1、4.6 图形的位似,观察思考：这两幅图片有什么特征？,都是有好几张相似图形组成，每个对应顶点都经过一点,如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.,位似图形的定义,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,判断下列各图形哪些是位似图形： 若是，请指出位似中心,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,相信你能抢答,（）,（）,火眼真睛,（）正方形ABCD正方形ABCD.,（）等边三角形ABC与等边三角形ABC,（）,（）,相信你能抢答,（）ABC与ABC,（）,（）,相信你能抢答,（）ABC与
2、ADE,DEBC,AEDB,相信你能抢答,（7）在平行四边形ABCD中， ABO与CDO,相信你能抢答,1两图形相似,同时满足下面两个条件的两个 图形才叫做位似图形两条件缺一不可,明晰新知,2每组对应点所在直线都经过同一点,（）下列位似图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你能猜想对应点到位似中心的距离之比与位似比之间有什么关系？,如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 并判断AF:AD=FP:DC?,位似图形性质的探索,位似图形性质的探索,如图：等边三角形ABC与
3、等边三角形ABC 判断AO:AO=AB:AB?,一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,位似图形性质的探索,C,例.如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大2倍.,X,Y,-2,2,4,6,-6,-4,8,-8,-10,10,12,-12,D,A,B,C,12,4,0,2,6,8,10,-2,-4,-6,-8,-10,-12,分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的2倍，就得到所求作图形的各个顶点,G,F,E,B,A
4、,D,以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）.,想一想：,怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？,如图,请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形的位似图形，并把它的边长放大倍,再练一练,我的舞台,我出手,如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,我的舞台,我出手,课堂小结：1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做 。2、 这个点叫做 。3、这时的相似比又称为 。4、位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于 。5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）6、我学会了把任意图形 。,位似图形,位似中心,位似比,位似比,放大与缩小,如图所示，以点O为位似中心，作出已知图形的3个位似图形，给人以船由远及近的视觉效果。,学以致用,我当设计师,谢谢，再见！,
