1、- 1 -可归结为解不等式（组）的几种问题不等式（组）是初中代数的重要内容，应用十分广泛，在学习时，我们不仅要掌握其性质和解法，更要注意它们在解题中的功能。1.求字母的取值范围例 1 若代数式 的值小于 的值，求 x 的取值范围。328x3解由题意得 解得 x5例 2 若关于 x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是_。21a解将已知方程去分母得 x所 以依 题 意 ， 的 取 值 应 满 足 ， 且所 以且 xaxxa132020132()()解 得 且所 以 的 取 值 范 围 是 且 a424例 3 若点 在第二象限，则 a 的取值范围是_。()1a，解依题意得 02- 2 -解 得
2、即 的 取 值 范 围 是aa11例 4. 解不等式 234x分析：实际是两个一元一次不等式 和 连写在一起，也可称做231x24两边夹不等式，它实质是不等式组，可转化为不等式组求解。解法 1：原不等式即2342x()解（1），得 x1解（2），得 3所以此不等式组的解为 即原不等式的解为 。1x解法 2：对不等号“ ”和“ ”连接的三部分同时用不等式的性质。各端都乘 2，得 438各端都加 1，得 9x各端都除以 3，得所以原不等式的解为 32.化简例 5 化简()aaa12331解根据二次根式的定义，得 0，- 3 -即 ，所 以 原 式aaa132031()1230a()3.解整数问题例
3、 6 若方程组 的解 x,y 都是负数，则整数 a 的值是_。xya253解由已知方程组解得 y5，因 为 ，所 以解 得即 整 数xya0354例 7 若 x,y 是两个不同的自然数，且 ，则 x+y 的值等于_。125xy解由于 x,y 地位相同不 妨 设 ， 则由 ， 得 ，由 ， 得 ，012512501xyxxyx- 4 -即所 以 ，将 ， 分 别 代 入 已 知 等 式 中 ， 知当 且 仅 当 ， 时 符 合 要 求215341xxy所 以 84.比较大小例 8 已知 abcd0，且 ，则xabcdyacbdzabc， ，x，y，z 的大小关系是（ ）A.xyz B.xzy C.x-3 B.-60,y-3 和 +2x 124.-210,解得 x8,把综合得 8x10. 又x 是整数,x=9,把 x=9 代入得 y=9.2-0.99=1.1(元) 答:一盒饼干标价 9 元,一袋牛奶标价 1.1 元.
