1、小题狂练(一)(限时 40 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知集合 A x|10 且 a1)的图象过一个定点 P，且点 P 在直线 mxny 10(m 0，且 n0)上，则的最小值是A12 B16 C25 D2412已知点 F1，F 2 分别是双曲线1(a0 ，b0)的左、右焦点，过 F1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B 两点，若ABF 2 是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )A(1， ) B(，2)C(1，) D(1,1)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13抛物线 y2x 2 的准线方程是 _14
2、某中学从 6 名品学兼优的同学中选出 4 名去进行为期三天的环保知识宣传活动，每人一天，要求星期天有 2 人参加，星期五、星期六各有 1 人参加，则不同的选派方案的种数为_15袋中有 3 个黑球，1 个红球从中任取 2 个，取到一个黑球得 0 分，取到一个红球得 2 分，则所得分数 的数学期望 E()_.16已知 2， 3， 4，若 6(a，t 均为正实数)，类比以上等式可推测 a，t 的值，则at_.小题狂练(二)(限时 40 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1复数 z(2i)i 的虚部是A2 B2 C2i D2i2已知全集 UR，集合 Ax|x133“
3、a1”是“函数 f(x)lg(ax1)在(0，)单调递增 ”的A充分不必要条件 B充分必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设数列 an是等差数列，若 a3a 4a 512，则 a1a 2a 7A14 B21 C28 D355某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的 B 值是A5 B11 C23 D47第 5 题图 第 6 题图6已知定义在 R 上的函数 f(x)，其导函数 f(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是( )Af(b )f(c)f(d)Bf( b)f(a)f(e)Cf(c)f( b)f(a)Df( c)f(e)f(d)7若实数 x， y 满足不等式组：则该约束条件所
4、围成的平面区域的面积是A3 B. C2 D28若函数 f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为 ，则它的图象的一个对称中心为A. B. C. D.9一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该空间几何体的体积是A. B. C14 D710函数 f(x)在定义域 R 上不是常数函数，且 f(x)满足条件：对任意 xR ，都有 f(2 x)f(2x)，f(1x )f(x)，则 f(x)是A奇函数但非偶函数 B偶函数但非奇函数C既是奇函数又是偶函数 D是非奇非偶函数11设点 P 是双曲线1(a0 ，b0)与圆 x2y 2a 2b 2 在第一象限的交点，F 1、F 2 分别是双曲线的左、右焦点
5、，且|PF 1|3|PF 2|，则双曲线的离心率为A. B. C. D.12已知函数 yf (x)是定义在 R 上且以 3 为周期的奇函数，当 x时，f (x)ln(x 2x1)，则函数f(x)在区间0,6 上的零点个数为 ( )A3 B5 C7 D9二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13已知函数 yf (x)的图象在点 M(1，f(1)处的切线方程是 2x3y10，则 f(1)f(1)_.14二项式 6 的展开式中的常数项为_15向量 a(1,1) 在向量 b(3,4) 方向上的投影为_16如图，矩形 OABC 内的阴影部分是由曲线f(x)sin x( x(0 ，
6、)及直线 xa(a(0，)与 x 轴围成，向矩形 OABC 内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则 a 的值是_小题狂练(三)(限时 40 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知全集 UR，集合 A1,2,3,4,5，B 2，)，则图中阴影部分所表示的集合为A0,1,2 B0,1 C1,2 D12命题“x R，x 32x10”的否定是AxR， x32x10B不存在 xR，x 3 2x10C xR ，x 32x 1 0DxR，x 32x 103设 i 是虚数单位，则A.i B1i C. i D1i4在等比数列a n中，a 18，a 4a 3a5，则 a7
7、A. B. C. D.5要得到函数 ysin 的图象，只需将函数 ysin 2x 的图象A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位6设随机变量 X 服从正态分布 N(0,1)，P( X1)p，则 P(X1) Ap B1p C12p D2p7在ABC 中，C90，且 CACB3，点 M 满足2，则等于A2 B3 C4 D68某同学设计右面的程序框图用以计算122 23 220 2 的值，则在判断框中应填写 ( )Ai19Bi 19Ci 20Di219已知函数 f(x)sin x x(x0，)，那么下列结论正确的是Af(x) 在上是增函数 B f(x)在上是减函数C x0
8、 ， ，f(x)fDx0， ，f(x)f10函数 y esin x(x)的大致图象为11过点(2,0)且倾斜角为的直线 l 与圆 x2y 25 相交于 M、N 两点，则线段 MN 的长为A2 B3 C2 D612已知抛物线 y24x 的准线过双曲线 1(a0，b0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y2x ，则双曲线的焦距等于A. B2 C. D2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13在区间0,9 上随机取一实数 x，则该实数 x 满足不等式 1log 2x2 的概率为_14一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_15已知双曲线 kx2y 21 的一条渐近
