1、 - 1 -勾股定理练习题型一：勾股定理的综合应用例 1、 如图 1， ，BC=8,AB=10,CD 是斜边的高，求 CD 的长？90ACB（面积法应用）2、在ABC 中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17求 CD 的长例 2、 有一块土地形状如图 3 所示， ，AB=20 米，BC=15 米，90DBCD=7 米，请计算这块土地的面积。 （添加辅助线构造直角三角形）DCBA图 33、如图，求该四边形的面积B DCA图 1- 2 -题型二：折叠问题（图形与方程的综合）例 1、 如图 4，矩形纸片 ABCD 的边 AB=10cm,BC=6cm,E 为 BC 上一点，将矩形纸片沿 AE
2、 折叠，点 B 恰好落在 DC 边上的点 G 处，求 BE 的长。例 2、 有一个直角三角形纸片，两直角边的长 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿 AD 对折，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长？例 3、 如图 6，在矩形纸片 ABCD 中，AB= ，BC=6,沿 EF 折叠后，点 C 落3在 AB 边上的点 P 处，点 D 落在 Q 点处，AD 与 PQ 相交于点H， BPE=30(1) 求 BE、QF 的长(2) 求四边形 QEFH 的面积。9、如图 13，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，求 EC
3、的长.图 4EG CDBAEDBCA图 5图 6PH FEQDCBA- 3 -EBCDA题型三：勾股定理的应用例 1、 如图 7，铁路上 A、B 两站相距 25 千米，C、D 为两村庄，DA AB于 A 点，CB AB 于点 B，DA=15 千米，CB=10 千米，现在要在铁路上建设一个土特产收购站 E，使得 C、D 两村庄到收购站的距离相等，则收购站 E 应建在距离 A 站多远的距离？例 2、 一架长为 5 米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端 B 距离底 C 为 3 米，如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 1 米到 D 处，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将下滑动 1 米到 E 处吗？请给出证明。4、在一棵树的 10m 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20m 处的池塘A 处，另一只猴子爬到树顶 D 处后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。图 7EDCBA- 4 -6、在正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，且 EC= BC，猜想AF 与 EF 的位置关系，并说明理由。13如图 12，甲轮船以 16 海里/小时的速度离开港口 O 向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A两点，且知 AB=30 海里，问乙轮船每小时航行多少海里?OAB东北
