1、代数式知识点 1 用字母表示数的意义（1）用字母表示数可以简明的表达数学运算规律；（2）用字母表示数可以简明的表达数学公式；（3）用字母表示数可以简明的表达问题中的数量关系。知识点 2 用字母表示数的特点（1）任意性：字母可表示任意数或式。（2）限制性：字母取值应使具体代数式有意义，如分数中的分母不为零。（3）确定性：字母取值一旦确定，代数式的值也随之确定。抽象性：字母取代数更准确地反映事物的规律，更具一般性，像偶数可以用代数式2n（n 为整数）来表示。知识点 3 代数式的定义 代数式是运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，式子中不含等号或不等号，单独的一个数或字母也是代数式。知识点 4
2、写代数式 书写代数式要规范，尤其是有乘除运算时，要按规定规范书写。一般写法如下：（1）数字与数字相乘用“” ；数字与字母相乘，或者字母与字母相乘用“”或省略不写。 （注意写“”的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆。 ） 如：a 的 5 倍，写作：5a 不要写成 a.5。 数字与字母相乘，数字因式应写在字母的之面；字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。（3）代数式中的除号一般用分数线表示。 如：5 除以 a 写作 a/5， 不要写成5a ； c 除以 d 写作 d/c ，不要写成 cd （4）几个字母因数排列时，一般按字母顺序排列。 如：acb5 通常写成 5abc （5）如果代数式后面带
3、有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了 5 本书，乙同学买了 a 本书，他们一共买了（5+a）本 （6）关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相乘，数字因数为 1 时，通常把 1 省略不写；“a 与 b 的差”是指“a-b” ，而不是 “b-a”；“a、b 的平方和”是指“a 、b 两个数分别平方后相加的和” ，即“a 2+b2”，而不是“a+b2 ”；同样， “a、b 的平方差 ”是指 “a、b 两个数分别平方后相减的差” ，即“a 2-b2”，而不是“a-b2”，等等。知识
4、 5 列代数式 列代数式即将文字叙述的语言“翻译”成数学语言。在列代数式时，首先要确定数量与数量之间的运算关系，其次应抓住题目中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方以及倒数等。知识点 6 整式 单项式与多项式统称为整式。 单项式 定义 数字与字母的和，单个数或单个字母系数 数字因式次数 所有字母指数的和多项式 定义 单项式的和项 每一个单项式次数 最高项的次数各项系数 每一个单项的系数m 次 n 项式 有 n 项,次数为 m知识点 7 代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果即为代数式的值。知识点 8 求代数式的值 求代数式的值时先把字
5、母的值代入，再按指定的运算顺序计算，在代入时可根据具体题目采取相应的措施，如当字母的值时分数或负数时，代入后应添括号，有时还需利用整体思想。知识点 9 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。知识点 10 合并同类项 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。法则可归结为两点：一是“系数相加”（合并） ；二是“字母和字母的指数不变”2 合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。（同类项）知识点 11 去括号法则 法则一：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+ ”号去掉，括号里各项都不变符号； 法则二：
6、括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；知识点 12 去括号法则的逆用添括号添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号；知识点 13 整式的加减整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。在解决求代数式的值得题目时，应运用整式的加减先化简，即：有括号的先去括号，再合并同类项，最后代值进行计算。知识点 14 整式加减的简单应用与整式的加减有关的题型，一般是与其他知识结合的综合应用题，如对含有绝对值符号的式子的化简，用整体思想进行整体代入的求值，等等。在解题时应灵活运用转化思想，根据题意列出整式加减的式子，再进行计算和化简。3 去、添括号法则去括号、添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。