9、线与直线 2xy 10 垂直，那么双曲线的离心率为_16已知函数 f(x)3 sin( 0)和 g(x)2 cos(2x )1 的图象的对称轴完全相同若 x，则 f(x)的取值范围是_小题狂练(四)(限时 40 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知集合 A y|x2y 21和集合 B y|yx 2，则 AB 等于A(0,1) B0,1 C (0，) D(0,1) ，(1,0)2复数(3 4i)i(其中 i 为虚数单位 )在复平面上对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3“2k(kZ)”是“tan 1”的A充分不必要条件 B必要不充分条
10、件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4将参加夏令营的 500 名学生编号为：001,002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50的样本，且随机抽得的号码为 003，这 500 名学生分住在三个营区，从 001 到 200 在第一营区，从 201 到 355 在第二营区，从 356 到 500 在第三营区，三个营区被抽中的人数为A20,15,15 B20,16,14C12,14,16 D21,15,145沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧(左)视图为6如图是一个算法的流程图，若输出的结果是 31，则判断框中的整数 M 的值为A3 B4 C5 D67设 F1
11、，F 2 是双曲线 x21 的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且 3|PF1|4|PF 2|，则|PF 1|A8 B6 C4 D28若 dx3ln 2(a1)，则 a 的值是A2 B3 C4 D69函数 f(x)e 1x 2 的部分图象大致是10已知向量 a(4,3) ，b(2,1) ，如果向量 ab 与 b 垂直，则|2ab|的值为A1 B. C5 D511在下列的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么xy z 的值cos 0 2sin tanxyzA.1 B2 C3 D412已知函数 f(x)的定义域为 1,5，部分对应值如下表 .f(x)的导函数 yf
12、(x) 的图象如图所示下列关于函数 f(x)的命题：函数 yf(x )是周期函数；函数 f(x)在0,2是减函数；如果当 x 1，t时， f(x)的最大值是 2，那么 t 的最大值为 4；当 1的概率为；函数 ysin 2x 的图象向左平移个单位得到函数 ysin 的图象；命题“x R，x 2x1”的否定是“x 0R，x x 011， Bx|x1，则 p 是 q 的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件5函数 f(x)A sin(x )的部分图象如图所示，则 、 的值分别为A2,0 B2， C2， D2，6若函数 f(x)x 3ax 23x9，已知 f(x)在
13、x3 时取得极值，则 a 的值等于A2 B3 C4 D57“ab”是“直线 y x2 与圆(xa) 2(yb) 22 相切”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8正弦曲线与 x0 和直线 x及 x 轴所围成的平面图形的面积是A1 B2 C3 D49数列 an是公差不为 0 的等差数列，且 a1，a 3， a7 为等比数列b n的连续三项，则数列 bn的公比为A. B4 C2 D.10执行如图所示的程序框图，若输出结果为 15，则 M 处的条件为( )Ak16 Bk0)的焦点 F 恰好是双曲线1(a0，b0) 的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点 F，则该双曲线
14、的离心率为A. B1C1 D无法确定12对任意的实数 a，b，记 maxa，b若 F(x)max f(x)，g(x)(xR)，其中奇函数 yf(x)在x1 时有极小值2，y g(x)是正比例函数，函数 yf(x)(x0)与函数 yg(x)的图象如图所示，则下列关于函数 yF(x )的说法中，正确的是( )AyF( x)为奇函数ByF (x)有极大值 F(1)且有极小值 F(1)CyF (x)的最小值为2 且最大值为 2DyF( x)在(3,0)上不是单调函数二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13已知向量 a(3，2)，b(3m1,4m) ，若 ab，则 m 的值为_
15、14设点 P 是双曲线1(a0 ，b0)与圆 x2y 2a 2b 2 在第一象限的交点，其中 F1、F 2 分别是双曲线的左、右焦点，且| PF1|2|PF 2|，则双曲线的离心率为_15在平面直角坐标系中，不等式组，所表示的平面区域的面积是 9，则实数 a 的值为_16已知函数 f(x)log a(2xa)在区间上恒有 f(x)0，则实数 a 的取值范围是_小题狂练(六)(限时 40 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1复数 2A34i B 34i C3 4i D34i2命题 p：若 ab0 的解的区间是A(0,1) B(1,0)(0,1)C(1,1) D
16、(，1)(1，)8已知 x，y 满足约束条件若目标函数 zax y(其中 a 为常数)仅在 点处取得最大值，则实数 a 的取值范围是A( 2,2) B(0,1) C(1,1) D(1,0)9执行如图所示的程序框图，若 p4，则输出的 SA. B.C. D.10已知数列a n满足 log3an1log 3an1 (nN *)，且 a2a 4a 69，则 log(a5a 7a 9)的值是A B5 C5 D.11某一随机变量 的分布列如下表，且 E()1.5，则 mn 的值为 0 1 2 3P 0.2 m n 0.3A.0.3 B0.1 C0.3 D0.112已知抛物线 y22px (p0)上一点
17、M(1，m)( m0)到其焦点的距离为 5，双曲线y 21 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行，则实数 a 的值为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13已知函数 y2sin(x) 的部分图象如图，则 _.14设 F1，F 2 为椭圆y 21 的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于 P，Q 两点，当四边形 PF1QF2 面积最大时， 的值等于_15在ABC 中，|BC|4，且 BC 落在 x 轴上，BC 中点为坐标原点，如果 sin Csin Bsin A，则顶点 A 的轨迹方程是_ 16方程 2x x 23 的实数解的个数为_
