限内x
2、y4的点B在反比例函数 的图象上，且kOA0B ，cotA= ，则k的值为3A-3 B.-6 C.- D.-2xyOAB CD4、如图,直线和双曲线 (0)kyx交于 A、B 亮点,P 是线段 AB 上的点（不与A、B 重合）,过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线, 垂足分别是 C、D、E,连接OA、OB、OP,设 AOC 面积是 S1、B OD 面积是 S2、P OE 面积是 S3、则（ ）中国%教育&出版网中国教%*育出版网&A. S1S 2S 3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S20)的图象交于 A(1,6)，1k2kB(a,3)两点.（1）求 、 的值； (2
3、)直接写出 x +b 一 02 1k2时的取值范围；(3)如图，等腰梯形 OBCD 中，BCOD,OB=CD，OD 边在 x 轴上，过点 C 作 CEOD于 E，CE 和反比例函数的图象交于点 P.当梯形 OBCD 的面积为 l2 时，请判断 PC和 PE 的大小关系，并说明理由.xMNyDA BC EO图 13【答案】 （1）由题意知 k 2 = 16 = 6 反比例函数的解析式为 y = .6x又 B（ a，3）在 y = 的图象上， a = 2 B（2,3）.x 直线 y = k1x + b 过 A（1,6） ， B（2,3）两点， 16,2.3,9.（2） x 的取值范围为 1 x 2
4、. （3）当 S 梯形 OBCD = 12 时， PC= PE设点 P 的坐标为（ m， n） ， BC OD， CE OD， BO = CD， B（2,3）. C（ m，3） ， CE = 3， BC = m 2， OD = m +2.当 S 梯形 OBCD = ,即 12 =2BODCE23 m = 4 .又 mn = 6 ， n = .即 PE = CE. PC = PE. 115、如图 3-3-38， P 为 轴正半轴上一点，过点 P 作 轴的垂线，交函数xx的图象于点 A，交函数 的图象于点 B，过点 B 作10yx40y轴的平行线，交 于点 C，连结 AC10yx（1）当点 P 的
5、坐标为（2，0）时，求 ABC 的面积 （2）当点 P 的坐标为（ ，0）时， ABC 的面积是否随 值的变化而变化？t t反比例函数难题16、如图，已知P 1OA1，P 2A1A2，P 3A2A3P nAn-1An都是等腰直角三角形，点P 1、P 2、P 3Pn都在函数y= （x0）的图象上，斜边OA 1、A 1A2、A 2A3An-1An都在x轴上则点A 10的坐标为 17、已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数y= （x0）的图象经过A，E两点，点E的纵坐标为m（1）求点A坐标（用m表示）（2）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由18、如图1，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E在反比例函数y= 的图象上（1）求AB的长；（2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数y= 的图象沿y轴翻折，得到反比例函数y= 的图象（如图2），求k 1的值；（3）直线y=-x上有一长为 动线段MN，作MH、NP都平行y轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线y= 于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形（如图3）？若能，请求出点M的坐标；若不能，请说明理由
